7. (金华中考)某通讯公司就宽带上网推出A,B,C三种月收费方式.这三种收费方式每月所需的费用y(元)与上网时间x(h)的函数关系如图所示,则下列判断错误的是 ()

A. 每月上网时间不足25 h时,选择A方式最省钱
B. 每月上网费用为60元时,B方式可上网的时间比A方式多
C. 每月上网时间为35 h时,选择B方式最省钱
D. 每月上网时间超过70 h时,选择C方式最省钱

D　解析:观察函数图象可知每月上网时间不足25h时,选择A方式最省钱,选项A正确;观察函数图象可知当每月上网费用≥50元时，B方式可上网的时间比A方式多,选项B正确;设当x≥25时,yₐ = kx + b,将(25,30),(55,120)代入yₐ = kx + b,得$\begin{cases}25k + b = 30\\55k + b = 120\end{cases}$,解得$\begin{cases}k = 3\\b = -45\end{cases}$,∴yₐ = 3x - 45(x≥25),当x = 35时,yₐ = 3×35 - 45 = 60＞50,∴每月上网时间为35h时，选择B方式最省钱,选项C正确;设当x≥50时,yB = mx + n,将(50,50),(55,65)代入yB = mx + n,得$\begin{cases}50m + n = 50\\55m + n = 65\end{cases}$,解得$\begin{cases}m = 3\\n = -100\end{cases}$,∴yB = 3x - 100(x≥50),当x = 70时,yB = 3×70 - 100 = 110＜120,∴选项D错误.故选D.

8. (苏州中考)一个装有进水管和出水管的容器,开始时,先打开进水管注水,3分钟时,再打开出水管排水,8分钟时,关闭进水管,直至容器中的水全部排完.在整个过程中,容器中的水量y(升)与时间x(分钟)之间的函数关系如图所示,则图中a的值为______.

$\frac{29}{3}$　解析:依题意，3分钟进水30升，则进水速度为$\frac{30}{3}$ = 10(升/分).∵3分钟时，再打开出水管排水，8分钟时，关闭进水管，直至容器中的水全部排完，则排水速度为$\frac{8×10 - 20}{8 - 3}$ = 12(升/分),∴a - 8 = $\frac{20}{12}$,解得a = $\frac{29}{3}$.

9. (重庆中考)周末,自行车骑行爱好者甲、乙两人相约沿同一路线从A地出发前往B地进行骑行训练,甲、乙分别以不同的速度匀速骑行,乙比甲早出发5分钟.乙骑行25分钟后,甲以原速的$\frac {8}{5}$继续骑行,经过一段时间,甲先到达B地,乙一直保持原速前往B地.在此过程中,甲、乙两人相距的路程y(单位:米)与乙骑行的时间x(单位:分钟)之间的关系如图所示,则乙比甲晚______分钟到达B地.

12　解析:由题图及题意得乙的速度为$\frac{1500}{5}$ = 300(米/分).∵25×300 - (25 - 5)v甲 = 2500,∴v甲 = 250米/分,即甲的原速度为250米/分.当25分钟后，甲提速为$\frac{8}{5}$×250 = 400(米/分),当x = 86时,甲到达B地,此时乙距B地250×(25 - 5) + 400×(86 - 25) - 300×86 = 3600(米).t = $\frac{3600}{300}$ = 12(分钟),即乙比甲晚12分钟到达B地.故答案为12.

10. (2024·牡丹江中考)一条公路上依次有A,B,C三地,甲车从A地出发,沿公路经B地到C地,乙车从C地出发,沿公路驶向B地.甲、乙两车同时出发,匀速行驶,乙车比甲车早$\frac {2}{7}$小时到达目的地.甲、乙两车之间的距离y km与两车行驶时间x h的函数关系如图所示,请结合图象信息,解答下列问题:
(1)甲车行驶的速度是______km/h,并在图中括号内填上正确的数;
(2)求图中线段EF所在直线的函数表达式(不要求写出自变量的取值范围);
(3)请直接写出两车出发多少小时,乙车距B地的路程是甲车距B地路程的3倍.

(1)70　填图如下:

解析:由题图可知，甲车$\frac{2}{7}$小时行驶的路程为(200 - 180)km,∴甲车行驶的速度是(200 - 180)÷$\frac{2}{7}$ = 70(km/h),∴A、C两地的距离为(4 + $\frac{2}{7}$)×70 = 300(km).
(2)由题图可知E,F的坐标分别为($\frac{5}{2}$,0),(4,180),设线段EF所在直线的函数表达式为y = kx + b,则$\begin{cases}\frac{5}{2}k + b = 0\\4k + b = 180\end{cases}$,解得$\begin{cases}k = 120\\b = -300\end{cases}$,∴线段EF所在直线的函数表达式为y = 120x - 300.
(3)两车出发$\frac{5}{8}$h或$\frac{25}{13}$h时，乙车距B地的路程是甲车距B地路程的3倍　解析:由题意知,A、C两地的距离为(4 + $\frac{2}{7}$)×70 = 300(km).乙车行驶的速度为300÷$\frac{5}{2}$ - 70 = 50(km/h),C、B两地的距离为50×4 = 200(km),A、B两地的距离为300 - 200 = 100(km).设两车出发x小时,乙车距B地的路程是甲车距B地路程的3倍，分两种情况,当甲、乙相遇前:200 - 50x = 3(100 - 70x),解得x = $\frac{5}{8}$;当甲、乙相遇后:200 - 50x = 3(70x - 100),解得x = $\frac{25}{13}$.综上可知,两车出发$\frac{5}{8}$h或$\frac{25}{13}$h时,乙车距B地的路程是甲车距B地路程的3倍.