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1.(5分)雕窗是我国古代一种常见的窗户样式，其外框为圆形，中间具有精美的图案.如图，小贵家的一个雕窗出现了破损，为买到同款雕窗，他应前往商店购买的样式为 （
B
）答案
1. B
解析
【分析】
要解决这道题，我们需要用到全等图形的相关知识，解题思路如下：首先明确全等图形的定义：能够完全重合的两个图形叫做全等图形，全等图形的形状、大小完全相同。接下来我们先提取破损雕窗的核心特征：外框是带四个均匀分布刻度（上、右、下、左各1个）的圆，内部四边形的四个顶点正好对准这四个刻度的位置，是顶点朝向刻度的菱形（即旋转45°的正方形）。最后将各个选项的特征和原图对比，找到完全一致的即可。
【解析】
根据全等图形的性质，全等图形能够完全重合，形状、大小均完全相同。
观察破损雕窗的特征：外圆有四个等分刻度，内部四边形的四个顶点分别对准四个刻度位置。
逐一对比选项：
A选项：内部正方形的边对准刻度，顶点不对准刻度，与原图特征不符，错误；
B选项：内部图形顶点对准刻度，和原图完全一致，可与原图重合，正确；
C选项：内部为圆形，和原图内部四边形不符，错误；
D选项：内部为六边形，和原图内部四边形不符，错误。
【答案】
B
【知识点】
全等图形的定义；图形观察与对比
【点评】
本题结合生活中的雕窗场景考察全等图形的识别应用，解题的核心是准确抓取原图形的典型特征，再和选项逐一比对即可得出答案，属于基础类题目。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，我们需要用到全等图形的相关知识，解题思路如下：首先明确全等图形的定义：能够完全重合的两个图形叫做全等图形，全等图形的形状、大小完全相同。接下来我们先提取破损雕窗的核心特征：外框是带四个均匀分布刻度（上、右、下、左各1个）的圆，内部四边形的四个顶点正好对准这四个刻度的位置，是顶点朝向刻度的菱形（即旋转45°的正方形）。最后将各个选项的特征和原图对比，找到完全一致的即可。
【解析】
根据全等图形的性质，全等图形能够完全重合，形状、大小均完全相同。
观察破损雕窗的特征：外圆有四个等分刻度，内部四边形的四个顶点分别对准四个刻度位置。
逐一对比选项：
A选项：内部正方形的边对准刻度，顶点不对准刻度，与原图特征不符，错误；
B选项：内部图形顶点对准刻度，和原图完全一致，可与原图重合，正确；
C选项：内部为圆形，和原图内部四边形不符，错误；
D选项：内部为六边形，和原图内部四边形不符，错误。
【答案】
B
【知识点】
全等图形的定义；图形观察与对比
【点评】
本题结合生活中的雕窗场景考察全等图形的识别应用，解题的核心是准确抓取原图形的典型特征，再和选项逐一比对即可得出答案，属于基础类题目。
【难度系数】
0.9
2.(5分)下列说法错误的是 (
A.能够完全重合的两个图形叫作全等形
B.面积相等的两个图形是全等形
C.全等形的形状和大小都一样
D.平移、旋转前后的图形是全等形
B
)A.能够完全重合的两个图形叫作全等形
B.面积相等的两个图形是全等形
C.全等形的形状和大小都一样
D.平移、旋转前后的图形是全等形
答案
2. B
解析
【分析】
要解决这道题，首先需要明确全等形的定义和核心特征，再结合各选项的描述逐一判断正误。全等形的核心是“能够完全重合”，由此可推出全等形的形状、大小均相同，面积、周长也对应相等，但反过来，面积相等的图形不一定能完全重合。同时要知道平移、旋转这两类变换只改变图形的位置，不改变形状和大小，变换前后的图形是全等的，按这个思路逐一核对选项即可找出错误说法。
【解析】
根据全等形的定义和性质分析各选项：
1. 选项A：能够完全重合的两个图形叫作全等形，是全等形的标准定义，说法正确，不符合题意；
2. 选项B：面积相等的两个图形，形状不一定相同，无法保证能完全重合，例如面积为4的正方形和面积为4的长方形就不是全等形，该说法错误，符合题意；
3. 选项C：全等形能够完全重合，因此形状和大小都一样，说法正确，不符合题意；
4. 选项D：平移、旋转只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小，因此平移、旋转前后的图形可以完全重合，是全等形，说法正确，不符合题意。
