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29（2024无锡期中）如图，在$△ ABC$中，$AB=AC$，以$AB$为直径的$\odot O$交边$AC,BC$于点$D,H$，连接$BD$，过点$C$作$CE// AB$。连接$AH,OC$，$AH$与$OC$的交点$G$恰好落在$BD$上，若$AB=40$，则弦$AD,AH$和$\overset{\frown}{DH}$围成的图形的面积是$\underline{\hspace{5em}}$。
答案
$\frac{200\pi}{3}$
30 如图1,矩形ABCD与以EF为直径的半圆O在直线l的上方,线段AB与点E,F都在直线l上,且AB=7,EF=10,BC＞5.点B以每秒1个单位长度的速度从点E处出发,沿射线EF的方向运动,矩形ABCD随之运动,运动时间为t s.如图2,当t=2.5 s时,求半圆O在矩形ABCD内的弧的长度.
答案
解：设$BC$与半圆$O$交于点$M$$ $当$t = 2.5\ \mathrm {s} $时，$BE = 2.5$∵$EF = 10，$∴$OE=\frac 12EF = 5$∴$OB = 2.5，$∴$EB = OB$$ $在矩形$ABCD$中，$∠ABC = 90°$∴$ME = MO$ 又∵$MO = EO，$∴$ME = EO = MO$∴$\triangle MOE$是等边三角形∴$∠EOM = 60°$∴$\widehat {ME}$的长为$\frac {60\pi ×5}{180}=\frac {5\pi }3$∴半圆$O$在矩形$ABCD$内的弧的长度为$\frac {5\pi }3$ ;
31 (2024 广州)如图,圆锥的侧面展开图是一个圆心角为$72°$的扇形,若扇形的半径$l$是5,则该圆锥的体积是 （ ）
A. $\dfrac{3\sqrt{11}π}{8}$
B. $\dfrac{\sqrt{11}π}{8}$
C. $2\sqrt{6}π$
D. $\dfrac{2\sqrt{6}π}{3}$
A. $\dfrac{3\sqrt{11}π}{8}$
B. $\dfrac{\sqrt{11}π}{8}$
C. $2\sqrt{6}π$
D. $\dfrac{2\sqrt{6}π}{3}$
答案
D
32（2024 盐城）已知圆锥的底面半径为 4，母线长为 5，则该圆锥的侧面积为__________．
答案
$20\pi$
33（2024 南京秦淮期中）如图，$△ ABC$是一个圆锥的主视图，若$AB=AC=5$，$BC=6$，则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数为______．
答案
$216^{\circ}$
34 沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形.若母线长 $ l $ 为 6 cm，扇形的圆心角 $ θ $ 为 $ 120° $，则圆锥的底面圆的半径 $ r $ 为 ______ cm.
答案
$2$
35（2024苏州工业园区月考）如图，有一半径为1的圆形铁皮，要从中剪出一个最大圆心角为$60°$的扇形$ABC$，用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径$r=$______．
答案
$\frac{\sqrt{3}}{6}$
36 如图,在平行四边形 $ABCD$ 中,$AB=\sqrt{3}+1$,$BC=2$,$AH ⊥ CD$,垂足为 $H$,$AH=\sqrt{3}$.以点 $A$ 为圆心,$AH$ 的长为半径画弧,与 $AB$,$AC$,$AD$ 分别交于点 $E$,$F$,$G$.若用扇形 $AEF$ 围成一个圆锥的侧面,记这个圆锥底面圆的半径为 $r_1$;用扇形 $AHG$ 围成另一个圆锥的侧面,记这个圆锥底面圆的半径为 $r_2$,则 $r_1 - r_2 =$ ______.
答案
$\frac{\sqrt{3}}{24}$
