2025年经纶学典学霸题中题八年级数学上册苏科版第66页答案
1. 能够组成全体实数的是 ()
A. 自然数和负数
B. 正数和负数
C. 整数和分数
D. 有理数和无理数

答案

D
2. 下列关于0的说法正确的是 ()
A. 0是正数
B. 0是负数
C. 0是有理数
D. 0是无理数

答案

C
3. 下列命题中真命题的个数是 ()

①零是最小的实数；
②数轴上的所有点都表示实数；
③无理数就是带根号的数；
④不带根号的数都是有理数；
⑤无限小数不能化成分数；
⑥无限不循环小数是无理数.
A. 1
B. 2
C. 4
D. 5

答案

B
4. 教材变式 把下列各数填到相应的横线上(填序号)：
①$2\sqrt {3}$；②$-\frac {1}{3}$；③$\sqrt [3]{-64}$；④0.54；⑤0.13；⑥$\frac {π}{9}$；⑦0；⑧-23；⑨$(\sqrt {7})^{2}$；⑩0.302 002 000 2…(相邻的两个2之间依次多一个0).
有理数：______；
无理数：______；
正实数：______；
负实数：______.

答案

②③④⑤⑦⑧⑨　①⑥⑩　①④⑤⑥⑨⑩　②③⑧
5. 教材变式 仔细观察下列各数,回答问题：
$-\sqrt {3},0,\sqrt {0.25},π,-|-1\frac {1}{2}|,\sqrt {3}$
(1)在数轴上表示上述各数中的非负数(标在数轴上方,无理数标出大致位置),并把它们用“＜”连接.
(2)上述各数中介于-2与-1之间的数有____个.

答案

(1)这组数中非负数有$0$，$\sqrt{0.25}$，$\pi$，$\sqrt{3}$，在数轴上表示如下:
$0$ $\sqrt{0.25}$ $\sqrt{3}$ $\pi$
$-6$ $-5$ $-4$ $-3$ $-2$ $-1$ $0$ $1$ $2$ $3$ $4$ $5$ $6$
用“＜”连接是$0 ＜ \sqrt{0.25} ＜ \sqrt{3} ＜ \pi$。
(2)2
6. 若a为实数时,$\sqrt {a^{2}}= -a$,则实数a对应的点在数轴上的位置是 ()

A. 原点的右侧
B. 原点的左侧
C. 原点或原点的右侧
D. 原点或原点的左侧

答案

D　解析:$\because \sqrt{a^2} = -a$，$\therefore a \leq 0$，$\therefore$实数$a$对应的点在原点或原点的左侧，故选D。
7. (2025·昭通校级月考)按如图所示的程序计算,若开始输入的x的值是81,则输出的y的值是 ()

A. $\sqrt {2}$
B. $\sqrt {3}$
C. 2
D. 4

答案

B　解析:由题图所示的程序得81的算术平方根是9，是有理数。故取9的算术平方根为3，是有理数，故取3的算术平方根为$\sqrt{3}$，不是有理数，即输出的$y$的值为$\sqrt{3}$，故选B。
8. (2025·嘉兴校级月考)若有理数a,b满足$(a-2)\sqrt {3}+b-3= 0$,则ab的平方根是____.

答案

$\pm \sqrt{6}$　解析:由题可得$a - 2 = b - 3 = 0$，$\therefore a = 2$，$b = 3$，$\therefore ab$的平方根为$\pm \sqrt{6}$。
9. (2024·苏州校级月考)如图,圆的直径为1个单位长度,该圆上的点A与数轴上表示-1的点重合,将圆沿数轴向右滚动2周,点A到达点$A'$的位置,则点$A'$表示的数是____.

答案

$2\pi - 1$　解析:$\because$圆的直径为1个单位长度，$\therefore$此圆的周长$= \pi$，$\therefore$当圆向右滚动2周时点$A'$表示的数是$2\pi - 1$。