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1.计算$(a^2 + ab) ÷ a$的结果正确的是(
A.$a + b$
B.$a^2 + b$
C.$a + ab$
D.$a^3 + a^2b$
A
)A.$a + b$
B.$a^2 + b$
C.$a + ab$
D.$a^3 + a^2b$
答案
A
2. 计算$(6x^3y - 3xy^2) ÷ (3xy)$的结果是（
A.$6x^2 - y$
B.$2x^2 - y$
C.$2x^2 + y$
D.$2x^2 - xy$
B
）A.$6x^2 - y$
B.$2x^2 - y$
C.$2x^2 + y$
D.$2x^2 - xy$
答案
B
3.某智能芯片研发公司需要对一种新型芯片的电路布线设计进行优化.已知芯片电路的一种原始布线规律可以表示为$(-4x^3 + 2x)$.现在需要将其按照一定的规则进行重新布局，相当于将其除以$2x$，则新的电路布线规律可以表示为(
A.$-8x^4 + 4x^2$
B.$-4x^3$
C.$-2x$
D.$-2x^2 + 1$
D
)A.$-8x^4 + 4x^2$
B.$-4x^3$
C.$-2x$
D.$-2x^2 + 1$
答案
D
4.若$3x^2y^2 · M=6x^2y^4 - 3x^4y^2 - 3x^2y^2$，则多项式M是（
A.$2y^2 - x^2 -1$
B.$2y^2 - x^2y$
C.$3y^2 - xy^2 -1$
D.$-x^8 + x^6$
A
）A.$2y^2 - x^2 -1$
B.$2y^2 - x^2y$
C.$3y^2 - xy^2 -1$
D.$-x^8 + x^6$
答案
A
5.【开放性问题】写出计算结果为$x-y$的两个整式相除的算式：
3(x-y)÷3(答案不唯一)
.答案
3(x-y)÷3(答案不唯一)
6.一个三角形的面积为$3xy - 4y$，一边长是$2y$，则这条边上的高为
3x-4
。答案
3x-4
7.小明与小亮在做游戏时,两人各报一个整式,小亮报的整式作为除式,小明报的整式作为被除式,要求商必须为$2xy$,若小明报的是$(x^3y - 2xy^2)$,则小亮报的整式是
$\frac{1}{2}x^2 - y$
.答案
$\frac{1}{2}x^2 - y$
8.计算：
(1)$(-2x^3y^2 - 3x^2y^2 + 2xy) ÷ 2xy$；
(2)$[a^3 · a^5 + (3a^4)^2] ÷ a^2$。
(1)$(-2x^3y^2 - 3x^2y^2 + 2xy) ÷ 2xy$；
(2)$[a^3 · a^5 + (3a^4)^2] ÷ a^2$。
答案
(1)原式$=-2x^3 y^2 ÷ 2xy - 3x^2 y^2 ÷ 2xy + 2xy ÷ 2xy$
$=-x^2 y-\frac{3}{2}xy+1$.
(2)原式$=(a^8 + 9a^8) ÷ a^2$
$=10a^8 ÷ a^2$
$=10a^6$
$=-x^2 y-\frac{3}{2}xy+1$.
(2)原式$=(a^8 + 9a^8) ÷ a^2$
$=10a^8 ÷ a^2$
$=10a^6$
9.下面是一道例题及其解答过程的一部分,其中A是关于m的多项式.请写出多项式A,并将该例题的解答过程补充完整.
答案
$m^2 - 6$
解:由题意,得 $A=(m^2 + 6m) ÷ m = m + 6$.
解:由题意,得 $A=(m^2 + 6m) ÷ m = m + 6$.
