1. 化简:
(1)$7a^2 + 3a + 8 -5a^2 -3a -8$;
(2)$xy^3 -4x +6x -3xy^3$;
(3)$5xy -2y^2 -3xy -4y^2$;
(4)$2(a^2 +3b^3) - \frac{1}{3}(9a^2 -12b^3)$;
(5)$5x^2 -7x -[3x^2 -2(-x^2 +4x -1)]$.

(1)解:原式$=7a^2 - 5a^2 + 3a - 3a + 8 - 8 = 2a^2$.
(2)解:原式$=(1-3)xy^3+(-4+6)x=-2xy^3+2x$.
(3)解:原式$=5xy-3xy-4y^2-2y^2=2xy-6y^2$.
(4)解:原式$=2a^2+6b^3-3a^2+4b^3=-a^2+10b^3$.
(5)解:原式$=5x^2 - 7x -(3x^2 + 2x^2 - 8x + 2)=5x^2 -7x -3x^2 -2x^2 +8x -2=x-2$.

【分析】
整式化简的核心是先去括号，再合并同类项，解题思路如下：1. 处理括号：若算式有括号，先依据去括号法则去括号，括号外的系数要乘遍括号内的每一项；若括号前是负号，去括号后括号内每一项都要改变符号，多层括号可从内向外依次去掉。2. 识别并归类同类项：同类项需满足所含字母相同，且相同字母的指数也相同，移动同类项时要连同项前的符号一起移动。3. 合并同类项：同类项的系数相加减，字母和字母的指数保持不变。本题前3个小题无括号，可直接合并同类项，后2个小题需先去括号再合并。
【解析】
(1) 识别同类项后合并：
原式$=(7a^2 - 5a^2) + (3a - 3a) + (8 - 8) = 2a^2$
(2) 提取同类项的系数合并：
原式$=(1-3)xy^3 + (-4+6)x = -2xy^3 + 2x$
(3) 归类同类项后合并：
原式$=(5xy - 3xy) + (-2y^2 - 4y^2) = 2xy - 6y^2$
(4) 先按乘法分配律去括号，再合并同类项：
原式$=2a^2 + 6b^3 - 3a^2 + 4b^3 = (2a^2 - 3a^2) + (6b^3 + 4b^3) = -a^2 + 10b^3$
(5) 先去小括号，再去中括号，最后合并同类项：
原式$=5x^2 - 7x -(3x^2 + 2x^2 - 8x + 2) = 5x^2 -7x -3x^2 -2x^2 +8x -2 = x-2$
【答案】
(1)$2a^2$；(2)$-2xy^3+2x$；(3)$2xy-6y^2$；(4)$-a^2+10b^3$；(5)$x-2$
【知识点】
去括号法则，同类项，合并同类项
【点评】
本题属于整式化简的基础题型，重点考察去括号规则和合并同类项的运算能力，是整式加减运算的核心基础。计算时需注意去括号的符号变化，以及系数分配不要漏乘括号内的项，避免出现符号错误和漏项问题。
【难度系数】
0.8

2.先化简,再求值:$-2(ab-3b^2)-[6b^2-(ab -a^2)]$,其中$a=-1,b=2.$

解:原式$=-2ab+6b^2-6b^2+ab-a^2=-ab-a^2$.当$a=-1,b=2$时,原式$=-(-1)×2-(-1)^2=2-1=1$.

【分析】
解决本题遵循“先化简、再求值”的思路：第一步先去括号，注意括号前为负号时，括号内每一项都要改变符号，按顺序先去小括号再去中括号；第二步合并同类项，将同类项的系数相加，字母和字母的指数不变，得到最简整式；第三步将a、b的取值代入化简后的式子，按照有理数运算法则计算结果，先化简再代入能降低计算量，减少计算错误。
【解析】
解：去括号：
$\mathrm{原式}=-2ab + 6b^2 - 6b^2 + ab - a^2$
合并同类项：
$6b^2$与$-6b^2$抵消，$-2ab+ab=-ab$，因此化简得：
$\mathrm{原式}=-ab - a^2$
将$a=-1$，$b=2$代入上式：
$\begin{aligned}\mathrm{原式}&=-(-1)×2 - (-1)^2 \\&=2 - 1 \\&=1\end{aligned}$
【答案】
$\boxed{1}$
【知识点】
去括号法则、合并同类项、整式化简求值
【点评】
本题是整式运算的基础题，重点考察去括号时的符号处理、同类项合并规则，以及有理数的混合运算，计算时需注意负数乘法和乘方的符号问题，细心计算即可得分。
【难度系数】
0.8

3.先化简,再求值:$5xy^2 - \{2x^2y - [3xy^2 - 2(2xy^2 - x^2y)]\}$,其中$x=-\dfrac{1}{3}, y=-\dfrac{1}{2}$.

