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11. 如图所示为家用饮水机自动加热与保温的简化工作电路，其中S是温控开关，从说明书获知，加热管电阻$R_0$加热时功率为440W，保温时功率为22W.请问：当S闭合时，饮水机处于何种工作状态？不计$R_0$、R阻值受温度变化的影响，则$R_0$的阻值为
(
A.加热,$220\ \Omega$
B.加热,$110\ \Omega$
C.保温,$110\ \Omega$
D.保温,$220\ \Omega$
(
B
)A.加热,$220\ \Omega$
B.加热,$110\ \Omega$
C.保温,$110\ \Omega$
D.保温,$220\ \Omega$
答案
B
解析
【分析】
首先分析电路状态：当开关S闭合时，电阻R被短路，电路中只有加热管$R_0$工作；当S断开时，R与$R_0$串联。根据电功率公式$P=\frac{U^2}{R}$，电源电压U不变，总电阻越小，电路总功率越大。因为S闭合时总电阻更小，所以此时功率更大，饮水机处于加热状态。
接下来计算$R_0$的阻值，已知加热时$R_0$的功率$P_{加热}=440W$，电源电压$U=220V$，利用公式$R=\frac{U^2}{P}$即可求出$R_0$的阻值。
【解析】
1. 判断工作状态：
当S闭合时，R被短路，电路为$R_0$的简单电路，总电阻$R_{总1}=R_0$；
当S断开时，R与$R_0$串联，总电阻$R_{总2}=R+R_0$，显然$R_{总1}＜R_{总2}$。
根据$P=\frac{U^2}{R}$，电源电压U不变，总电阻越小，功率越大，所以S闭合时功率更大，饮水机处于加热状态。
2. 计算$R_0$的阻值：
已知加热时$R_0$的功率$P_{加热}=440W$，电源电压$U=220V$，由$P=\frac{U^2}{R}$变形得：
$R_0=\frac{U^2}{P_{加热}}=\frac{(220V)^2}{440W}=110\Omega$
综上，当S闭合时饮水机处于加热状态，$R_0$的阻值为$110\Omega$，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
电功率的计算、串并联电路的电阻规律
【点评】
本题考查电热器的加热与保温状态判断及电功率的计算，关键是利用串并联电路的电阻特点结合电功率公式分析工作状态，属于基础的电热器应用问题，理解公式的变形应用是解题核心。
【难度系数】
0.7
首先分析电路状态：当开关S闭合时，电阻R被短路，电路中只有加热管$R_0$工作；当S断开时，R与$R_0$串联。根据电功率公式$P=\frac{U^2}{R}$，电源电压U不变，总电阻越小，电路总功率越大。因为S闭合时总电阻更小，所以此时功率更大，饮水机处于加热状态。
接下来计算$R_0$的阻值，已知加热时$R_0$的功率$P_{加热}=440W$，电源电压$U=220V$，利用公式$R=\frac{U^2}{P}$即可求出$R_0$的阻值。
【解析】
1. 判断工作状态：
当S闭合时，R被短路，电路为$R_0$的简单电路，总电阻$R_{总1}=R_0$；
当S断开时，R与$R_0$串联，总电阻$R_{总2}=R+R_0$，显然$R_{总1}＜R_{总2}$。
根据$P=\frac{U^2}{R}$，电源电压U不变，总电阻越小，功率越大，所以S闭合时功率更大，饮水机处于加热状态。
2. 计算$R_0$的阻值：
已知加热时$R_0$的功率$P_{加热}=440W$，电源电压$U=220V$，由$P=\frac{U^2}{R}$变形得：
$R_0=\frac{U^2}{P_{加热}}=\frac{(220V)^2}{440W}=110\Omega$
综上，当S闭合时饮水机处于加热状态，$R_0$的阻值为$110\Omega$，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
电功率的计算、串并联电路的电阻规律
【点评】
本题考查电热器的加热与保温状态判断及电功率的计算，关键是利用串并联电路的电阻特点结合电功率公式分析工作状态，属于基础的电热器应用问题，理解公式的变形应用是解题核心。
【难度系数】
0.7