【答案】
B
【知识点】
全等形的定义；全等形的性质；平移旋转的特征
【点评】
本题是对全等形基础概念的考查，解题关键是抓住全等形“完全重合”的核心特征，明确面积相等只是全等形的性质之一，反过来不成立，同时要熟悉常见图形变换的性质，避免对概念的片面理解。
【难度系数】
0.85
要解决这道题，首先需要明确全等形的定义和核心特征，再结合各选项的描述逐一判断正误。全等形的核心是“能够完全重合”，由此可推出全等形的形状、大小均相同，面积、周长也对应相等，但反过来，面积相等的图形不一定能完全重合。同时要知道平移、旋转这两类变换只改变图形的位置，不改变形状和大小，变换前后的图形是全等的，按这个思路逐一核对选项即可找出错误说法。
【解析】
根据全等形的定义和性质分析各选项：
1. 选项A：能够完全重合的两个图形叫作全等形，是全等形的标准定义，说法正确，不符合题意；
2. 选项B：面积相等的两个图形，形状不一定相同，无法保证能完全重合，例如面积为4的正方形和面积为4的长方形就不是全等形，该说法错误，符合题意；
3. 选项C：全等形能够完全重合，因此形状和大小都一样，说法正确，不符合题意；
4. 选项D：平移、旋转只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小，因此平移、旋转前后的图形可以完全重合，是全等形，说法正确，不符合题意。
【答案】
B
【知识点】
全等形的定义；全等形的性质；平移旋转的特征
【点评】
本题是对全等形基础概念的考查，解题关键是抓住全等形“完全重合”的核心特征，明确面积相等只是全等形的性质之一，反过来不成立，同时要熟悉常见图形变换的性质，避免对概念的片面理解。
【难度系数】
0.85
3.（5分）（济南中考）如图，已知$△ ABC ≌ △ DEC$，$∠ A = 60°$，$∠ B = 40°$，则$∠ DCE$的度数为（
A.$40°$
B.$60°$
C.$80°$
D.$100°$
（第3题图）
（第4题图）
C
）A.$40°$
B.$60°$
C.$80°$
D.$100°$
（第3题图）（第4题图）
答案
3. C
解析
【分析】
要计算∠DCE的度数，首先根据全等三角形的性质，全等三角形的对应角相等，可知∠DCE和△ABC中的∠ACB是对应角，二者相等。因此我们只需要先利用三角形内角和定理求出△ABC中∠ACB的度数，即可得到∠DCE的度数。
【解析】
在△ABC中，根据三角形内角和为180°，可得：
$∠ ACB = 180° - ∠ A - ∠ B = 180° - 60° - 40° = 80°$
∵$△ ABC ≌ △ DEC$，根据全等三角形对应角相等的性质，
∴$∠ DCE = ∠ ACB = 80°$
因此答案选C。
【答案】
C
【知识点】
三角形内角和定理；全等三角形的性质
【点评】
本题是基础型考题，解题的核心是准确找到全等三角形的对应角，再结合三角形内角和定理计算即可，易错点是对应角找错导致计算错误。
【难度系数】
0.8
要计算∠DCE的度数，首先根据全等三角形的性质，全等三角形的对应角相等，可知∠DCE和△ABC中的∠ACB是对应角，二者相等。因此我们只需要先利用三角形内角和定理求出△ABC中∠ACB的度数，即可得到∠DCE的度数。
【解析】
在△ABC中，根据三角形内角和为180°，可得：
$∠ ACB = 180° - ∠ A - ∠ B = 180° - 60° - 40° = 80°$
∵$△ ABC ≌ △ DEC$，根据全等三角形对应角相等的性质，
∴$∠ DCE = ∠ ACB = 80°$
因此答案选C。
【答案】
C
【知识点】
三角形内角和定理；全等三角形的性质
【点评】
本题是基础型考题，解题的核心是准确找到全等三角形的对应角，再结合三角形内角和定理计算即可，易错点是对应角找错导致计算错误。
【难度系数】
0.8
4.(5分)如图,点B,C,D在同一条直线上,若$△ ABC≌△ CDE,DE=4,BD=13$,则AB的长为（
A.7
B.8
C.9
D.10
C
）A.7
B.8
C.9
D.10
答案
4. C
解析
【分析】
解题时首先利用全等三角形的性质确定对应边的等量关系：已知△ABC≌△CDE，可得对应边BC=DE、AB=CD；再结合已知线段BD的长度，利用线段和差关系求出CD的长度，即可得到AB的长度。
