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12.若$A=3x^2+5x+2$，$B=4x^2+5x+3$，则A与B的大小关系是（
A.$A＞B$
B.$A＜B$
C.$A≤ B$
D.无法确定
B
）A.$A＞B$
B.$A＜B$
C.$A≤ B$
D.无法确定
答案
12.B
解析
【分析】
比较两个整式的大小常用作差法：先计算两个整式的差，再判断差的正负性：若差＞0，则被减数更大；若差＜0，则减数更大；若差=0，则两个整式相等。本题我们先求A与B的差，再化简差，结合平方的非负性判断差的符号，即可得出A和B的大小关系。
【解析】
解：用作差法比较A、B的大小，计算$A-B$：
$\begin{aligned}A-B&=(3x^2+5x+2)-(4x^2+5x+3)\\&=3x^2+5x+2-4x^2-5x-3\\&=-x^2-1\end{aligned}$
∵ 对任意实数x，都有$x^2≥0$，
∴ $-x^2≤0$，
∴ $-x^2-1≤-1＜0$，即$A-B＜0$，
∴ $A＜B$。
【答案】
B
【知识点】
整式的加减运算，作差法比较大小，偶次方的非负性
【点评】
本题是整式加减的基础应用，解题的关键是掌握作差法比较大小的思路，能正确合并同类项，同时灵活运用平方的非负性判断代数式的符号。
【难度系数】
0.8
比较两个整式的大小常用作差法：先计算两个整式的差，再判断差的正负性：若差＞0，则被减数更大；若差＜0，则减数更大；若差=0，则两个整式相等。本题我们先求A与B的差，再化简差，结合平方的非负性判断差的符号，即可得出A和B的大小关系。
【解析】
解：用作差法比较A、B的大小，计算$A-B$：
$\begin{aligned}A-B&=(3x^2+5x+2)-(4x^2+5x+3)\\&=3x^2+5x+2-4x^2-5x-3\\&=-x^2-1\end{aligned}$
∵ 对任意实数x，都有$x^2≥0$，
∴ $-x^2≤0$，
∴ $-x^2-1≤-1＜0$，即$A-B＜0$，
∴ $A＜B$。
【答案】
B
【知识点】
整式的加减运算，作差法比较大小，偶次方的非负性
【点评】
本题是整式加减的基础应用，解题的关键是掌握作差法比较大小的思路，能正确合并同类项，同时灵活运用平方的非负性判断代数式的符号。
【难度系数】
0.8
13.(数形结合法)有理数$a,b,c$在数轴上的位置如图所示,化简:$|a - c| - |b| - |b - a| =$
$c-2b$
.答案
13.$c-2b$
解析
【分析】
解题时首先根据数轴上数的大小规律（数轴上右边的数总大于左边的数），判断出a、b、c的大小关系，再分别判断每个绝对值内代数式的正负；接下来根据绝对值的性质（正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数）去掉绝对值符号，最后去括号、合并同类项即可得到化简结果。
【解析】
根据数轴可得：$a ＜ 0 ＜ b ＜ c$，
因此：$a - c ＜ 0$，$b＞0$，$b - a ＞ 0$，
根据绝对值的性质化简：
$|a - c| = -(a - c) = c - a$，
$|b| = b$，
$|b - a| = b - a$，
将上述结果代入原式：
$\begin{aligned}|a - c| - |b| - |b - a|&=(c - a) - b - (b - a)\\&=c - a - b - b + a\\&=c - 2b\end{aligned}$
【答案】
$c-2b$
【知识点】
数轴的应用；绝对值的性质；整式的加减
【点评】
本题是数形结合类的典型题，解题核心是先通过数轴确定各数的大小关系，再结合绝对值的性质去绝对值符号，最后通过整式的加减运算完成化简，熟练掌握绝对值的性质是解题的关键。
【难度系数】
0.7
解题时首先根据数轴上数的大小规律（数轴上右边的数总大于左边的数），判断出a、b、c的大小关系，再分别判断每个绝对值内代数式的正负；接下来根据绝对值的性质（正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数）去掉绝对值符号，最后去括号、合并同类项即可得到化简结果。
【解析】
根据数轴可得：$a ＜ 0 ＜ b ＜ c$，
因此：$a - c ＜ 0$，$b＞0$，$b - a ＞ 0$，
根据绝对值的性质化简：
$|a - c| = -(a - c) = c - a$，
$|b| = b$，
$|b - a| = b - a$，
将上述结果代入原式：
$\begin{aligned}|a - c| - |b| - |b - a|&=(c - a) - b - (b - a)\\&=c - a - b - b + a\\&=c - 2b\end{aligned}$
【答案】
$c-2b$
【知识点】
数轴的应用；绝对值的性质；整式的加减
【点评】
本题是数形结合类的典型题，解题核心是先通过数轴确定各数的大小关系，再结合绝对值的性质去绝对值符号，最后通过整式的加减运算完成化简，熟练掌握绝对值的性质是解题的关键。
【难度系数】
0.7
14.已知$|a+2|+(b-1)^2=0$,求$(4a^2b+2ab+2)-[3-2(ab-2a^2b)]$的值.
