1 [2025温州鹿城段测]如图，一块面积为$4\ \mathrm{cm}^2$的三角形硬纸板（记为$△ ABC$）平行于投影面，在点光源$O$的照射下形成的投影是$△ A_1B_1C_1$。若$OB:BB_1=2:3$，则$△ A_1B_1C_1$的面积是（）


A.$6\ \mathrm{cm}^2$
B.$9\ \mathrm{cm}^2$
C.$10\ \mathrm{cm}^2$
D.$25\ \mathrm{cm}^2$

1. D

2 在同一时刻，直立在地上的6米高的大树的影长是4.5米。附近有一栋大楼的影长是18米，则这栋大楼的高是米。

2. 24

3如图,在一座大厦(BC)前面30 m 的地面上,有一盏地灯 A 照射大厦,身高为1.6 m 的小亮(EF)站在大厦与灯之间.小亮从现在所处的位置径直走向大厦,当他走到距离大厦只有5 m 的 D 处时停下.
(1) 在图中画出此时小亮的位置(可用线段表示)及他在地灯照射下投在大厦 BC 上的影子;
(2) 求此时小亮在地灯照射下投在大厦 BC 上的影长.

(1) 如图，DN为小亮的位置，BM为他在地灯照射下投在大厦BC上的影子
(2) 依题意，得$△ ADN∽△ ABM$，所以$\frac{DN}{BM}=\frac{AD}{AB}$。所以$BM=\frac{DN· AB}{AD}=\frac{1.6×30}{30-5}=1.92(\mathrm{m})$，即此时小亮在地灯照射下投在大厦 BC 上的影长是 1.92 m