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(1)要组装一批手表，如果徒弟单独完成需要18天，而师父与徒弟合作需要6天可以完成，那么师父单独完成需要(
9
)天。答案
(1) 9
(2) 原创题 应用意识 要生产一批童装，甲童装厂单独做要15天完成，乙童装厂单独做要20天完成。现在甲童装厂先做9天后，剩下的由乙童装厂单独完成，乙童装厂还要做(
8
)天才能完成任务。答案
(2) 8
(3)有一个蓄水池，有两个进水管，如果单独开A进水管6小时可将水池注满，如果单独开B进水管9小时可将水池注满。现在同时打开这两个进水管，(
$\frac{18}{5}$
)小时注满。答案
(3) $\frac{18}{5}$
2. 新情境 电动车牌照 电动车牌照是用于电动自行车登记的标识牌，为配合政府的电动车上牌工作，需要一些厂商在规定时间内制作一批牌照。甲厂单独做需要25天，乙厂单独做需要20天。两厂合作，多少天能够完成任务的$\frac{9}{10}$？
答案
$\frac{9}{10} ÷ (\frac{1}{25} + \frac{1}{20}) = 10$(天)
3. 新情境 智能亚运 “智能亚运”是杭州第19届亚运会的一大亮点。现有120件物品由甲、乙两只电子狗进行配送，甲电子狗单独配送6小时完成，乙电子狗单独配送4小时完成。甲电子狗先独立配送物品总量的$\frac{1}{3}$后，甲、乙电子狗再合作配送，还要几小时才能配送完物品？
答案
$(1-\frac{1}{3}) ÷ (\frac{1}{6} + \frac{1}{4}) = \frac{8}{5}$(小时)
[解析]本题考查了工程问题。根据题意，把物品总量看作工作总量“1”，甲电子狗的工作效率是$\frac{1}{6}$，乙电子狗的工作效率是$\frac{1}{4}$，甲先完成总量的$\frac{1}{3}$，剩余工作量为$1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}$。甲、乙合作的效率和是$\frac{1}{6}+\frac{1}{4}=\frac{5}{12}$，再用剩余工作量除以合作效率，即$\frac{2}{3} ÷ \frac{5}{12} = \frac{8}{5}$(小时)。
[解析]本题考查了工程问题。根据题意，把物品总量看作工作总量“1”，甲电子狗的工作效率是$\frac{1}{6}$，乙电子狗的工作效率是$\frac{1}{4}$，甲先完成总量的$\frac{1}{3}$，剩余工作量为$1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}$。甲、乙合作的效率和是$\frac{1}{6}+\frac{1}{4}=\frac{5}{12}$，再用剩余工作量除以合作效率，即$\frac{2}{3} ÷ \frac{5}{12} = \frac{8}{5}$(小时)。
4. 新考法 策略选择 甲、乙、丙三个工程队完成某项工程的天数和日工资如下表：
请你选择两个工程队合作这项工程，如果工期很紧，想尽快完工，应选择哪两个工程队合作？几天可以完工？完工后两队各得多少工资？
请你选择两个工程队合作这项工程，如果工期很紧，想尽快完工，应选择哪两个工程队合作？几天可以完工？完工后两队各得多少工资？
答案
甲队的工作效率是$\frac{1}{10}$，乙队的工作效率是$\frac{1}{15}$，丙队的工作效率是$\frac{1}{20}$。
$\frac{1}{10}＞\frac{1}{15}＞\frac{1}{20}$，所以想尽快完工，应选择甲、乙两队合作。
$1 ÷ (\frac{1}{10} + \frac{1}{15}) = 6$(天)
甲队:$18 × 6 = 108$(万元)
乙队:$12 × 6 = 72$(万元)
[解析]本题考查了工程问题。根据题意，需先计算各工程队的工作效率，比较后选择效率最高的两队合作，再用工作总量除以两队效率和求合作时间，最后用各工程队每日总工资乘合作时间得各队工资。
$\frac{1}{10}＞\frac{1}{15}＞\frac{1}{20}$，所以想尽快完工，应选择甲、乙两队合作。
$1 ÷ (\frac{1}{10} + \frac{1}{15}) = 6$(天)
甲队:$18 × 6 = 108$(万元)
乙队:$12 × 6 = 72$(万元)
[解析]本题考查了工程问题。根据题意，需先计算各工程队的工作效率，比较后选择效率最高的两队合作，再用工作总量除以两队效率和求合作时间，最后用各工程队每日总工资乘合作时间得各队工资。