答案
14. 解:$(4a^2b+2ab+2)-[3-2(ab-2a^2b)]=4a^2b+2ab+2-(3-2ab+4a^2b)=4a^2b+2ab+2-3+2ab-4a^2b=4ab-1$.因为$|a+2|+(b-1)^2=0$,所以$a=-2,b=1$.当$a=-2,b=1$时,原式$=4×(-2)×1-1=-9$.
解析
【分析】
解题时先观察已知条件，绝对值和平方数都具有非负性，两个非负数相加等于0，说明每个非负数都为0，据此可以求出a、b的值。再对待求的整式进行化简：按照去括号法则先去掉小括号，再去掉中括号，然后合并同类项得到最简式，最后将a、b的值代入最简式计算即可得到结果，先化简再求值可以减少计算量，降低出错概率。
【解析】
先化简整式：
$(4a^2b+2ab+2)-[3-2(ab-2a^2b)]$
$=4a^2b+2ab+2-(3-2ab+4a^2b)$
$=4a^2b+2ab+2-3+2ab-4a^2b$
$=4ab-1$
再根据非负数的性质求a、b的值：
因为$|a+2|≥0$，$(b-1)^2≥0$，且$|a+2|+(b-1)^2=0$，所以$a+2=0$，$b-1=0$，解得$a=-2$，$b=1$。
将$a=-2$，$b=1$代入化简后的式子计算：
原式$=4×(-2)×1-1=-8-1=-9$
【答案】
$-9$
【知识点】
非负数的性质、整式的加减、代数式求值
【点评】
本题是整式运算与非负数性质的基础综合题，解题的核心是先利用非负性确定字母取值，再通过整式化简减少计算量，注意去括号时符号的变化是避免出错的关键。
【难度系数】
0.7
解题时先观察已知条件，绝对值和平方数都具有非负性，两个非负数相加等于0，说明每个非负数都为0，据此可以求出a、b的值。再对待求的整式进行化简：按照去括号法则先去掉小括号，再去掉中括号，然后合并同类项得到最简式，最后将a、b的值代入最简式计算即可得到结果，先化简再求值可以减少计算量，降低出错概率。
【解析】
先化简整式：
$(4a^2b+2ab+2)-[3-2(ab-2a^2b)]$
$=4a^2b+2ab+2-(3-2ab+4a^2b)$
$=4a^2b+2ab+2-3+2ab-4a^2b$
$=4ab-1$
再根据非负数的性质求a、b的值：
因为$|a+2|≥0$，$(b-1)^2≥0$，且$|a+2|+(b-1)^2=0$，所以$a+2=0$，$b-1=0$，解得$a=-2$，$b=1$。
将$a=-2$，$b=1$代入化简后的式子计算：
原式$=4×(-2)×1-1=-8-1=-9$
【答案】
$-9$
【知识点】
非负数的性质、整式的加减、代数式求值
【点评】
本题是整式运算与非负数性质的基础综合题，解题的核心是先利用非负性确定字母取值，再通过整式化简减少计算量，注意去括号时符号的变化是避免出错的关键。
【难度系数】
0.7
15.已知$A=2x^2+3xy-2x-1$，$B=-x^2-xy+1$，且$3A+6B$的值与$x$的取值无关，求$y$的值.