12. 如图甲所示的电路中，电源电压U保持不变，$R_0$为定值电阻，R为滑动变阻器.闭合开关S，将滑动变阻器滑片P从最右端移动到最左端，其消耗的电功率与电流关系的图像如图乙所示，以下正确的是
(
A.滑动变阻器R的最大阻值为$40\ \Omega$
B.电源电压U的大小为6V
C.$R_0$的阻值为$20\ \Omega$
D.当滑片P置于中点，在5s内电阻$R_0$上所产生的电热为18J
(
D
)A.滑动变阻器R的最大阻值为$40\ \Omega$
B.电源电压U的大小为6V
C.$R_0$的阻值为$20\ \Omega$
D.当滑片P置于中点，在5s内电阻$R_0$上所产生的电热为18J
答案
D
解析
【分析】
首先，结合串联电路特点、欧姆定律和电功率公式分析各选项：
1. 滑动变阻器阻值最大时，电路电流最小，对应图乙中$I_1=0.4\ \mathrm{A}$、$P_1=3.2\ \mathrm{W}$的点，可计算其最大阻值；
2. 利用电源电压不变的特点，结合滑动变阻器功率最大时的电流和功率，列方程求出定值电阻$R_0$和电源电压$U$；
3. 对于选项D，计算滑片在中点时的电路电流，再用焦耳定律求出$R_0$产生的电热，判断正误。
【解析】
逐一分析选项：
选项A：当滑动变阻器阻值最大时，电流$I_1=0.4\ \mathrm{A}$，功率$P_1=3.2\ \mathrm{W}$。由$P=I^2R$得，滑动变阻器的最大阻值$R_{\mathrm{大}}=\frac{P_1}{I_1^2}=\frac{3.2\ \mathrm{W}}{(0.4\ \mathrm{A})^2}=20\ \Omega$，故A错误。
选项B、C：设电源电压为$U$，定值电阻为$R_0$。
① 当$R$最大时，根据串联电路电压规律和欧姆定律：$U=I_1R_0 + \frac{P_1}{I_1}$，代入数据得$U=0.4\ \mathrm{A} × R_0 + \frac{3.2\ \mathrm{W}}{0.4\ \mathrm{A}}$，即$U=0.4R_0 + 8\ \mathrm{V}$；
② 当滑动变阻器功率最大时，电流$I_2=0.6\ \mathrm{A}$，功率$P_2=3.6\ \mathrm{W}$，此时滑动变阻器两端电压$U_R'=\frac{P_2}{I_2}=\frac{3.6\ \mathrm{W}}{0.6\ \mathrm{A}}=6\ \mathrm{V}$，同理可得$U=I_2R_0 + U_R'$，即$U=0.6\ \mathrm{A} × R_0 + 6\ \mathrm{V}$；
联立方程：
$\begin{cases}U=0.4R_0 + 8\\U=0.6R_0 + 6\end{cases}$
解得：$R_0=10\ \Omega$，$U=12\ \mathrm{V}$，故B、C错误。
选项D：当滑片在中点时，滑动变阻器接入电阻$R_{\mathrm{中}}=\frac{1}{2}R_{\mathrm{大}}=10\ \Omega$，电路总电阻$R_{\mathrm{总}}=R_0+R_{\mathrm{中}}=10\ \Omega+10\ \Omega=20\ \Omega$，电路电流$I=\frac{U}{R_{\mathrm{总}}}=\frac{12\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=0.6\ \mathrm{A}$。
5s内$R_0$产生的电热$Q=I^2R_0t=(0.6\ \mathrm{A})^2 × 10\ \Omega × 5\ \mathrm{s}=18\ \mathrm{J}$，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
串联电路规律、欧姆定律、焦耳定律
【点评】
本题结合图像考查串联电路的综合计算，需灵活运用电功率、欧姆定律和焦耳定律公式，关键是从图像提取有效信息，结合电源电压不变列方程求解。
【难度系数】
0.4
首先，结合串联电路特点、欧姆定律和电功率公式分析各选项：
1. 滑动变阻器阻值最大时，电路电流最小，对应图乙中$I_1=0.4\ \mathrm{A}$、$P_1=3.2\ \mathrm{W}$的点，可计算其最大阻值；
2. 利用电源电压不变的特点，结合滑动变阻器功率最大时的电流和功率，列方程求出定值电阻$R_0$和电源电压$U$；