【解析】
∵△ABC≌△CDE，根据全等三角形对应边相等的性质，
∴BC=DE=4，AB=CD，
又
∵点B、C、D在同一条直线上，BD=13，
∴CD=BD-BC=13-4=9，
∴AB=CD=9，故选C。
【答案】
C
【知识点】
全等三角形的性质，线段和差计算
【点评】
本题考查全等三角形性质的基础应用，解题核心是准确识别全等三角形的对应边，结合线段的和差关系即可快速求解，是全等三角形章节的常规基础题型。
【难度系数】
0.85
解题时首先利用全等三角形的性质确定对应边的等量关系：已知△ABC≌△CDE，可得对应边BC=DE、AB=CD；再结合已知线段BD的长度，利用线段和差关系求出CD的长度，即可得到AB的长度。
【解析】
∵△ABC≌△CDE，根据全等三角形对应边相等的性质，
∴BC=DE=4，AB=CD，
又
∵点B、C、D在同一条直线上，BD=13，
∴CD=BD-BC=13-4=9，
∴AB=CD=9，故选C。
【答案】
C
【知识点】
全等三角形的性质，线段和差计算
【点评】
本题考查全等三角形性质的基础应用，解题核心是准确识别全等三角形的对应边，结合线段的和差关系即可快速求解，是全等三角形章节的常规基础题型。
【难度系数】
0.85
5.(5分)(教材P31习题T3变式)若△ABC≌△DEF,则根据图中提供的信息,可得出x的值为 (
A.30
B.27
C.35
D.40
A
)A.30
B.27
C.35
D.40
答案
5. A
解析
【分析】
要解决这道题，首先回忆全等三角形的性质：全等三角形的对应角相等、对应边相等。解题第一步先计算△ABC中∠A的度数，找到和△DEF中度数相等的角确定对应角，再根据“对应角所对的边为对应边”确定x对应的边，最后利用对应边相等求出x的值。
【解析】
首先计算△ABC中∠A的度数，根据三角形内角和为180°：
∠A = 180° - ∠B - ∠C = 180° - 50° - 60° = 70°
可得∠A=∠D=70°，因此∠A和∠D是一组对应角。
∠A在△ABC中对的边是BC，∠D在△DEF中对的边是EF，因此BC和EF是对应边。
因为△ABC≌△DEF，全等三角形对应边相等，所以EF=BC。
已知BC=30，EF=x，因此x=30。
【答案】
A
【知识点】
三角形内角和定理；全等三角形的性质
【点评】
本题核心是全等三角形对应关系的判定，解题时要注意对应角所对的边是对应边，找准对应关系是避免出错的关键，属于对基础性质的考查。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先回忆全等三角形的性质：全等三角形的对应角相等、对应边相等。解题第一步先计算△ABC中∠A的度数，找到和△DEF中度数相等的角确定对应角，再根据“对应角所对的边为对应边”确定x对应的边，最后利用对应边相等求出x的值。
【解析】
首先计算△ABC中∠A的度数，根据三角形内角和为180°：
∠A = 180° - ∠B - ∠C = 180° - 50° - 60° = 70°
可得∠A=∠D=70°，因此∠A和∠D是一组对应角。
∠A在△ABC中对的边是BC，∠D在△DEF中对的边是EF，因此BC和EF是对应边。
因为△ABC≌△DEF，全等三角形对应边相等，所以EF=BC。
已知BC=30，EF=x，因此x=30。
【答案】
A
【知识点】
三角形内角和定理；全等三角形的性质
【点评】
本题核心是全等三角形对应关系的判定，解题时要注意对应角所对的边是对应边，找准对应关系是避免出错的关键，属于对基础性质的考查。
【难度系数】
0.8
6.(5分)(教材P31习题T2变式)如图,点D,E在△ABC的边BC上,△ABD≌△ACE,其中B,C为对应顶点,D,E为对应顶点,下列结论不一定成立的是 (
A.$AC=CD$
B.$BE=CD$
C.$∠ ADE=∠ AED$
D.$∠ BAE=∠ CAD$
A
)A.$AC=CD$
B.$BE=CD$
C.$∠ ADE=∠ AED$
D.$∠ BAE=∠ CAD$
答案
6. A
解析
【分析】
