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1. $2(x + 3y) - 2x + 3y = $____
答案
9y
解析
$2(x + 3y) - 2x + 3y$
$=2x + 6y - 2x + 3y$
$=(2x - 2x) + (6y + 3y)$
$=9y$
$=2x + 6y - 2x + 3y$
$=(2x - 2x) + (6y + 3y)$
$=9y$
2. $3x + 1 - 3(4 - x) = $____
答案
6x-11
解析
$3x + 1 - 3(4 - x)$
$=3x + 1 - 12 + 3x$
$=6x - 11$
$=3x + 1 - 12 + 3x$
$=6x - 11$
3. $5a^{3} - 2a - 4(4a^{2} - a - 1) = $____
答案
5a³-16a²+2a+4
解析
$5a^{3} - 2a - 4(4a^{2} - a - 1)$
$=5a^{3} - 2a - 16a^{2} + 4a + 4$
$=5a^{3} - 16a^{2} + 2a + 4$
$=5a^{3} - 2a - 16a^{2} + 4a + 4$
$=5a^{3} - 16a^{2} + 2a + 4$
4. $-\frac{1}{2}(-4a + 3b - c) + (3b - 2c) = $____
答案
2a+$\frac{3}{2}$b-$\frac{3}{2}$c
解析
$-\frac{1}{2}(-4a + 3b - c) + (3b - 2c)$
$=2a - \frac{3}{2}b + \frac{1}{2}c + 3b - 2c$
$=2a + \frac{3}{2}b - \frac{3}{2}c$
$=2a - \frac{3}{2}b + \frac{1}{2}c + 3b - 2c$
$=2a + \frac{3}{2}b - \frac{3}{2}c$
5. $6a^{2} - 5a + 3与-5a^{2} + 2a - 1$的差是____.
答案
11a²-7a+4
解析
$(6a^{2}-5a+3)-(-5a^{2}+2a-1)$
$=6a^{2}-5a+3+5a^{2}-2a+1$
$=11a^{2}-7a+4$
$=6a^{2}-5a+3+5a^{2}-2a+1$
$=11a^{2}-7a+4$
6. $(7y - 3z) - (8y - 5z)$
答案
-y+2z
解析
$(7y - 3z) - (8y - 5z)$
$=7y - 3z - 8y + 5z$
$=-y + 2z$
$=7y - 3z - 8y + 5z$
$=-y + 2z$
7. $3x^{2} - (x^{2} + y^{2}) - y^{2}$
答案
2x²-2y²
解析
$3x^{2} - (x^{2} + y^{2}) - y^{2}$
$=3x^{2} - x^{2} - y^{2} - y^{2}$
$=2x^{2} - 2y^{2}$
$=3x^{2} - x^{2} - y^{2} - y^{2}$
$=2x^{2} - 2y^{2}$
8. $-3(2x^{2} - xy) + 4(x^{2} + xy - 6)$
答案
-2x²+7xy-24
解析
$-3(2x^{2}-xy)+4(x^{2}+xy-6)$
$=-6x^{2}+3xy+4x^{2}+4xy-24$
$=-2x^{2}+7xy-24$
$=-6x^{2}+3xy+4x^{2}+4xy-24$
$=-2x^{2}+7xy-24$
9. $3(a - b) - (2a + 3b)$
答案
a-6b
解析
$3(a - b) - (2a + 3b)$
$=3a - 3b - 2a - 3b$
$=(3a - 2a) + (-3b - 3b)$
$=a - 6b$
$=3a - 3b - 2a - 3b$
$=(3a - 2a) + (-3b - 3b)$
$=a - 6b$
10. $-2(2x^{2} - xy) + 4(x^{2} - 6)$
答案
2xy-24
解析
$-2(2x^{2} - xy) + 4(x^{2} - 6)$
$=-4x^{2} + 2xy + 4x^{2} - 24$
$=2xy - 24$
$=-4x^{2} + 2xy + 4x^{2} - 24$
$=2xy - 24$
11. $a + \frac{1}{3}(5a - 3b) - \frac{2}{3}(a + 6b)$
答案
2a-5b
解析
$a + \frac{1}{3}(5a - 3b) - \frac{2}{3}(a + 6b)$
$=a + \frac{5}{3}a - b - \frac{2}{3}a - 4b$
$=(1 + \frac{5}{3} - \frac{2}{3})a + (-1 - 4)b$
$=2a - 5b$
$=a + \frac{5}{3}a - b - \frac{2}{3}a - 4b$
$=(1 + \frac{5}{3} - \frac{2}{3})a + (-1 - 4)b$
$=2a - 5b$
12. $4a^{2}b^{3} - 3a^{3}b^{2} + 3 - 3(-a^{2}b^{3} + 2a^{3}b^{2} - 5b^{3}a^{2} + 1)$
答案
22a²b³-9a³b²
解析
$4a^{2}b^{3} - 3a^{3}b^{2} + 3 + 3a^{2}b^{3} - 6a^{3}b^{2} + 15a^{2}b^{3} - 3$
$=(4a^{2}b^{3}+3a^{2}b^{3}+15a^{2}b^{3})+(-3a^{3}b^{2}-6a^{3}b^{2})+(3-3)$
$=22a^{2}b^{3}-9a^{3}b^{2}$
$=(4a^{2}b^{3}+3a^{2}b^{3}+15a^{2}b^{3})+(-3a^{3}b^{2}-6a^{3}b^{2})+(3-3)$
$=22a^{2}b^{3}-9a^{3}b^{2}$
13. $2(8xy - x^{2} + y^{2} - 1) - \frac{2}{5}(x^{2} - 2y^{2} + 10xy - 15)$
答案
-$\frac{12}{5}$x²+12xy +$\frac{14}{5}$y²+4
解析
$2(8xy - x^{2} + y^{2} - 1) - \frac{2}{5}(x^{2} - 2y^{2} + 10xy - 15)$
$=16xy - 2x^{2} + 2y^{2} - 2 - \frac{2}{5}x^{2} + \frac{4}{5}y^{2} - 4xy + 6$
$=(-2x^{2} - \frac{2}{5}x^{2}) + (16xy - 4xy) + (2y^{2} + \frac{4}{5}y^{2}) + (-2 + 6)$
$=-\frac{12}{5}x^{2} + 12xy + \frac{14}{5}y^{2} + 4$
$=16xy - 2x^{2} + 2y^{2} - 2 - \frac{2}{5}x^{2} + \frac{4}{5}y^{2} - 4xy + 6$
$=(-2x^{2} - \frac{2}{5}x^{2}) + (16xy - 4xy) + (2y^{2} + \frac{4}{5}y^{2}) + (-2 + 6)$
$=-\frac{12}{5}x^{2} + 12xy + \frac{14}{5}y^{2} + 4$
