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9 先化简,再求值:$-a^2b + (3ab - a^2b) - 2(ab^2 - a^2b)$,其中$a=-3,b=\frac{1}{2}$.
答案
原式$=-a^2b+3ab-a^2b-2ab^2+2a^2b=3ab-2ab^2$.
当$a=-3,b=\frac{1}{2}$时,原式$=3×(-3)×\frac{1}{2}-2×(-3)×\frac{1}{4}=-3$.
当$a=-3,b=\frac{1}{2}$时,原式$=3×(-3)×\frac{1}{2}-2×(-3)×\frac{1}{4}=-3$.
10 中考新考法 归纳一般结论 (1)观察下列算式:$3^1=3,3^2=9,3^3=27,3^4=81,3^5=243,3^6=729,···$,通过观察,用你所发现的规律确定$3^{2024}$的个位数字是
(2)观察一列数:$2,4,8,16,32,···$,发现从第二项开始,每一项与前一项之比是一个常数,这个常数是
(3)观察下面的一列单项式:$2x,-4x^2,6x^3,-8x^4,10x^5,···$,根据你发现的规律,求第$n$个单项式.
1
;(2)观察一列数:$2,4,8,16,32,···$,发现从第二项开始,每一项与前一项之比是一个常数,这个常数是
2
,根据此规律,如果用$a_n$($n$为正整数)表示这列数的第$n$项,那么$a_n=$$2^n$
.(3)观察下面的一列单项式:$2x,-4x^2,6x^3,-8x^4,10x^5,···$,根据你发现的规律,求第$n$个单项式.
答案
10.(1)1 [解析]个位数字分别以3,9,7,1依次循环,
∵2 024÷4=506,
∴$3^{2024}$的个位数字与循环组的第4个数的个位数字相同,是1.
(2)2 $2^n$ [解析]根据所给的数据可得,从第二项开始,每一项与前一项之比是一个常数,这个常数是2,
∵$a_1=2,a_2=2^2,a_3=2^3,a_4=2^4,···,∴a_n=2^n$.
(3)由题意知,奇数项符号为正,偶数项符号为负,系数的绝对值的变化规律是2n,字母变化规律是$x^n$,
∴第n个单项式为$(-1)^{n+1}2nx^n$.
∵2 024÷4=506,
∴$3^{2024}$的个位数字与循环组的第4个数的个位数字相同,是1.
(2)2 $2^n$ [解析]根据所给的数据可得,从第二项开始,每一项与前一项之比是一个常数,这个常数是2,
∵$a_1=2,a_2=2^2,a_3=2^3,a_4=2^4,···,∴a_n=2^n$.
(3)由题意知,奇数项符号为正,偶数项符号为负,系数的绝对值的变化规律是2n,字母变化规律是$x^n$,
∴第n个单项式为$(-1)^{n+1}2nx^n$.
11 下列说法正确的是(
A.$2x^2 - 3xy -1$的常数项是1
B.0不是单项式
C.$3ab -2a +1$的次数是3
D.$ab^2$的系数是1，次数是3
D
).A.$2x^2 - 3xy -1$的常数项是1
B.0不是单项式
C.$3ab -2a +1$的次数是3
D.$ab^2$的系数是1，次数是3
答案
11.D
12 若$A=2x^2 + x + 1$，$B=x^2 + x$，则$A$，$B$的大小关系是（
A.$A＞B$
B.$A＜B$
C.$A=B$
D.不能确定
A
）。A.$A＞B$
B.$A＜B$
C.$A=B$
D.不能确定
答案
12.A
13 某商店有两个进价不同的物品都卖了$ a $元，其中一个盈利20%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店(
A.不赔不赚
B.赚了
C.赔了
D.与$ a $有关，无法确定
C
).A.不赔不赚
B.赚了
C.赔了
D.与$ a $有关，无法确定
答案
13.C [解析]设盈利20%的那件的进价为x元,亏损20%的那件的进价为y元,由题意,得$x(1+20\%)=a,y(1-20\%)=a,∴x=\frac{5}{6}a,y=\frac{5}{4}a$.
∵$2a-\frac{5}{6}a-\frac{5}{4}a=-\frac{1}{12}a,∴$这家商店赔$\frac{1}{12}a$元.
故选C.
∵$2a-\frac{5}{6}a-\frac{5}{4}a=-\frac{1}{12}a,∴$这家商店赔$\frac{1}{12}a$元.
故选C.
14 (2024·浙江台州期末)若$A=x^2y+2x+3$，$B=-2x^2y+4x$，则$2A-B=(\quad)$。
A.3
B.6
C.$4x^2y+6$
D.$4x^2y+3$
A.3
B.6
C.$4x^2y+6$
D.$4x^2y+3$
答案
14.C
15 如图，长方形的长是$3a$，宽是$2a - b$，则长方形的周长是(
A.$10a - 2b$
B.$10a + 2b$
C.$6a - 2b$
D.$10a - b$
A
).A.$10a - 2b$
B.$10a + 2b$
C.$6a - 2b$
D.$10a - b$
答案
15.A
