1. 某长途汽车客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李,当行李的质量超过规定时,需付的行李费y(元)是行李质量x(kg)的一次函数,其图象如图所示.则旅客最多可免费携带行李的质量是 ()

A. 5 kg
B. 10 kg
C. 15 kg
D. 20 kg

B

2. (2024·南通中考)甲、乙两人沿相同路线由A地到B地匀速前进,两地之间的路程为20 km.两人前进路程s(单位:km)与甲的前进时间t(单位:h)之间的对应关系如图所示.根据图象信息,下列说法正确的是 ()

A. 甲比乙晚出发1 h
B. 乙全程共用2 h
C. 乙比甲早到B地3 h
D. 甲的速度是5 km/h

D

3. 小明从家到图书馆看报然后返回,他离家的距离y(km)与离家的时间x(min)之间的对应关系如图所示,如果小明在图书馆看报30 min,那么他离家50 min时离家的距离为______km.

0.3

4. (济南中考)某市为提倡居民节约用水,自今年1月1日起调整居民用水价格.图中$l_{1},$
$l_{2}$分别表示去年、今年水费y(元)与用水量x($m^{3}$)之间的关系.小雨家去年用水量为150$m^{3}$,若今年用水量与去年相同,水费将比去年多______元.

210　解析:设当x＞120时,L₂对应的函数表达式为y=kx+b.将(120,480),(160,720)代入,得$\begin{cases}120k + b = 480\\160k + b = 720\end{cases}$,解得$\begin{cases}k = 6\\b = -240\end{cases}$,即当x＞120时,L₂对应的函数表达式为y = 6x - 240.∴当x = 150时,y = 6×150 - 240 = 660.由图象可知,去年的水价是480÷160 = 3(元/m³),故小雨家去年用水150m³时需缴费150×3 = 450(元).660 - 450 = 210(元),即水费将比去年多210元.

5. (2023·鄂州中考)1号探测气球从海拔10 m处出发,以1 m/min的速度竖直上升.与此同时,2号探测气球从海拔20 m处出发,以a m/min的速度竖直上升.两个气球都上升了1 h.1号、2号气球所在位置的海拔$y_{1},y_{2}$(单位:m)与上升时间x(单位:min)的函数关系如图所示.请根据图象回答下列问题:
(1)$a= $______,$b= $______.
(2)请分别求出$y_{1},y_{2}$与x之间的函数表达式.
(3)当上升多长时间时,两个气球的海拔竖直高度差为5 m?

(1)0.5　30　解析:∵1号探测气球的上升速度为1m/min,∴20min应上升20m,∴b = 10 + 20 = 30.∵2号探测气球从海拔20m处出发,∴20min时2号探测气球上升了30 - 20 = 10(m),10÷20 = 0.5(m/min),∴2号探测气球上升速度为0.5m/min.
(2)∵1号探测气球从海拔10m处出发,∴设y₁ = k₁x + 10,将(20,30)代入得k₁ = 1,∴y₁ = x + 10.∵2号探测气球从海拔20m处出发,∴设y₂ = k₂x + 20,将(20,30)代入得k₂ = 0.5,∴y₂ = 0.5x + 20.
(3)分两种情况:
①2号探测气球比1号探测气球海拔高5m,根据题意得(20 + 0.5x) - (x + 10) = 5,解得x = 10;
②1号探测气球比2号探测气球海拔高5m,根据题意得(x + 10) - (0.5x + 20) = 5,解得x = 30.
综上所述，上升10min或30min时,这两个气球的海拔竖直高度差为5m.

6. (2025·南京期末)如图是某游乐场每天的利润y(票价总收入减去运营成本)与每天售出的门票张数x的函数图象.目前该游乐场亏损,为了扭亏,游乐场同时采取降低运营成本、提高票价两种措施,下列图象中能表示采取措施后的图象是 ()

A　解析:根据直线的倾斜角变大,即相同的游客量时收入变大,即票价提高了，故CD选项不符合题意;直线向上平移说明当游客量为0时，收入是0但是支出变少了，即说明降低成本而保持票价不变,故B选项不符合题意.综上所述,游乐场同时采取降低运营成本、提高票价两种措施，只有A选项中的图象符合题意，故选A.