16 如图,将一个长方形纸片沿虚线剪去一个三角形,根据标注的长度,图中阴影部分的面积为.(用含$x$的代数式表示)

16.$10x-13$

17 新情境 采购年货 为做好春运工作并促进春节消费，某企业组织采购了具有地方特色的年货慰问在外地工作的员工，该企业选购了甲种物品$(a+3)$件，每件100元；乙种物品$a$件，每件240元，则该企业共花费元。

17.$(340a+300)$

18 若$(2x^2+mx-y+3)-(3x-2y+1-nx^2)$的值与字母$x$的取值无关，则代数式$(m+2n)-(2m-n)$的值是________.

18.$-9$

19 老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用一张纸挡住了一个二次三项式A，形式如下：
■+4x²−x+1=x²+5x−3.
(1)求被挡住的二次三项式A；
(2)若x²−2x=1，求所挡的二次三项式的值.

19.(1)$A=(x^2+5x-3)-(4x^2-x+1)=x^2+5x-3-4x^2+x-1=-3x^2+6x-4$.
(2)当$x^2-2x=1$时,$-3x^2+6x-4=-3(x^2-2x)-4=-3×1-4=-3-4=-7$.

20 中考新考法 新定义问题 (2023·重庆中考)如果一个四位自然数$\overline{abcd}$的各数位上的数字互不相等且均不为0，满足$\overline{ab}-\overline{bc}=\overline{cd}$，那么称这个四位数为“递减数”。例如：四位数4129，$\because41-12=29$，$\therefore4129$是“递减数”；又如：四位数5324，$\because53-32=21≠24$，$\therefore5324$不是“递减数”。若一个“递减数”为$\overline{a312}$，则这个数为；若一个“递减数”的前三个数字组成的三位数$\overline{abc}$与后三个数字组成的三位数$\overline{bcd}$的和能被9整除，则满足条件的数的最大值是。

20.4 312 8 165 [解析]由题意,得$10a+3-31=12$,解得$a=4$,
∴这个数为4 312.
由题意,得$10a+b-(10b+c)=10c+d$,
整理,得$10a-9b-11c=d$,
一个“递减数”的前三个数字组成的三位数$\overline{abc}$与后三个数字组成的三位数$\overline{bcd}$的和为$100a+10b+c+100b+10c+d$
$=100a+10b+c+100b+10c+10a-9b-11c$
$=110a+101b=99(a+b)+11a+2b$,
∵一个“递减数”的前三个数字组成的三位数$\overline{abc}$与后三个数字组成的三位数$\overline{bcd}$的和能被9整除,
∴$\frac{11a+2b}{9}$是整数,且$a≠b≠c≠d,1≤a≤9,1≤b≤9,1≤c≤9,1≤d≤9$,
$a=9$时,原四位数可得最大值,此时b只能取0,不符合题意,舍去,
当$a=8$时,$b=1$,此时$71-11c=d$,
c取9或8或7时,均不符合题意,
当c取6时,$d=5$,
∴满足条件的数的最大值是8 165.

21 新情境 商品销售 某商场以每件$m$元的成本价购进了20件甲种商品，以每件$n$元的成本价购进了30件乙种商品，且$m＞n$.
(1)在销售前，该商场经过市场调查发现，甲种商品比较畅销供不应求，乙种商品基本无人问津.为了尽快减少库存，但又不能亏本，商场决定将甲种商品按成本价提高30%后标价出售，乙种商品按成本价的7折出售，则甲种商品的每件售价可表示为(用含$m$的代数式表示)，乙种商品的每件售价可表示为;(用含$n$的代数式表示)
(2)在(1)的条件下，将甲、乙商品全部售出，用含$m,n$的代数式表示该商场的获利；
(3)若该商场将两种商品都以每件$\frac{m+n}{2}$元的价格全部售出，请判断这次买卖是赚钱还是亏本，请说明理由.

21.(1)1.3m元 0.7n元
(2)由题意知,商场的获利为甲种商品获得的利润减去乙种商品的亏损,
则$20×30\%m-30×(1-70\%)n=(6m-9n)$元.
故商场获利$(6m-9n)$元.
(3)这次买卖是赚钱.理由如下:
$50×\frac{m+n}{2}-(20m+30n)=5(m-n)$.
∵$m＞n,∴5(m-n)＞0$.故这次买卖是赚钱.