3. 对于选项D，计算滑片在中点时的电路电流，再用焦耳定律求出$R_0$产生的电热，判断正误。
【解析】
逐一分析选项：
选项A：当滑动变阻器阻值最大时，电流$I_1=0.4\ \mathrm{A}$，功率$P_1=3.2\ \mathrm{W}$。由$P=I^2R$得，滑动变阻器的最大阻值$R_{\mathrm{大}}=\frac{P_1}{I_1^2}=\frac{3.2\ \mathrm{W}}{(0.4\ \mathrm{A})^2}=20\ \Omega$，故A错误。
选项B、C：设电源电压为$U$，定值电阻为$R_0$。
① 当$R$最大时，根据串联电路电压规律和欧姆定律：$U=I_1R_0 + \frac{P_1}{I_1}$，代入数据得$U=0.4\ \mathrm{A} × R_0 + \frac{3.2\ \mathrm{W}}{0.4\ \mathrm{A}}$，即$U=0.4R_0 + 8\ \mathrm{V}$；
② 当滑动变阻器功率最大时，电流$I_2=0.6\ \mathrm{A}$，功率$P_2=3.6\ \mathrm{W}$，此时滑动变阻器两端电压$U_R'=\frac{P_2}{I_2}=\frac{3.6\ \mathrm{W}}{0.6\ \mathrm{A}}=6\ \mathrm{V}$，同理可得$U=I_2R_0 + U_R'$，即$U=0.6\ \mathrm{A} × R_0 + 6\ \mathrm{V}$；
联立方程：
$\begin{cases}U=0.4R_0 + 8\\U=0.6R_0 + 6\end{cases}$
解得：$R_0=10\ \Omega$，$U=12\ \mathrm{V}$，故B、C错误。
选项D：当滑片在中点时，滑动变阻器接入电阻$R_{\mathrm{中}}=\frac{1}{2}R_{\mathrm{大}}=10\ \Omega$，电路总电阻$R_{\mathrm{总}}=R_0+R_{\mathrm{中}}=10\ \Omega+10\ \Omega=20\ \Omega$，电路电流$I=\frac{U}{R_{\mathrm{总}}}=\frac{12\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=0.6\ \mathrm{A}$。
5s内$R_0$产生的电热$Q=I^2R_0t=(0.6\ \mathrm{A})^2 × 10\ \Omega × 5\ \mathrm{s}=18\ \mathrm{J}$，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
串联电路规律、欧姆定律、焦耳定律
【点评】
本题结合图像考查串联电路的综合计算，需灵活运用电功率、欧姆定律和焦耳定律公式，关键是从图像提取有效信息，结合电源电压不变列方程求解。
【难度系数】
0.4
13. 如图所示是“探究电流通过导体时产生热量与哪些因素有关”的实验装置，两个透明容器中密封着初温、质量相同的空气.
(1)由于电流产生的热量不易直接测量，因此在实验中是通过观察
(2)图甲装置将两段阻值不同的电阻丝
(3)图乙装置可以探究电流通过导体时产生的热量与
(4)图乙中，若接通电路一段时间后，右侧U形管的液面高度差逐渐变大，但左侧U形管的液面高度不变，经检查电路也没有出现故障，则可能的原因是
(5)图乙中，若接通电路一段时间后，左侧U形管的液面高度差明显变大，而右侧U形管的液面高度差没有变化，后发现是由于电路故障引起的，则原因可能是
A.$R_1$电阻丝断路
B.$R_2$电阻丝断路
C.$R_3$电阻丝断路
D.$R_3$电阻丝短路
(1)由于电流产生的热量不易直接测量，因此在实验中是通过观察
U形管中液面高度变化
来显示容器内空气温度的变化.(2)图甲装置将两段阻值不同的电阻丝
串联
(填电路连接方式)，是为了探究电流产生的热量与电阻
的大小的关系，通电一段时间后，右
(选填“左”或“右”)侧容器产生的热量更多.(3)图乙装置可以探究电流通过导体时产生的热量与
电流
的大小的关系，$R_1$和$R_2$两根电阻丝在相等的时间内产生的热量之比为$Q_1:Q_2=$4:1
.电阻$R_3$的作用主要是使电阻$R_1$和$R_2$中的电流不相等
(选填“相等”或“不相等”)，$R_2$与$R_3$的阻值不一定
