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(1) 新情境《千里江山图》央视播出的纪录片《国家宝藏》中，第一件国宝是王希孟的《千里江山图》，宽约52 cm，长约1192 cm，是中国青山绿水画的巅峰之作。画作的长与宽的最简整数比是(
298:13
)。答案
1. (1) 298：13 [解析]本题考查了化简比。利用比的基本性质把比化简成最简单的整数比。1192：52=(1192÷4)：(52÷4)=298：13。
(2) 跨学科 PM2.5 颗粒 PM2.5颗粒是导致雾霾天气的罪魁祸首之一，PM2.5颗粒的最大直径是2.5微米，亚洲人的头发直径一般为80微米，PM2.5颗粒的最大直径与亚洲人的头发直径的最简整数比是(
1:32
)。如果把这个比的前项扩大到原来的10倍，要使比值不变，后项应该是(320
)。(微米是用来计量微小物体的长度单位)答案
1. (2) 1：32 320 [解析]本题考查比的基本性质,熟练运用比的基本性质是解题的关键。2.5：80=1：32，如果把这个比的前项扩大到原来的10倍,要使比值不变,后项也要扩大到原来的10倍,32×10=320,所以后项应该是320。
(1)我国《国旗法》规定我国国旗的长与宽的比是3：2，下面的选项中，(
A.长288厘米，宽192厘米
B.长96厘米，宽60厘米
C.长240厘米，宽160厘米
D.长144厘米，宽96厘米
B
)规格的国旗不符合要求。A.长288厘米，宽192厘米
B.长96厘米，宽60厘米
C.长240厘米，宽160厘米
D.长144厘米，宽96厘米
答案
2. (1) B [解析]本题主要考查了化简比。把这四种规格的国旗长与宽写成比的形式,然后化简看看结果是否与标准规格的国旗比相同,如果与3：2相同,就符合标准规格,反之则不符合标准规格。
(2)在200克盐水中，含盐40克，盐与水的质量比是(
A.1:6
B.1:5
C.1:4
D.1:3
C
)。A.1:6
B.1:5
C.1:4
D.1:3
答案
2. (2) C [解析]本题主要考查了化简比。200克盐水中含盐40克,含水200-40=160(克),那么盐与水的质量比为40：160=1：4。
3. 把下面各比化成最简整数比。
$54:18$
$0.84:0.48$
$\frac{1}{3}:\frac{5}{6}$
$1.5:\frac{3}{4}$
$\frac{3}{2}:\frac{5}{8}$
$0.35:1.05$
$150\ \mathrm{mL}:\frac{1}{4}\ \mathrm{L}$
$3\ \mathrm{时}20\ \mathrm{分}:50\ \mathrm{分}$
$54:18$
$0.84:0.48$
$\frac{1}{3}:\frac{5}{6}$
$1.5:\frac{3}{4}$
$\frac{3}{2}:\frac{5}{8}$
$0.35:1.05$
$150\ \mathrm{mL}:\frac{1}{4}\ \mathrm{L}$
$3\ \mathrm{时}20\ \mathrm{分}:50\ \mathrm{分}$
答案
解：
1. $54:18 = (54÷18):(18÷18) = 3:1$
2. $0.84:0.48 = (0.84×100):(0.48×100) = 84:48 = (84÷12):(48÷12) = 7:4$
3. $\frac{1}{3}:\frac{5}{6} = (\frac{1}{3}×6):(\frac{5}{6}×6) = 2:5$
4. $1.5:\frac{3}{4} = \frac{3}{2}:\frac{3}{4} = (\frac{3}{2}×4):(\frac{3}{4}×4) = 6:3 = 2:1$
5. $\frac{3}{2}:\frac{5}{8} = (\frac{3}{2}×8):(\frac{5}{8}×8) = 12:5$
6. $0.35:1.05 = (0.35×100):(1.05×100) = 35:105 = (35÷35):(105÷35) = 1:3$
7. 先统一单位：$\frac{1}{4}\ \mathrm{L}=250\ \mathrm{mL}$，则$150\ \mathrm{mL}:250\ \mathrm{mL} = 150:250 = 3:5$
8. 先统一单位：$3\ \mathrm{时}20\ \mathrm{分}=200\ \mathrm{分}$，则$200\ \mathrm{分}:50\ \mathrm{分} = 200:50 = 4:1$
最终化简结果依次为：$\boldsymbol{3:1}$、$\boldsymbol{7:4}$、$\boldsymbol{2:5}$、$\boldsymbol{2:1}$、$\boldsymbol{12:5}$、$\boldsymbol{1:3}$、$\boldsymbol{3:5}$、$\boldsymbol{4:1}$
1. $54:18 = (54÷18):(18÷18) = 3:1$
2. $0.84:0.48 = (0.84×100):(0.48×100) = 84:48 = (84÷12):(48÷12) = 7:4$
3. $\frac{1}{3}:\frac{5}{6} = (\frac{1}{3}×6):(\frac{5}{6}×6) = 2:5$
4. $1.5:\frac{3}{4} = \frac{3}{2}:\frac{3}{4} = (\frac{3}{2}×4):(\frac{3}{4}×4) = 6:3 = 2:1$
5. $\frac{3}{2}:\frac{5}{8} = (\frac{3}{2}×8):(\frac{5}{8}×8) = 12:5$
6. $0.35:1.05 = (0.35×100):(1.05×100) = 35:105 = (35÷35):(105÷35) = 1:3$
7. 先统一单位：$\frac{1}{4}\ \mathrm{L}=250\ \mathrm{mL}$，则$150\ \mathrm{mL}:250\ \mathrm{mL} = 150:250 = 3:5$
8. 先统一单位：$3\ \mathrm{时}20\ \mathrm{分}=200\ \mathrm{分}$，则$200\ \mathrm{分}:50\ \mathrm{分} = 200:50 = 4:1$
最终化简结果依次为：$\boldsymbol{3:1}$、$\boldsymbol{7:4}$、$\boldsymbol{2:5}$、$\boldsymbol{2:1}$、$\boldsymbol{12:5}$、$\boldsymbol{1:3}$、$\boldsymbol{3:5}$、$\boldsymbol{4:1}$
4. 原创题 几何直观 如右图,两个平行四边形的重叠部分的面积相当于大平行四边形面积的$\frac{1}{12}$,相当于小平行四边形面积的$\frac{1}{8}$。大平行四边形与小平行四边形的面积比是(
3:2
);大平行四边形空白部分与小平行四边形空白部分的面积比是(11:7
)。答案
4. 3：2 11：7 [解析]本题主要考查了比的化简。根据题意,大平行四边形的面积×$\frac{1}{12}$=小平行四边形的面积×$\frac{1}{8}$,令大平行四边形的面积为12,小平行四边形的面积为8,所以大平行四边形的面积：小平行四边形的面积=12：8=3：2;大平行四边形空白部分的面积是12-1=11,小平行四边形空白部分的面积是8-1=7,所以这两部分的面积比是11：7。
