8. 在学习完“有理数的加法”后，小米同学对运算产生了浓厚的兴趣. 借助有理数运算的学习经验，自主探究新定义运算.
小米设计一种新运算“⊕”，即对任意有理数$a$，$b$，满足如下规律：$a⊕b=|a+b|$，称此种运算为“绝佳”运算.
例如，$5⊕(-2)=|5+(-2)|=3$，$(-2)⊕4=|(-2)+4|=2$.
【探究一:两个数的“绝佳”运算】
(1)填空:①$3⊕(-4)=$;
②$(-4)⊕3=$;
③$(-\dfrac{2}{3})⊕(-\dfrac{3}{4})=$;
④$(-\dfrac{3}{4})⊕(-\dfrac{2}{3})=$.
通过上面的计算结果，请你归纳出“绝佳”运算是否满足交换律？若不满足，请举出反例（举一个反例即可）.
(2)①若$3⊕x=7$，则$x=$;
②若$(-3)⊕x=x⊕x$，则$x=$;
【探究二:三个数的“绝佳”运算】
(3)小米同学想类比有理数的加法结合律，判断“绝佳”运算是否满足结合律. 请你帮助她验证等式$[6⊕(-7)]⊕(-8)=6⊕[(-7)⊕(-8)]$是否成立，并归纳出“绝佳”运算是否满足结合律.

8.【解】(1)①1 ②1 ③$\frac{17}{12}$ ④$\frac{17}{12}$ “绝佳”运算满足交换律.
(2)①4或−10 ②1或−3 【点拨】①因为$a⊕b=|a+b|$,所以$3⊕x=|3+x|=7$,所以$3+x=7$或$3+x=-7$,所以$x=4$或$x=-10$.②因为$a⊕b=|a+b|$,所以$(-3)⊕x=|-3+x|$,$x⊕x=|x+x|=|2x|$.因为$(-3)⊕x=x⊕x$,所以$|-3+x|=|2x|$,所以$-3+x=2x$或$-3+x=-2x$,解得$x=-3$或$x=1$.
(3)因为$a⊕b=|a+b|$,所以$6⊕(-7)=|6+(-7)|=1$,$1⊕(-8)=|1+(-8)|=7$.所以$[6⊕-7]⊕(-8)=7$.因为$(-7)⊕(-8)=|(-7)+(-8)|=15$,$6⊕15=|6+15|=21$,所以$6⊕[(-7)⊕(-8)]=21$.因为$7≠21$,所以等式$[6⊕(-7)]⊕(-8)=6⊕[(-7)⊕(-8)]$不成立,所以“绝佳”运算不满足结合律.

9. [2025·济南历下区模拟]定义新运算：$a*b=\frac{1}{a}-\frac{1}{b}$，$a\otimes b=\frac{1}{ab}$（右边的运算为平常的加、减、乘、除）。
例如：$3*7=\frac{1}{3}-\frac{1}{7}=\frac{4}{21}$，$3\otimes7=\frac{1}{3×7}=\frac{1}{21}$。
若$a\otimes b=a*b$，则称有理数$a,b$为“隔一数对”。
例如：$2*3=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}=\frac{1}{6}$，$2\otimes3=\frac{1}{2×3}=\frac{1}{6}$，$2\otimes3=2*3$，所以2，3就是一对“隔一数对”。
(1)下列各组数是“隔一数对”的是（请填序号）。
①$a=-\frac{4}{3},b=-\frac{1}{3}$；
②$a=-1,b=1$。
(2)计算：$(-3)*4 - (-3)\otimes4$。
(3)已知两个连续的非零整数都是“隔一数对”。计算：$1\otimes2 + 2\otimes3 + 3\otimes4 + 4\otimes5 + \dots + 2025\otimes2026$。

9.【解】(1)①
(2)原式$=\frac{1}{-3}-\frac{1}{4}-\frac{1}{(-3)×4}=-\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{12}=-\frac{1}{2}$.
(3)原式$=\frac{1}{1×2}+\frac{1}{2×3}+\frac{1}{3×4}+\dots+\frac{1}{2\ 025×2\ 026}$
$=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\dots+\frac{1}{2\ 025}-\frac{1}{2\ 026}$
$=1-\frac{1}{2\ 026}$
$=\frac{2\ 025}{2\ 026}$.