答案
15. 解:由题意,得$3A+6B=3(2x^2+3xy-2x-1)+6(-x^2-xy+1)=6x^2+9xy-6x-3-6x^2-6xy+6=3xy-6x+3=(3y-6)x+3$.由$3A+6B$的值与$x$的取值无关,得$3y-6=0$,解得$y=2$.
解析
【分析】
解题时首先要明确目标是求y的值，已知条件为3A+6B的值与x的取值无关。我们可以先将A、B的表达式代入3A+6B中，通过去括号、合并同类项对式子进行化简。“值与x的取值无关”的含义是：无论x取任意数值，整个式子的结果都不发生变化，因此化简后的式子中所有含x的项的系数必须为0，据此列出关于y的一元一次方程，解方程即可求出y的值。
【解析】
解：由题意，先计算3A+6B：
$3A+6B=3(2x^2+3xy-2x-1)+6(-x^2-xy+1)$
去括号得：
$=6x^2+9xy-6x-3-6x^2-6xy+6$
合并同类项得：
$=3xy-6x+3$
将含x的项合并，提取公因式x：
$=(3y-6)x+3$
因为$3A+6B$的值与x的取值无关，所以含x的项的系数为0，即：
$3y-6=0$
解这个方程：
$3y=6$
$y=2$
【答案】
$y=2$
【知识点】
整式的加减，合并同类项，解一元一次方程
【点评】
本题是整式加减的常考应用题型，解题关键是准确理解“代数式的值与某字母取值无关”的本质，即该字母的所有同类项的系数之和为0。求解过程需要熟练掌握整式的去括号、合并同类项法则，同时能正确解简单的一元一次方程。
【难度系数】
0.7
解题时首先要明确目标是求y的值，已知条件为3A+6B的值与x的取值无关。我们可以先将A、B的表达式代入3A+6B中，通过去括号、合并同类项对式子进行化简。“值与x的取值无关”的含义是：无论x取任意数值，整个式子的结果都不发生变化，因此化简后的式子中所有含x的项的系数必须为0，据此列出关于y的一元一次方程，解方程即可求出y的值。
【解析】
解：由题意，先计算3A+6B：
$3A+6B=3(2x^2+3xy-2x-1)+6(-x^2-xy+1)$
去括号得：
$=6x^2+9xy-6x-3-6x^2-6xy+6$
合并同类项得：
$=3xy-6x+3$
将含x的项合并，提取公因式x：
$=(3y-6)x+3$
因为$3A+6B$的值与x的取值无关，所以含x的项的系数为0，即：
$3y-6=0$
解这个方程：
$3y=6$
$y=2$
【答案】
$y=2$
【知识点】
整式的加减，合并同类项，解一元一次方程
【点评】
本题是整式加减的常考应用题型，解题关键是准确理解“代数式的值与某字母取值无关”的本质，即该字母的所有同类项的系数之和为0。求解过程需要熟练掌握整式的去括号、合并同类项法则，同时能正确解简单的一元一次方程。
【难度系数】
0.7
16.在练习整式的加减时,已知$A=3a^2b - 2ab^2$,嘉淇错将“$2A - B$”看成“$2A + B$”,所算的结果为$4a^2b - 3ab^2$.请你解决下列问题:
(1)求整式$B$;
(2)求该题的正确计算结果.
(1)求整式$B$;
(2)求该题的正确计算结果.
答案
16.(1)解:根据题意,得$2A+B=4a^2b-3ab^2$,把$A=3a^2b-2ab^2$代入,得$2(3a^2b-2ab^2)+B=4a^2b-3ab^2$.整理,得$B=-2a^2b+ab^2$.
(2)$2A-B=2(3a^2b-2ab^2)-(-2a^2b+ab^2)=(6a^2b-4ab^2)-(-2a^2b+ab^2)=6a^2b-4ab^2+2a^2b-ab^2=8a^2b-5ab^2$.
