三、解答题(共12分)
13.新考法 综合与实践(2026南通月考)(12分)线段的计算和角的计算有着紧密的联系,它们之间的解法可以互相迁移.下面是某节课的学习片段,请完成探索过程:
(1)【探索发现】课上,老师提出问题:如图1,O是线段AB上一点,C,D分别是线段OA,OB的中点,当AB=20时,求线段CD的长度.下面是小华根据老师的要求进行的分析及解析过程,请你补全解析过程.

(2)【知识迁移】小华举一反三,发现有些角度计算也可以用类似的方法进行转化.如图2,已知∠AOB=124°,OC是∠AOB内部的一条射线,OD,OE分别是∠AOC,∠BOC的平分线,求∠DOE的度数.

(3)【拓展延伸】如果(2)中其他条件不变,将射线OC绕点O旋转到∠AOB的外部,那么∠DOE的度数为.

解：
(1) 补全解析过程：
因为C,D分别是线段OA,OB的中点，
所以$OC=\frac{1}{2}OA$，$OD=\frac{1}{2}\boldsymbol{OB}$，
所以$CD=OC+OD=\frac{1}{2}OA+\frac{1}{2}\boldsymbol{OB}=\frac{1}{2}\boldsymbol{OA+OB}=\frac{1}{2}\boldsymbol{AB}$。
因为$AB=20$，所以$CD=\boldsymbol{10}$。
(2) 因为OD,OE分别是$∠ AOC$,$∠ BOC$的平分线，
所以$∠ DOC=\frac{1}{2}∠ AOC$，$∠ EOC=\frac{1}{2}∠ BOC$，
所以$∠ DOE=∠ DOC+∠ EOC=\frac{1}{2}∠ AOC+\frac{1}{2}∠ BOC=\frac{1}{2}(∠ AOC+∠ BOC)=\frac{1}{2}∠ AOB$。
因为$∠ AOB=124°$，
所以$∠ DOE=\frac{1}{2}×124°=62°$。
(3) $62°$或$118°$