【例题】先用竖式计算，说说你发现了什么，再直接写出下面两个算式的得数。
$27×87=$         $36×76=$         $41×61=$
我的发现：两位数乘两位数，如果两个乘数个位上的数相同，十位上的数相加等于 10，积的前两位就是两个十位上的数相乘再加()位上的数，后两位就是()位上的数相乘。如果后两位的乘积是一位数时要在前面补一个()。
$34×74=$         $62×42=$

1. 计算$27×87$：
竖式计算：
$27×87=(20 + 7)×(80+7)=20×80+20×7+7×80 + 7×7=1600+140 + 560+49=2349$。
2. 计算$36×76$：
竖式计算：
$36×76=(30 + 6)×(70+6)=30×70+30×6+6×70 + 6×6=2100+180+420 + 36=2736$。
3. 计算$41×61$：
竖式计算：
$41×61=(40 + 1)×(60+1)=40×60+40×1+1×60 + 1×1=2400+40+60 + 1=2501$。
4. 总结规律：
两位数乘两位数，如果两个乘数个位上的数相同，十位上的数相加等于$10$，积的前两位就是两个十位上的数相乘再加（个）位上的数，后两位就是（个）位上的数相乘。如果后两位的乘积是一位数时要在前面补一个（$0$）。
5. 计算$34×74$：
根据规律，积的前两位：$3×7 + 4=21 + 4=25$，积的后两位：$4×4 = 16$，所以$34×74 = 2516$。
6. 计算$62×42$：
根据规律，积的前两位：$6×4+2=24 + 2=26$，积的后两位：$2×2 = 4$，因为后两位乘积是一位数，所以补$0$，即$62×42 = 2604$。
故答案依次为：$2349$；$2736$；$2501$；个；个；$0$；$2516$；$2604$。

1. 先用竖式计算，说说你发现了什么，再直接写出下面三个算式的得数。
$24×25=$ $21×25=$ $25×39=$
我的发现：一个数与 25 相乘，要看这个数里面有多少个()。如果这个数里面正好有 $n$ 个 4，积就是()个 100，如果这个数里面有 $n$ 个 4 余 1，积就是()个 100 加()，如果这个数里面有 $n$ 个 4 余 2，积就是()个 100 加()，如果这个数里面有 $n$ 个 4 余 3，积就是()个 100 加()。
$16×25=$ $25×37=$ $42×25=$

1. 600 525 975 4 n n 25 n 50 n 75 400 925 1050
提示：观察给出的三个算式，发现每个算式中都有一个乘数 25，想 25×4=100，我们可以看另一个乘数里有多少个 4，有多少个 4 就有多少个 100，如果有余数，余 1 就说明还多 1 个 25，就加 25；余 2 就说明还多 2 个 25，就加 50；余 3 就说明还多 3 个 25，就加 75。

2. 观察下面两组算式，发现规律后完成填空。
$24×24=576$
$23×25=575$
$36×36=1296$
$35×37=1295$
48×48=( ) ×( ) +( ) 
54×56 = ( ) ×( ) -( ) 

2. 47 49 1 55 55 1
提示：观察这两组算式，可以发现以下规律：两个相同的两位数相乘，如 24×24=576、36×36=1296，所得的积等于与这个数相邻的两个数相乘的积再加 1。例如：24×24=23×25+1、36×36=35×37+1。所以对于 48×48，等于与 48 相邻的两个数 47 和 49 相乘的积再加 1，即 48×48=47×49+1，对于 54×56，等于 55 与 55 相乘的积再减 1，即 54×56=55×55-1。由分析可知，48×48=47×49+1，54×56=55×55-1。