(2)$2A-B=2(3a^2b-2ab^2)-(-2a^2b+ab^2)=(6a^2b-4ab^2)-(-2a^2b+ab^2)=6a^2b-4ab^2+2a^2b-ab^2=8a^2b-5ab^2$.
解析
【分析】
(1) 要求整式B，可根据嘉淇看错算式得到的错误结果列等量关系：$2A+B=4a^2b-3ab^2$，将已知的A代入该等式，通过移项、化简即可求出B；(2) 求出B后，把A和B代入正确算式$2A-B$，按去括号、合并同类项的步骤计算即可得到正确结果，计算时注意去括号的符号变化规则。
【解析】
(1) 根据题意可得：$2A + B = 4a^2b - 3ab^2$
把$A=3a^2b - 2ab^2$代入上式：
$2(3a^2b - 2ab^2) + B = 4a^2b - 3ab^2$
展开左边得：$6a^2b - 4ab^2 + B = 4a^2b - 3ab^2$
移项计算B：
$B = 4a^2b - 3ab^2 - (6a^2b - 4ab^2)$
去括号：$B = 4a^2b - 3ab^2 - 6a^2b + 4ab^2$
合并同类项得：$B = -2a^2b + ab^2$
(2) 将$A=3a^2b - 2ab^2$、$B=-2a^2b + ab^2$代入$2A-B$：
$2(3a^2b - 2ab^2) - (-2a^2b + ab^2)$
去括号：$=6a^2b - 4ab^2 + 2a^2b - ab^2$
合并同类项：$=8a^2b - 5ab^2$
【答案】
(1) $B=-2a^2b+ab^2$；(2) 正确计算结果为$8a^2b-5ab^2$
【知识点】
合并同类项，去括号法则，整式的加减
【点评】
本题属于整式加减的基础常考题，解题关键是借助错误运算结果反推未知整式B，再代入正确算式求解，运算时要注意去括号的符号变化，熟练掌握合并同类项规则即可快速解题。
【难度系数】
0.7
(1) 要求整式B，可根据嘉淇看错算式得到的错误结果列等量关系：$2A+B=4a^2b-3ab^2$，将已知的A代入该等式，通过移项、化简即可求出B；(2) 求出B后，把A和B代入正确算式$2A-B$，按去括号、合并同类项的步骤计算即可得到正确结果，计算时注意去括号的符号变化规则。
【解析】
(1) 根据题意可得：$2A + B = 4a^2b - 3ab^2$
把$A=3a^2b - 2ab^2$代入上式：
$2(3a^2b - 2ab^2) + B = 4a^2b - 3ab^2$
展开左边得：$6a^2b - 4ab^2 + B = 4a^2b - 3ab^2$
移项计算B：
$B = 4a^2b - 3ab^2 - (6a^2b - 4ab^2)$
去括号：$B = 4a^2b - 3ab^2 - 6a^2b + 4ab^2$
合并同类项得：$B = -2a^2b + ab^2$
(2) 将$A=3a^2b - 2ab^2$、$B=-2a^2b + ab^2$代入$2A-B$：
$2(3a^2b - 2ab^2) - (-2a^2b + ab^2)$
去括号：$=6a^2b - 4ab^2 + 2a^2b - ab^2$
合并同类项：$=8a^2b - 5ab^2$
【答案】
(1) $B=-2a^2b+ab^2$；(2) 正确计算结果为$8a^2b-5ab^2$
【知识点】
合并同类项，去括号法则，整式的加减
【点评】
本题属于整式加减的基础常考题，解题关键是借助错误运算结果反推未知整式B，再代入正确算式求解，运算时要注意去括号的符号变化，熟练掌握合并同类项规则即可快速解题。
【难度系数】
0.7
17.已知$2x-3y=6$，那么$5(2x-3y)^2 -4(2x-3y)-80$的值为（
A.75
B.76
C.78
D.80
B
）A.75
B.76
C.78
D.80
答案
17.B
解析
【分析】