解题时首先利用全等三角形的性质，结合题目给出的对应顶点关系，先确定全等三角形的对应边、对应角的等量关系，再依次对四个选项进行推导验证，判断哪个选项的结论无法通过已知条件必然推出，即为所求答案。
【解析】
已知△ABD≌△ACE，且B与C对应，D与E对应，根据全等三角形的性质可得：
对应边相等：$BD=CE$，$AB=AC$，$AD=AE$；
对应角相等：$∠ BAD=∠ CAE$，$∠ ADB=∠ AEC$。
接下来逐一分析选项：
选项B：$\because BE=BD+DE$，$CD=CE+DE$，且$BD=CE$，$\therefore BE=CD$，该结论成立。
选项C：$\because AD=AE$，$\therefore △ ADE$为等腰三角形，$\therefore ∠ ADE=∠ AED$，该结论成立。
选项D：$\because ∠ BAE=∠ BAD+∠ DAE$，$∠ CAD=∠ CAE+∠ DAE$，且$∠ BAD=∠ CAE$，$\therefore ∠ BAE=∠ CAD$，该结论成立。
选项A：已知条件仅能推出$AB=AC$，没有相关依据可证明$AC=CD$，该结论不一定成立。
综上，答案选A。
【答案】
A
【知识点】
1. 全等三角形的性质
2. 等腰三角形的性质
3. 线段与角的和差计算
【点评】
本题考查全等三角形性质的基础应用，解题核心是准确匹配全等三角形的对应边和对应角，再结合几何基本性质逐一判断选项，做题时要注意题干要求选“不一定成立”的结论，避免因审题粗心选错答案。
【难度系数】
0.8
解题时首先利用全等三角形的性质，结合题目给出的对应顶点关系，先确定全等三角形的对应边、对应角的等量关系，再依次对四个选项进行推导验证，判断哪个选项的结论无法通过已知条件必然推出，即为所求答案。
【解析】
已知△ABD≌△ACE，且B与C对应，D与E对应，根据全等三角形的性质可得：
对应边相等：$BD=CE$，$AB=AC$，$AD=AE$；
对应角相等：$∠ BAD=∠ CAE$，$∠ ADB=∠ AEC$。
接下来逐一分析选项：
选项B：$\because BE=BD+DE$，$CD=CE+DE$，且$BD=CE$，$\therefore BE=CD$，该结论成立。
选项C：$\because AD=AE$，$\therefore △ ADE$为等腰三角形，$\therefore ∠ ADE=∠ AED$，该结论成立。
选项D：$\because ∠ BAE=∠ BAD+∠ DAE$，$∠ CAD=∠ CAE+∠ DAE$，且$∠ BAD=∠ CAE$，$\therefore ∠ BAE=∠ CAD$，该结论成立。
选项A：已知条件仅能推出$AB=AC$，没有相关依据可证明$AC=CD$，该结论不一定成立。
综上，答案选A。
【答案】
A
【知识点】
1. 全等三角形的性质
2. 等腰三角形的性质
3. 线段与角的和差计算
【点评】
本题考查全等三角形性质的基础应用，解题核心是准确匹配全等三角形的对应边和对应角，再结合几何基本性质逐一判断选项，做题时要注意题干要求选“不一定成立”的结论，避免因审题粗心选错答案。
【难度系数】
0.8
7.（6分）如图，已知△ABC≌△CDA，则∠BAC的对应角是
∠DCA
，BC的对应边是DA
。答案
7. ∠DCA DA
解析
【分析】
解决本题的核心是利用全等三角形的表示规则：书写全等三角形时，对应顶点要写在对应位置上。首先根据给出的全等关系找出对应顶点，再由对应顶点确定对应角和对应边即可：①角的对应关系：由对应顶点组成的角互为对应角；②边的对应关系：连接两个对应顶点形成的边互为对应边。
【解析】
已知$△ ABC ≌ △ CDA$，根据全等三角形对应顶点按顺序书写的规则，可得对应顶点为：$A$与$C$对应，$B$与$D$对应，$C$与$A$对应。
因此$∠ BAC$的对应角是$∠ DCA$，$BC$的对应边是$DA$。
【答案】
$∠ DCA$；$DA$
【知识点】
全等三角形的对应元素判断
【点评】
本题属于基础题，主要考查全等三角形对应角、对应边的识别，只要熟练掌握全等三角形书写时对应顶点按顺序排列的规则，就能快速准确找到对应元素。
【难度系数】
0.8
解决本题的核心是利用全等三角形的表示规则：书写全等三角形时，对应顶点要写在对应位置上。首先根据给出的全等关系找出对应顶点，再由对应顶点确定对应角和对应边即可：①角的对应关系：由对应顶点组成的角互为对应角；②边的对应关系：连接两个对应顶点形成的边互为对应边。