(选填“一定”或“不一定”)相同.(4)图乙中，若接通电路一段时间后，右侧U形管的液面高度差逐渐变大，但左侧U形管的液面高度不变，经检查电路也没有出现故障，则可能的原因是
左侧容器漏气
.(5)图乙中，若接通电路一段时间后，左侧U形管的液面高度差明显变大，而右侧U形管的液面高度差没有变化，后发现是由于电路故障引起的，则原因可能是
BD
(填字母)(多选).A.$R_1$电阻丝断路
B.$R_2$电阻丝断路
C.$R_3$电阻丝断路
D.$R_3$电阻丝短路
答案
U形管中液面高度变化
串联
电阻
右
电流
4:1
不相等
不一定
左侧容器漏气
BD
串联
电阻
右
电流
4:1
不相等
不一定
左侧容器漏气
BD
解析
【分析】
本题考查焦耳定律的实验探究，需结合转换法和控制变量法分析：
1. 第(1)问，电流产生的热量无法直接测量，利用转换法，将热量的多少转化为易观察的现象，容器内空气受热膨胀会使U形管液面出现高度差，通过液面高度变化反映温度变化。
2. 第(2)问，图甲中两电阻丝串联，串联电路电流和通电时间相同，电阻不同，根据控制变量法，探究热量与电阻的关系；由焦耳定律$Q=I^2Rt$，电阻越大，相同时间产生热量越多，右侧电阻大，所以右侧热量多。
3. 第(3)问，图乙中$R_2$与$R_3$并联后再与$R_1$串联，$R_1$和$R_2$的电流不同，电阻相同、通电时间相同，探究热量与电流的关系；设通过$R_2$的电流为$I$，则通过$R_1$的电流为$2I$，根据焦耳定律计算热量比；$R_3$的作用是分流，使$R_1$和$R_2$电流不同，$R_2$与$R_3$阻值无需一定相同。
4. 第(4)问，左侧液面高度不变，电路无故障，说明左侧容器密封不严，漏气导致压强不变。
5. 第(5)问，分析电路故障：若$R_2$断路，右侧无电流不产热；若$R_3$短路，$R_2$被短路也无电流不产热，这两种情况都会使右侧液面不变，左侧正常工作液面变大；若$R_1$断路，整个电路无电流，左侧也不会变化；若$R_3$断路，$R_2$有电流，右侧液面会变化，据此判断选项。
【解析】
(1) 电流产生的热量不易直接测量，实验中利用转换法，通过观察U形管中液面高度变化来显示容器内空气温度的变化，因为空气受热膨胀，容器内压强变化会使U形管液面出现高度差，高度差越大，说明产生的热量越多。
(2) 图甲中两段阻值不同的电阻丝串联，串联电路中电流和通电时间相同，电阻不同，因此是为了探究电流产生的热量与电阻的大小的关系；根据焦耳定律$Q=I^2Rt$，在电流和通电时间相同时，电阻越大，产生的热量越多，右侧电阻为10Ω大于左侧的5Ω，所以通电一段时间后，右侧容器产生的热量更多。
(3) 图乙中，$R_2$与$R_3$并联后再与$R_1$串联，$R_1$的电流等于$R_2$和$R_3$的电流之和，即$R_1$和$R_2$的电流不同，且$R_1=R_2=5Ω$，通电时间相同，因此可以探究电流通过导体时产生的热量与电流的大小的关系。
设通过$R_2$的电流为$I$，则通过$R_1$的电流为$2I$，根据焦耳定律$Q=I^2Rt$，在时间$t$内：
$Q_1=(2I)^2R_1t=4I^2×5Ω×t$，$Q_2=I^2R_2t=I^2×5Ω×t$，
所以$Q_1:Q_2=4I^2×5Ω×t:I^2×5Ω×t=4:1$。
电阻$R_3$的作用主要是使电阻$R_1$和$R_2$中的电流不相等，$R_2$与$R_3$的阻值不一定相同，只要能实现分流改变电流即可。
(4) 左侧U形管的液面高度不变，电路无故障，说明左侧容器内空气压强没有变化，可能的原因是左侧容器漏气，导致空气受热膨胀后泄漏，容器内压强不变。
(5) 分析各选项：
A. 若$R_1$电阻丝断路，整个电路无电流，左侧U形管液面高度也不会变大，不符合题意；
B. 若$R_2$电阻丝断路，右侧容器中无电流通过，$R_2$不产生热量，右侧U形管液面高度差不变，左侧$R_1$正常工作，液面高度差变大，符合题意；
C. 若$R_3$电阻丝断路，$R_2$所在支路有电流，$R_2$会产生热量，右侧U形管液面高度差会变化，不符合题意；
D. 若$R_3$电阻丝短路，$R_2$也被短路，右侧容器中无电流，$R_2$不产生热量，右侧U形管液面高度差不变，左侧$R_1$正常工作，液面高度差变大，符合题意。
故选BD。
【答案】
(1) U形管中液面高度变化
(2) 串联；电阻；右