首先观察待求代数式的结构，发现式子中多次出现$2x-3y$这个整体，而已知条件直接给出了$2x-3y=6$，因此不需要单独求解x、y的值，直接采用整体代入的方法，把$2x-3y=6$代入待求式，再按照有理数运算顺序计算即可得到结果。
【解析】
已知$2x-3y=6$，将其整体代入代数式$5(2x-3y)^2 -4(2x-3y)-80$计算：
$\begin{aligned}原式&=5×6^2 -4×6 -80\\&=5×36 -24 -80\\&=180 -24 -80\\&=76\end{aligned}$
【答案】
B
【知识点】
整体代入求值；有理数混合运算
【点评】
本题是整式求值的典型基础题，核心技巧是识别待求式和已知条件中的公共整体，用整体代入法简化计算，避免了求解单个未知数的不必要步骤。
【难度系数】
0.8
首先观察待求代数式的结构，发现式子中多次出现$2x-3y$这个整体，而已知条件直接给出了$2x-3y=6$，因此不需要单独求解x、y的值，直接采用整体代入的方法，把$2x-3y=6$代入待求式，再按照有理数运算顺序计算即可得到结果。
【解析】
已知$2x-3y=6$，将其整体代入代数式$5(2x-3y)^2 -4(2x-3y)-80$计算：
$\begin{aligned}原式&=5×6^2 -4×6 -80\\&=5×36 -24 -80\\&=180 -24 -80\\&=76\end{aligned}$
【答案】
B
【知识点】
整体代入求值；有理数混合运算
【点评】
本题是整式求值的典型基础题，核心技巧是识别待求式和已知条件中的公共整体，用整体代入法简化计算，避免了求解单个未知数的不必要步骤。
【难度系数】
0.8
18.若$x - y = -3$，$y - z = 2$，则$z - x$的值等于（
A.$-1$
B.$1$
C.$-5$
D.$5$
B
）A.$-1$
B.$1$
C.$-5$
D.$5$
答案
18.B
解析
【分析】
本题可通过观察已知等式与待求式的结构特点解题：已知两个等式分别包含x与y、y与z的数量关系，待求式为z与x的差，因此先将两个已知等式相加消去中间变量y，得到x与z的差，再根据相反数的性质即可求出z - x的值。
【解析】
已知 $x - y = -3$ ①，$y - z = 2$ ②，
将①和②左右两边分别相加，可得：
$(x - y) + (y - z) = -3 + 2$
左边化简后得 $x - z$，右边计算得 $-1$，即 $x - z = -1$。
因为$z - x$是$x - z$的相反数，所以：
$z - x = -(x - z) = -(-1) = 1$
【答案】
B
【知识点】
整式的加减运算，相反数的性质，代数式求值
【点评】
本题属于基础题型，解题的核心是找到已知条件和待求式之间的关联，通过消去中间变量简化运算，计算时注意符号的变化即可。
【难度系数】
0.9
本题可通过观察已知等式与待求式的结构特点解题：已知两个等式分别包含x与y、y与z的数量关系，待求式为z与x的差，因此先将两个已知等式相加消去中间变量y，得到x与z的差，再根据相反数的性质即可求出z - x的值。
【解析】
已知 $x - y = -3$ ①，$y - z = 2$ ②，
将①和②左右两边分别相加，可得：
$(x - y) + (y - z) = -3 + 2$
左边化简后得 $x - z$，右边计算得 $-1$，即 $x - z = -1$。
因为$z - x$是$x - z$的相反数，所以：
$z - x = -(x - z) = -(-1) = 1$
【答案】
B
【知识点】
整式的加减运算，相反数的性质，代数式求值
【点评】
本题属于基础题型，解题的核心是找到已知条件和待求式之间的关联，通过消去中间变量简化运算，计算时注意符号的变化即可。
【难度系数】
0.9
【变式】若$a-b=2,a-c=6$,则$(b-c)^2+3(c-b)-5$的值为________.