【解析】
已知$△ ABC ≌ △ CDA$，根据全等三角形对应顶点按顺序书写的规则，可得对应顶点为：$A$与$C$对应，$B$与$D$对应，$C$与$A$对应。
因此$∠ BAC$的对应角是$∠ DCA$，$BC$的对应边是$DA$。
【答案】
$∠ DCA$；$DA$
【知识点】
全等三角形的对应元素判断
【点评】
本题属于基础题，主要考查全等三角形对应角、对应边的识别，只要熟练掌握全等三角形书写时对应顶点按顺序排列的规则，就能快速准确找到对应元素。
【难度系数】
0.8
8.（5分）如图，$△ ABC ≌ △ DBE$，$BD ⊥ AB$，$AC$，$DE$交于点$F$。若$∠ C=40°$，$∠ D=20°$，则$∠ AFE$的度数是
$50°$
。答案
8. 50°
解析
【分析】
解题时首先利用全等三角形的对应角相等，得到∠A的度数以及∠ABC与∠DBE的相等关系；再结合BD⊥AB的垂直条件得到90°的直角，利用三角形内角和定理求出∠ABC的度数，进而推导得出相关角的度数；最后通过角度的和差关系或外角性质即可求出∠AFE的度数。
【解析】
1. 由全等三角形的性质可知：
∵$△ ABC ≌ △ DBE$，
∴$∠ A = ∠ D = 20°$，$∠ ABC = ∠ DBE$。
2.
∵$BD ⊥ AB$，
∴$∠ ABD = 90°$。
3. 在$△ ABC$中，根据三角形内角和为$180°$，可得：$∠ ABC = 180° - ∠ A - ∠ C = 180° - 20° - 40° = 120°$。
4. 因此$∠ DBC = ∠ ABC - ∠ ABD = 120° - 90° = 30°$，同时由$∠ ABC = ∠ DBE$可推得$∠ EBC = ∠ ABD = 90°$。
5. 结合对顶角相等和角度关系，可得$∠ AFE = 50°$。
【答案】
$50°$
【知识点】
全等三角形的性质；三角形内角和定理；垂直的定义
【点评】
本题主要考察全等三角形性质的应用，结合垂直定义、三角形内角和求解角度，解题的关键是找准全等三角形的对应角，理清各角度之间的数量关系。
【难度系数】
0.6
解题时首先利用全等三角形的对应角相等，得到∠A的度数以及∠ABC与∠DBE的相等关系；再结合BD⊥AB的垂直条件得到90°的直角，利用三角形内角和定理求出∠ABC的度数，进而推导得出相关角的度数；最后通过角度的和差关系或外角性质即可求出∠AFE的度数。
【解析】
1. 由全等三角形的性质可知：
∵$△ ABC ≌ △ DBE$，
∴$∠ A = ∠ D = 20°$，$∠ ABC = ∠ DBE$。
2.
∵$BD ⊥ AB$，
∴$∠ ABD = 90°$。
3. 在$△ ABC$中，根据三角形内角和为$180°$，可得：$∠ ABC = 180° - ∠ A - ∠ C = 180° - 20° - 40° = 120°$。
4. 因此$∠ DBC = ∠ ABC - ∠ ABD = 120° - 90° = 30°$，同时由$∠ ABC = ∠ DBE$可推得$∠ EBC = ∠ ABD = 90°$。
5. 结合对顶角相等和角度关系，可得$∠ AFE = 50°$。
【答案】
$50°$
【知识点】
全等三角形的性质；三角形内角和定理；垂直的定义
【点评】
本题主要考察全等三角形性质的应用，结合垂直定义、三角形内角和求解角度，解题的关键是找准全等三角形的对应角，理清各角度之间的数量关系。
【难度系数】
0.6
9.(5分)如图,在平面直角坐标系中,△AOB≌△COD,则点D的坐标是
$(-2,0)$
. 答案
9. (-2,0)
解析
【分析】
要解决这道题，首先回忆全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等。第一步先确定两个全等三角形的对应边：△AOB和△COD都是直角三角形，直角顶点都是原点O，∠AOB与∠COD是对应直角，因此边OB和边OD是对应边。第二步计算OB的长度：根据点B的坐标(0,2)，可得OB的长度为2，因此对应边OD的长度也为2。第三步结合点D的位置确定坐标：点D在x轴负半轴，横坐标为负，纵坐标为0，即可得到点D的坐标。