解:原式$=5xy^2-[2x^2y-(3xy^2-4xy^2+2x^2y)]=5xy^2-2x^2y+3xy^2-4xy^2+2x^2y=4xy^2$.当$x=-\frac{1}{3},y=-\frac{1}{2}$时,原式$=4×(-\frac{1}{3})×(-\frac{1}{2})^2=-\frac{1}{3}$.

【分析】
这是一道整式化简求值题，解题思路分为两步：第一步先化简整式，原式含有多层括号，需按照从内到外的顺序去括号，去括号时要注意两点：一是括号前有系数时，要把系数乘遍括号内的每一项，不能漏乘；二是括号前是负号时，去括号后括号内每一项都要变号，去完括号后合并同类项得到最简整式；第二步将x、y的值代入最简整式计算结果，比直接代入原式计算更简便，也能减少计算错误。
【解析】
解：先去括号化简：
原式$=5xy^2 - [2x^2y - (3xy^2 - 4xy^2 + 2x^2y)]$
$=5xy^2 - [2x^2y - (-xy^2 + 2x^2y)]$
$=5xy^2 - (2x^2y + xy^2 - 2x^2y)$
$=5xy^2 - 2x^2y - xy^2 + 2x^2y$
合并同类项得：原式$=4xy^2$
再代入数值计算：
当$x=-\dfrac{1}{3}, y=-\dfrac{1}{2}$时，
原式$=4×(-\dfrac{1}{3})×(-\dfrac{1}{2})^2$
$=4×(-\dfrac{1}{3})×\dfrac{1}{4}$
$=-\dfrac{1}{3}$
【答案】
$-\dfrac{1}{3}$
【知识点】
去括号法则；合并同类项；整式化简求值
【点评】
本题属于整式化简求值的基础题型，核心考查多层括号的去括号规则，易错点是去括号时漏乘项或符号处理错误，计算负数乘方时也要注意符号，熟练掌握运算法则、细心计算即可正确作答。
【难度系数】
0.8

4.已知$A=2a^2+3ab-2a-1$，$B=-a^2+\frac{1}{2}ab+\frac{2}{3}$。化简$6A-(3A-6B)$，并求当$a=2$，$b=-3$时该式子的值。

解:$\because A=2a^2+3ab-2a-1,B=-a^2+\frac{1}{2}ab+\frac{2}{3},\therefore 6A-(3A-6B)=6A-3A+6B=3A+6B=3(2a^2+3ab-2a-1)+6(-a^2+\frac{1}{2}ab+\frac{2}{3})=6a^2+9ab-6a-3-6a^2+3ab+4=12ab-6a+1$.当$a=2,b=-3$时,原式$=12×2×(-3)-6×2+1=-72-12+1=-83$.

【分析】
求解本题时，首先对所求整式$6A-(3A-6B)$先做初步去括号、合并同类项，避免直接代入A、B表达式时运算量过大；再将A、B的代数式代入初步化简后的式子，再次去括号、合并同类项，得到不含A、B的最简整式；最后将a、b的取值代入最简整式计算结果即可，先化简再求值的思路能有效降低计算错误率。
【解析】
已知$A=2a^2+3ab-2a-1$，$B=-a^2+\frac{1}{2}ab+\frac{2}{3}$，
先化简$6A-(3A-6B)$：
去括号得：$6A-3A+6B$
合并同类项得：$3A+6B$
将A、B代入上式：
$3(2a^2+3ab-2a-1)+6(-a^2+\frac{1}{2}ab+\frac{2}{3})$
分别去括号得：$=6a^2+9ab-6a-3-6a^2+3ab+4$
合并同类项得：$=12ab-6a+1$
将$a=2$，$b=-3$代入最简式计算：
原式$=12×2×(-3)-6×2+1$
$=-72-12+1$
$=-83$
【答案】
化简结果为$12ab-6a+1$；当$a=2,b=-3$时，式子的值为$-83$
【知识点】
整式的加减运算，去括号法则，代数式求值
【点评】
本题是整式化简求值的基础题型，核心考查去括号的符号处理规则以及合并同类项的运算能力，先化简原式再代入数值计算，可大幅减少运算量，降低出错概率。
【难度系数】
0.8