答案
【变式】$-1$
解析
【分析】
解题时首先观察已知条件和所求代数式的关系，不需要分别求出a、b、c的具体值，可通过两个已知等式作差，先求出c-b和b-c的值，再将其作为整体代入所求代数式计算即可。具体思路：第一步，用含a的两个等式作差，推导得到c-b的数值；第二步，根据相反数的性质得到b-c的数值；第三步，把两个数值代入代数式按运算顺序计算结果。
【解析】
已知$a-b=2$，$a-c=6$，
将两个等式作差：$(a-b)-(a-c)=2-6$，
化简左边得：$a-b-a+c=c-b$，
计算右边得：$2-6=-4$，
因此$c-b=-4$，则$b-c=-(c-b)=4$。
把$b-c=4$，$c-b=-4$代入$(b-c)^2+3(c-b)-5$得：
原式$=4^2 + 3×(-4) -5$
$=16 -12 -5$
$=-1$
【答案】
$-1$
【知识点】
整式的加减，代数式求值，整体代入
【点评】
本题解题核心是运用整体代入的思想，无需单独求解每个字母的取值，通过对已知等式作差变形得到目标式中所需的整体值，再代入计算即可，解题时要注意符号不要出错。
【难度系数】
0.7
解题时首先观察已知条件和所求代数式的关系，不需要分别求出a、b、c的具体值，可通过两个已知等式作差，先求出c-b和b-c的值，再将其作为整体代入所求代数式计算即可。具体思路：第一步，用含a的两个等式作差，推导得到c-b的数值；第二步，根据相反数的性质得到b-c的数值；第三步，把两个数值代入代数式按运算顺序计算结果。
【解析】
已知$a-b=2$，$a-c=6$，
将两个等式作差：$(a-b)-(a-c)=2-6$，
化简左边得：$a-b-a+c=c-b$，
计算右边得：$2-6=-4$，
因此$c-b=-4$，则$b-c=-(c-b)=4$。
把$b-c=4$，$c-b=-4$代入$(b-c)^2+3(c-b)-5$得：
原式$=4^2 + 3×(-4) -5$
$=16 -12 -5$
$=-1$
【答案】
$-1$
【知识点】
整式的加减，代数式求值，整体代入
【点评】
本题解题核心是运用整体代入的思想，无需单独求解每个字母的取值，通过对已知等式作差变形得到目标式中所需的整体值，再代入计算即可，解题时要注意符号不要出错。
【难度系数】
0.7
19.若$x - y = -3$，$xy = 2$，则$xy - x + y =$
5
.答案
19.5
解析
【分析】
解题时先观察已知条件和所求代数式的关系，已知$x-y$和$xy$的值，因此我们可以通过添括号对所求代数式进行变形，将其转化为含有$xy$和$x-y$的形式，再用整体代入法代入数值计算即可，不需要分别求出$x$、$y$的具体值，能简化计算过程。
【解析】
首先对所求代数式变形：
$xy - x + y = xy - (x - y)$
将$x - y = -3$，$xy = 2$代入上式，得：
原式$=2 - (-3) = 2 + 3 = 5$
【答案】
5
【知识点】
整式的加减运算；整体代入求值
【点评】
本题属于基础题，解题核心是熟练掌握添括号的法则，灵活运用整体代入的思想简化计算，注意添括号时括号前是负号，括号内各项都要变号即可。
【难度系数】
0.8
解题时先观察已知条件和所求代数式的关系，已知$x-y$和$xy$的值，因此我们可以通过添括号对所求代数式进行变形，将其转化为含有$xy$和$x-y$的形式，再用整体代入法代入数值计算即可，不需要分别求出$x$、$y$的具体值，能简化计算过程。
【解析】
首先对所求代数式变形：
$xy - x + y = xy - (x - y)$
将$x - y = -3$，$xy = 2$代入上式，得：
原式$=2 - (-3) = 2 + 3 = 5$
【答案】
5
【知识点】
整式的加减运算；整体代入求值
【点评】
本题属于基础题，解题核心是熟练掌握添括号的法则，灵活运用整体代入的思想简化计算，注意添括号时括号前是负号，括号内各项都要变号即可。
【难度系数】
0.8
20.已知$m^2 + 3m +5$的值是7，则多项式$3m^2 +9m -2$的值是
4
。答案
20.4
解析
【分析】