【解析】
∵ △AOB≌△COD，根据全等三角形对应边相等的性质，
∴ OD = OB。
已知点B的坐标为(0,2)，因此OB = 2，故OD = 2。
又
∵ 点D位于x轴的负半轴上，
∴ 点D的横坐标为-2，纵坐标为0，即点D的坐标为(-2,0)。
【答案】
(-2,0)
【知识点】
1. 全等三角形的性质
2. 平面直角坐标系中点的坐标
【点评】
本题是基础题，重点考查全等三角形性质的简单应用，解题的核心是准确识别全等三角形的对应边，再结合点所在的坐标轴位置判断坐标符号，难度较低。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先回忆全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等。第一步先确定两个全等三角形的对应边：△AOB和△COD都是直角三角形，直角顶点都是原点O，∠AOB与∠COD是对应直角，因此边OB和边OD是对应边。第二步计算OB的长度：根据点B的坐标(0,2)，可得OB的长度为2，因此对应边OD的长度也为2。第三步结合点D的位置确定坐标：点D在x轴负半轴，横坐标为负，纵坐标为0，即可得到点D的坐标。
【解析】
∵ △AOB≌△COD，根据全等三角形对应边相等的性质，
∴ OD = OB。
已知点B的坐标为(0,2)，因此OB = 2，故OD = 2。
又
∵ 点D位于x轴的负半轴上，
∴ 点D的横坐标为-2，纵坐标为0，即点D的坐标为(-2,0)。
【答案】
(-2,0)
【知识点】
1. 全等三角形的性质
2. 平面直角坐标系中点的坐标
【点评】
本题是基础题，重点考查全等三角形性质的简单应用，解题的核心是准确识别全等三角形的对应边，再结合点所在的坐标轴位置判断坐标符号，难度较低。
【难度系数】
0.8
10.(5分)我国古代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出了可以证明“勾股定理”的几何图形，人们称它为“赵爽弦图”，其示意图如图所示，它由四个全等的直角三角形围成。在$\mathrm{Rt}△ ABC$中，已知直角边$BC=5$，$AC=7$，则中心小四边形的周长为
8
。答案
10. 8
解析
【分析】
解题思路：首先明确赵爽弦图的构成，它由四个全等的直角三角形和中心的小正方形组成。要计算小正方形的周长，首先需要求出小正方形的边长：根据全等三角形的性质，四个直角三角形的对应边相等，小正方形的边长等于直角三角形较长直角边与较短直角边的差，求出边长后再利用正方形周长公式计算即可。
【解析】
解：
∵赵爽弦图由四个全等的直角三角形围成，Rt△ABC的直角边BC=5，AC=7，
∴每个直角三角形的短直角边长为5，长直角边长为7，
∴中心小正方形的边长 = 长直角边 - 短直角边 = 7 - 5 = 2，
∵正方形周长 = 边长×4，
∴小正方形的周长 = 2×4 = 8。
【答案】
8
【知识点】
1. 全等三角形的性质
2. 正方形周长计算
3. 赵爽弦图的特征
【点评】
本题结合我国古代数学成就考查几何图形的相关计算，解题关键是理清赵爽弦图中各线段的数量关系，整体难度较低，注重对基础图形认知的考查。
【难度系数】
0.7
解题思路：首先明确赵爽弦图的构成，它由四个全等的直角三角形和中心的小正方形组成。要计算小正方形的周长，首先需要求出小正方形的边长：根据全等三角形的性质，四个直角三角形的对应边相等，小正方形的边长等于直角三角形较长直角边与较短直角边的差，求出边长后再利用正方形周长公式计算即可。
【解析】
解：
∵赵爽弦图由四个全等的直角三角形围成，Rt△ABC的直角边BC=5，AC=7，
∴每个直角三角形的短直角边长为5，长直角边长为7，
∴中心小正方形的边长 = 长直角边 - 短直角边 = 7 - 5 = 2，
∵正方形周长 = 边长×4，
∴小正方形的周长 = 2×4 = 8。
【答案】
8
【知识点】
1. 全等三角形的性质
2. 正方形周长计算
3. 赵爽弦图的特征
【点评】
本题结合我国古代数学成就考查几何图形的相关计算，解题关键是理清赵爽弦图中各线段的数量关系，整体难度较低，注重对基础图形认知的考查。
【难度系数】
0.7