(3) 电流；$4:1$；不相等；不一定
(4) 左侧容器漏气
(5) BD
【知识点】
焦耳定律探究实验；转换法；控制变量法
【点评】
本题通过实验探究电流产生热量的影响因素，重点考查转换法和控制变量法的应用，同时结合电路故障分析，需熟练掌握焦耳定律公式及串并联电路的电流、电阻特点。
【难度系数】
0.6
本题考查焦耳定律的实验探究，需结合转换法和控制变量法分析：
1. 第(1)问，电流产生的热量无法直接测量，利用转换法，将热量的多少转化为易观察的现象，容器内空气受热膨胀会使U形管液面出现高度差，通过液面高度变化反映温度变化。
2. 第(2)问，图甲中两电阻丝串联，串联电路电流和通电时间相同，电阻不同，根据控制变量法，探究热量与电阻的关系；由焦耳定律$Q=I^2Rt$，电阻越大，相同时间产生热量越多，右侧电阻大，所以右侧热量多。
3. 第(3)问，图乙中$R_2$与$R_3$并联后再与$R_1$串联，$R_1$和$R_2$的电流不同，电阻相同、通电时间相同，探究热量与电流的关系；设通过$R_2$的电流为$I$，则通过$R_1$的电流为$2I$，根据焦耳定律计算热量比；$R_3$的作用是分流，使$R_1$和$R_2$电流不同，$R_2$与$R_3$阻值无需一定相同。
4. 第(4)问，左侧液面高度不变，电路无故障，说明左侧容器密封不严，漏气导致压强不变。
5. 第(5)问，分析电路故障：若$R_2$断路，右侧无电流不产热；若$R_3$短路，$R_2$被短路也无电流不产热，这两种情况都会使右侧液面不变，左侧正常工作液面变大；若$R_1$断路，整个电路无电流，左侧也不会变化；若$R_3$断路，$R_2$有电流，右侧液面会变化，据此判断选项。
【解析】
(1) 电流产生的热量不易直接测量，实验中利用转换法，通过观察U形管中液面高度变化来显示容器内空气温度的变化，因为空气受热膨胀，容器内压强变化会使U形管液面出现高度差，高度差越大，说明产生的热量越多。
(2) 图甲中两段阻值不同的电阻丝串联，串联电路中电流和通电时间相同，电阻不同，因此是为了探究电流产生的热量与电阻的大小的关系；根据焦耳定律$Q=I^2Rt$，在电流和通电时间相同时，电阻越大，产生的热量越多，右侧电阻为10Ω大于左侧的5Ω，所以通电一段时间后，右侧容器产生的热量更多。
(3) 图乙中，$R_2$与$R_3$并联后再与$R_1$串联，$R_1$的电流等于$R_2$和$R_3$的电流之和，即$R_1$和$R_2$的电流不同，且$R_1=R_2=5Ω$，通电时间相同，因此可以探究电流通过导体时产生的热量与电流的大小的关系。
设通过$R_2$的电流为$I$，则通过$R_1$的电流为$2I$，根据焦耳定律$Q=I^2Rt$，在时间$t$内：
$Q_1=(2I)^2R_1t=4I^2×5Ω×t$，$Q_2=I^2R_2t=I^2×5Ω×t$，
所以$Q_1:Q_2=4I^2×5Ω×t:I^2×5Ω×t=4:1$。
电阻$R_3$的作用主要是使电阻$R_1$和$R_2$中的电流不相等，$R_2$与$R_3$的阻值不一定相同，只要能实现分流改变电流即可。
(4) 左侧U形管的液面高度不变，电路无故障，说明左侧容器内空气压强没有变化，可能的原因是左侧容器漏气，导致空气受热膨胀后泄漏，容器内压强不变。
(5) 分析各选项：
A. 若$R_1$电阻丝断路，整个电路无电流，左侧U形管液面高度也不会变大，不符合题意；
B. 若$R_2$电阻丝断路，右侧容器中无电流通过，$R_2$不产生热量，右侧U形管液面高度差不变，左侧$R_1$正常工作，液面高度差变大，符合题意；
C. 若$R_3$电阻丝断路，$R_2$所在支路有电流，$R_2$会产生热量，右侧U形管液面高度差会变化，不符合题意；
D. 若$R_3$电阻丝短路，$R_2$也被短路，右侧容器中无电流，$R_2$不产生热量，右侧U形管液面高度差不变，左侧$R_1$正常工作，液面高度差变大，符合题意。
故选BD。
【答案】
(1) U形管中液面高度变化
(2) 串联；电阻；右
(3) 电流；$4:1$；不相等；不一定
(4) 左侧容器漏气
(5) BD
【知识点】
焦耳定律探究实验；转换法；控制变量法
【点评】
本题通过实验探究电流产生热量的影响因素，重点考查转换法和控制变量法的应用，同时结合电路故障分析，需熟练掌握焦耳定律公式及串并联电路的电流、电阻特点。
【难度系数】
0.6
