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例2 乐乐在计算一道除法题时,把除数7错写成了5,结果得到的商是6,余数是2。正确的商和余数分别是多少？
思路点拨 根据题意可以分别写出正确的算式和错误的算式：用$□$表示被除数,$\triangle $表示商,$☆$表示余数。
正确的算式：$□÷7=…… \triangle ☆$
错误的算式：$□÷5= 6……2$
根据被除数$=除数×商+$余数,先用错误的除数乘错误的商加错误的余数得出正确的被除数,再用正确的被除数除以正确的除数求出正确的商和正确的余数。
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思路点拨 根据题意可以分别写出正确的算式和错误的算式：用$□$表示被除数,$\triangle $表示商,$☆$表示余数。
正确的算式：$□÷7=…… \triangle ☆$
错误的算式：$□÷5= 6……2$
根据被除数$=除数×商+$余数,先用错误的除数乘错误的商加错误的余数得出正确的被除数,再用正确的被除数除以正确的除数求出正确的商和正确的余数。
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答案
$ 5 \times 6 + 2 = 32 $
$ 32 \div 7 = 4 \cdots \cdots 4 $
$ 32 \div 7 = 4 \cdots \cdots 4 $
4.(仿例练习)涛涛在计算一道除法题时,把除数6错写成了3,结果得到的商是9,余数是2。正确的商和余数分别是多少？
答案
$ 3 \times 9 + 2 = 29 $ $ 29 \div 6 = 4 \cdots \cdots 5 $
5.(变式提升)优优在计算一道除数是8的有余数的除法题时,把被除数十位和个位上的数字看颠倒了,结果得到的商是4,余数是3。这道题正确的商和余数分别是多少？
答案
$ 4 \times 8 + 3 = 35 $ $ 53 \div 8 = 6 \cdots \cdots 5 $
6.(素养培优)林林在计算一道被除数是47的有余数的除法题时,把除数看错了,结果得到的商是5,余数是2。他只记得正确的除数比错误的除数小2。正确的除数是多少？
答案
$ (47 - 2) \div 5 = 9 $ $ 9 - 2 = 7 $