解题时先从已知条件入手，先对已知等式变形求出$m^2+3m$的值，再观察所求多项式$3m^2+9m-2$的结构，发现前两项可以提取公因式3，转化为含有$m^2+3m$的形式，最后将$m^2+3m$的值整体代入计算即可，不需要求出m的具体值，能简化计算过程。
【解析】
根据题意可得：$m^2 + 3m +5=7$
移项化简得：$m^2 + 3m = 7 - 5 = 2$
对所求多项式变形：
$3m^2 +9m -2 = 3(m^2 + 3m) -2$
将$m^2 +3m=2$代入上式：
$原式=3×2 -2 =6 -2 =4$
【答案】
4
【知识点】
代数式求值，整体代入思想，整式的加减
【点评】
本题是整式加减中常见的求值类题型，核心是运用整体代入的思想，不需要求解未知数的具体值，通过对所求代数式变形后整体代入已知条件的结论即可快速求解，能有效简化计算步骤。
【难度系数】
0.8
解题时先从已知条件入手，先对已知等式变形求出$m^2+3m$的值，再观察所求多项式$3m^2+9m-2$的结构，发现前两项可以提取公因式3，转化为含有$m^2+3m$的形式，最后将$m^2+3m$的值整体代入计算即可，不需要求出m的具体值，能简化计算过程。
【解析】
根据题意可得：$m^2 + 3m +5=7$
移项化简得：$m^2 + 3m = 7 - 5 = 2$
对所求多项式变形：
$3m^2 +9m -2 = 3(m^2 + 3m) -2$
将$m^2 +3m=2$代入上式：
$原式=3×2 -2 =6 -2 =4$
【答案】
4
【知识点】
代数式求值，整体代入思想，整式的加减
【点评】
本题是整式加减中常见的求值类题型，核心是运用整体代入的思想，不需要求解未知数的具体值，通过对所求代数式变形后整体代入已知条件的结论即可快速求解，能有效简化计算步骤。
【难度系数】
0.8
21.已知$x^2 + 2y - 3 = 0$，求$3(x^2 + 2xy) - (x^2 + 6xy) + 4y$的值.
答案
21. 解:因为$x^2+2y-3=0$,所以$x^2+2y=3$.原式$=3x^2+6xy-x^2-6xy+4y=2x^2+4y=2(x^2+2y)=2×3=6$.
解析
【分析】
首先观察已知条件和待求整式，无法直接求出x、y的具体值，因此考虑先对待求整式进行化简：先按去括号法则去掉括号，再合并同类项，将整式化简为含有$x^2+2y$的形式，再将已知条件变形得到的$x^2+2y=3$整体代入计算即可求出结果。
【解析】
解：由已知$x^2 + 2y - 3 = 0$，可得$x^2 + 2y = 3$。
先化简待求式：
$3(x^2 + 2xy) - (x^2 + 6xy) + 4y$
$= 3x^2 + 6xy - x^2 - 6xy + 4y$
$= 2x^2 + 4y$
$= 2(x^2 + 2y)$
将$x^2 + 2y = 3$代入上式，得：
$2×3 = 6$
【答案】
6
【知识点】
整式的加减，合并同类项，整体代入求值
【点评】
本题属于整式化简求值的基础题，解题核心是先通过去括号、合并同类项化简整式，再利用整体代入思想计算，无需单独求解未知字母的值，能有效简化运算过程。
【难度系数】
0.8
首先观察已知条件和待求整式，无法直接求出x、y的具体值，因此考虑先对待求整式进行化简：先按去括号法则去掉括号，再合并同类项，将整式化简为含有$x^2+2y$的形式，再将已知条件变形得到的$x^2+2y=3$整体代入计算即可求出结果。
【解析】
解：由已知$x^2 + 2y - 3 = 0$，可得$x^2 + 2y = 3$。
先化简待求式：
$3(x^2 + 2xy) - (x^2 + 6xy) + 4y$
$= 3x^2 + 6xy - x^2 - 6xy + 4y$
$= 2x^2 + 4y$
$= 2(x^2 + 2y)$
将$x^2 + 2y = 3$代入上式，得：
$2×3 = 6$
【答案】
6
【知识点】
整式的加减，合并同类项，整体代入求值
【点评】
本题属于整式化简求值的基础题，解题核心是先通过去括号、合并同类项化简整式，再利用整体代入思想计算，无需单独求解未知字母的值，能有效简化运算过程。
【难度系数】
0.8
