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1. $ a+(5a-3b)-(a-2b)= $____
答案
5a - b
解析
$a+(5a-3b)-(a-2b)$
$=a+5a-3b-a+2b$
$=(a+5a-a)+(-3b+2b)$
$=5a - b$
$=a+5a-3b-a+2b$
$=(a+5a-a)+(-3b+2b)$
$=5a - b$
2. $ 2a+2(a+1)-3(a-1)= $____
答案
a + 5
解析
$2a + 2(a + 1) - 3(a - 1)$
$=2a + 2a + 2 - 3a + 3$
$=(2a + 2a - 3a) + (2 + 3)$
$=a + 5$
$=2a + 2a + 2 - 3a + 3$
$=(2a + 2a - 3a) + (2 + 3)$
$=a + 5$
3. $ 2(6a^{2}-4ab)-4(2a^{2}+\frac {1}{2}ab)= $____
答案
4a² - 10ab
解析
$2(6a^{2}-4ab)-4(2a^{2}+\frac{1}{2}ab)$
$=12a^{2}-8ab - 8a^{2}-2ab$
$=(12a^{2}-8a^{2})+(-8ab - 2ab)$
$=4a^{2}-10ab$
$=12a^{2}-8ab - 8a^{2}-2ab$
$=(12a^{2}-8a^{2})+(-8ab - 2ab)$
$=4a^{2}-10ab$
4. $ 5p^{2}-4[4p^{2}-(p-1)]= $____
答案
-11p²+4p-4
解析
$5p^{2}-4[4p^{2}-(p-1)]$
$=5p^{2}-4[4p^{2}-p+1]$
$=5p^{2}-16p^{2}+4p-4$
$=-11p^{2}+4p-4$
$=5p^{2}-4[4p^{2}-p+1]$
$=5p^{2}-16p^{2}+4p-4$
$=-11p^{2}+4p-4$
5. $ 3b-2c-[-4a+5(c+3b)]+c= $____
答案
4a-12b-6c
解析
$3b - 2c -[-4a + 5(c + 3b)] + c$
$=3b - 2c + 4a - 5c - 15b + c$
$=4a + (3b - 15b) + (-2c - 5c + c)$
$=4a - 12b - 6c$
$=3b - 2c + 4a - 5c - 15b + c$
$=4a + (3b - 15b) + (-2c - 5c + c)$
$=4a - 12b - 6c$
6. $ 2(3a+\frac {2}{5}b)-3(7a-2b) $
答案
-15a + $\frac{34}{5}$b
解析
$2(3a+\frac{2}{5}b)-3(7a-2b)$
$=6a+\frac{4}{5}b-21a+6b$
$=-15a+\frac{34}{5}b$
$=6a+\frac{4}{5}b-21a+6b$
$=-15a+\frac{34}{5}b$
7. $ -3(2x^{2}-xy)+4[x^{2}-2(xy-6)] $
答案
-2x² - 5xy + 48
解析
$-3(2x^{2}-xy)+4[x^{2}-2(xy-6)]$
$=-6x^{2}+3xy+4(x^{2}-2xy+12)$
$=-6x^{2}+3xy+4x^{2}-8xy+48$
$=-2x^{2}-5xy+48$
$=-6x^{2}+3xy+4(x^{2}-2xy+12)$
$=-6x^{2}+3xy+4x^{2}-8xy+48$
$=-2x^{2}-5xy+48$
8. $ 2(8xy-x^{2}+y^{2})-\frac {1}{2}[4(x^{2}-y^{2}+2xy-3)-x^{2}] $
答案
-$\frac{7}{2}$x² + 12xy + 4y² + 6
解析
$2(8xy - x^2 + y^2) - \frac{1}{2}[4(x^2 - y^2 + 2xy - 3) - x^2]$
$=16xy - 2x^2 + 2y^2 - \frac{1}{2}[4x^2 - 4y^2 + 8xy - 12 - x^2]$
$=16xy - 2x^2 + 2y^2 - \frac{1}{2}[3x^2 - 4y^2 + 8xy - 12]$
$=16xy - 2x^2 + 2y^2 - \frac{3}{2}x^2 + 2y^2 - 4xy + 6$
$=-\frac{7}{2}x^2 + 12xy + 4y^2 + 6$
$=16xy - 2x^2 + 2y^2 - \frac{1}{2}[4x^2 - 4y^2 + 8xy - 12 - x^2]$
$=16xy - 2x^2 + 2y^2 - \frac{1}{2}[3x^2 - 4y^2 + 8xy - 12]$
$=16xy - 2x^2 + 2y^2 - \frac{3}{2}x^2 + 2y^2 - 4xy + 6$
$=-\frac{7}{2}x^2 + 12xy + 4y^2 + 6$
9. $ 1-3[-3(2x+x^{2})-3(x-x^{2})-3] $
答案
27x + 10
解析
$1-3[-3(2x+x^{2})-3(x-x^{2})-3]$
$=1-3[-6x-3x^{2}-3x+3x^{2}-3]$
$=1-3[(-6x-3x)+(-3x^{2}+3x^{2})-3]$
$=1-3[-9x-3]$
$=1+27x+9$
$=27x+10$
$=1-3[-6x-3x^{2}-3x+3x^{2}-3]$
$=1-3[(-6x-3x)+(-3x^{2}+3x^{2})-3]$
$=1-3[-9x-3]$
$=1+27x+9$
$=27x+10$
10. $ -\frac {1}{2}a^{2}b-[\frac {3}{2}a^{2}b-3(abc-\frac {1}{3}a^{2}c)-4a^{2}c]-\frac {2}{3}abc $
答案
-2a²b+3a²c+$\frac{7}{3}$abc
解析
$-\frac{1}{2}a^{2}b-[\frac{3}{2}a^{2}b-3(abc-\frac{1}{3}a^{2}c)-4a^{2}c]-\frac{2}{3}abc$
$=-\frac{1}{2}a^{2}b-[\frac{3}{2}a^{2}b - 3abc + a^{2}c - 4a^{2}c]-\frac{2}{3}abc$
$=-\frac{1}{2}a^{2}b-[\frac{3}{2}a^{2}b - 3abc - 3a^{2}c]-\frac{2}{3}abc$
$=-\frac{1}{2}a^{2}b - \frac{3}{2}a^{2}b + 3abc + 3a^{2}c - \frac{2}{3}abc$
$=(-\frac{1}{2} - \frac{3}{2})a^{2}b + 3a^{2}c + (3 - \frac{2}{3})abc$
$=-2a^{2}b + 3a^{2}c + \frac{7}{3}abc$
$=-\frac{1}{2}a^{2}b-[\frac{3}{2}a^{2}b - 3abc + a^{2}c - 4a^{2}c]-\frac{2}{3}abc$
$=-\frac{1}{2}a^{2}b-[\frac{3}{2}a^{2}b - 3abc - 3a^{2}c]-\frac{2}{3}abc$
$=-\frac{1}{2}a^{2}b - \frac{3}{2}a^{2}b + 3abc + 3a^{2}c - \frac{2}{3}abc$
$=(-\frac{1}{2} - \frac{3}{2})a^{2}b + 3a^{2}c + (3 - \frac{2}{3})abc$
$=-2a^{2}b + 3a^{2}c + \frac{7}{3}abc$
