14. 如图甲所示，这是一款电加热煮茶壶，其额定电压为220V.如图乙所示为其简化工作原理图，$R_1$、$R_2$均为阻值不变的加热丝，通过改变旋钮开关的位置，可实现“加热”“保温”两挡的调节.已知保温挡的额定功率为242W，$R_2=40\ \Omega$.在某次用电高峰期使用加热挡将0.5kg的茶水从$40\ ℃$刚好加热到$100\ ℃$，用时150s，该煮茶壶加热时的效率为80％.[$c_{茶水}=4.0×10^3\ J/(kg· ℃)$]求：
(1)煮茶壶在保温挡正常工作时电路中的电流.

(2)茶水吸收的热量.
(3)煮茶壶此次工作的实际电功率.
(4)煮茶壶加热挡正常工作时的电功率.

(1) 解：由P=UI得，保温挡正常工作时电路中的电流：
$ I=\frac{P_{\mathrm{保温}}}{U}=\frac{242\ \mathrm{W}}{220\ \mathrm{V}}=1.1\ \mathrm{A}$
(2) 茶水吸收的热量：
$ Q_{\mathrm{吸}}=c_{\mathrm{茶水}}m\Delta t=4.0×10^{3}\ \mathrm{J/(kg·℃)}×0.5\ \mathrm{kg}×(100℃-40℃)=1.2×10^{5}\ \mathrm{J}$
(3) 由$\eta=\frac{Q_{\mathrm{吸}}}{W}$得，消耗的电能：
$ W=\frac{Q_{\mathrm{吸}}}{\eta}=\frac{1.2×10^{5}\ \mathrm{J}}{80\%}=1.5×10^{5}\ \mathrm{J}$
实际电功率：
$ P_{\mathrm{实}}=\frac{W}{t}=\frac{1.5×10^{5}\ \mathrm{J}}{150\ \mathrm{s}}=1000\ \mathrm{W}$
(4) 保温挡时，$R_1$与$R_2$串联，由$P=\frac{U^2}{R}$得，总电阻：
$ R_{\mathrm{串}}=\frac{U^2}{P_{\mathrm{保温}}}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{242\ \mathrm{W}}=200\ \Omega$
$ R_1=R_{\mathrm{串}}-R_2=200\ \Omega-40\ \Omega=160\ \Omega$
加热挡时，只有$R_2$接入电路，加热挡正常工作时的电功率：
$ P_{\mathrm{加热}}=\frac{U^2}{R_2}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{40\ \Omega}=1210\ \mathrm{W}$

【分析】
1. 对于第(1)问，已知保温挡的额定功率和额定电压，根据电功率公式$P=UI$的变形公式$I=\frac{P}{U}$，可直接求出保温挡正常工作时的电流。
2. 第(2)问，茶水吸收的热量可利用吸热公式$Q_{\mathrm{吸}}=cm\Delta t$计算，代入已知的比热容、质量和温度变化量即可求解。
3. 第(3)问，先根据效率公式$\eta=\frac{Q_{\mathrm{吸}}}{W}$求出消耗的电能$W$，再利用$P=\frac{W}{t}$计算实际电功率，注意此时是用电高峰期，需用实际消耗的电能和时间计算。
4. 第(4)问，先分析电路：保温挡时$R_1$与$R_2$串联，加热挡时只有$R_2$接入电路。根据保温挡的额定功率和电压，利用$P=\frac{U^2}{R}$求出串联总电阻，进而求出$R_1$的阻值，最后再用$P=\frac{U^2}{R_2}$计算加热挡正常工作时的电功率。
【解析】
(1) 保温挡正常工作时，电压为额定电压$U=220\ \mathrm{V}$，额定功率$P_{\mathrm{保温}}=242\ \mathrm{W}$，由$P=UI$得，电路中的电流：
$ I=\frac{P_{\mathrm{保温}}}{U}=\frac{242\ \mathrm{W}}{220\ \mathrm{V}}=1.1\ \mathrm{A}$
(2) 茶水的温度变化量$\Delta t=100℃-40℃=60℃$，根据吸热公式可得茶水吸收的热量：
$ Q_{\mathrm{吸}}=c_{\mathrm{茶水}}m\Delta t=4.0×10^{3}\ \mathrm{J/(kg·℃)}×0.5\ \mathrm{kg}×60℃=1.2×10^{5}\ \mathrm{J}$
(3) 由$\eta=\frac{Q_{\mathrm{吸}}}{W}$得，消耗的电能：
$ W=\frac{Q_{\mathrm{吸}}}{\eta}=\frac{1.2×10^{5}\ \mathrm{J}}{80\%}=1.5×10^{5}\ \mathrm{J}$
实际电功率：
$ P_{\mathrm{实}}=\frac{W}{t}=\frac{1.5×10^{5}\ \mathrm{J}}{150\ \mathrm{s}}=1000\ \mathrm{W}$
(4) 保温挡时，$R_1$与$R_2$串联，由$P=\frac{U^2}{R}$得，串联总电阻：
$ R_{\mathrm{串}}=\frac{U^2}{P_{\mathrm{保温}}}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{242\ \mathrm{W}}=200\ \Omega$
则$R_1$的阻值：
$ R_1=R_{\mathrm{串}}-R_2=200\ \Omega-40\ \Omega=160\ \Omega$
加热挡时，只有$R_2$接入电路，加热挡正常工作时的电功率：
$ P_{\mathrm{加热}}=\frac{U^2}{R_2}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{40\ \Omega}=1210\ \mathrm{W}$
【答案】
(1) $\boldsymbol{1.1\ \mathrm{A}}$
(2) $\boldsymbol{1.2×10^{5}\ \mathrm{J}}$
(3) $\boldsymbol{1000\ \mathrm{W}}$
(4) $\boldsymbol{1210\ \mathrm{W}}$
【知识点】
1. 电功率计算
2. 热量计算
3. 串并联电路特点
【点评】
本题结合实际电煮茶壶，综合考查了电功率、热量的计算，关键是准确判断不同挡位的电路连接方式，熟练运用相关公式，同时要区分额定功率与实际功率的差异。
【难度系数】
0.6

15. 小礼通过观察和研究他家汽车上的电加热座椅垫(原理如图)，发现该座椅垫有“高温”“低温”和“关”三个挡位，S为挡位切换开关，$R_1$和$R_2$均为电热丝，电源电压恒为9V.开关S切换到2时，电路处于挡；若此时电路中的电流为1A，则该电路工作1min产生的热量为J.

低温
540

【分析】
首先分析开关在不同位置的电路连接状态：开关接1时电路断路，为“关”挡；接2时R₁与R₂串联，总电阻最大；接3时只有R₁接入电路，总电阻最小。根据电功率公式$ P=\frac{U^2}{R} $，电源电压恒定，电阻越大，电路功率越小，因此接2时为低温挡。对于热量计算，由于是纯电阻电路，电流产生的热量等于电流做的功，可利用公式$ Q=W=UIt $代入已知数值计算。
【解析】
1. 判断挡位：
当开关S切换到2时，R₁与R₂串联，电路总电阻$ R_{总}=R_1+R_2 $，是三个挡位中电阻最大的情况。根据$ P=\frac{U^2}{R} $，电源电压U不变，电阻越大，电路的电功率越小，因此此时电路处于低温挡。
2. 计算电路产生的热量：
已知电源电压$ U=9V $，电路电流$ I=1A $，工作时间$ t=1min=60s $，
纯电阻电路中电流产生的热量等于电流做的功，即$ Q=W=UIt $，
代入数据得：$ Q=9V×1A×60s=540J $。
【答案】
低温；540
【知识点】
电功率挡位判断；焦耳定律应用
【点评】
本题考查了电功率公式与焦耳定律的实际应用，核心是通过电路连接方式判断电阻大小，进而区分高低温挡位，同时要掌握纯电阻电路中电功与电热的关系。
【难度系数】
0.6