19. (10分)阅读下列材料,并解决问题.
【材料一】
光的反射是生活中常见的现象,图①是光的反射示意图(反射角等于入射角且法线与平面镜垂直,垂足为入射点).
【材料二】
把汽车右侧后视镜及汽车车身抽象成数学模型,如图②,用线段AE表示右侧的后视镜,用长方形ABCD表示汽车的部分车身,司机在车内点O处,MO//AD,后视镜AE与AD形成的∠EAD为60°,司机观察车右侧后视镜的视角∠MOF的度数不大于80°,点F为线段AE上的任意一点,且点F为入射点.

【材料三】
当司机坐在驾驶位置上时,由于视角的限制以及车位的遮挡,会形成我们常说的汽车盲区.包含汽车的车头盲区、车尾盲区,如图③所示.已知一辆汽车在平直的公路上匀速行驶,车尾盲区为正后方长5 m的长方形区域,在汽车的正后方跟随着一辆匀速行驶的摩托车.突然汽车司机紧急刹车,摩托车司机也随即刹车,但摩托车司机经过了1.2 s的反应过程.已知汽车从开始刹车到完全停住的滑行距离为22 m,摩托车从开始刹车到完全停住的滑行距离为32 m.
【问题解决】(提示:“三角形的内角和为180°”可直接使用)
(1) 若∠MOF=70°,则图②中入射角∠OFH=.
(2) 图②中,我们把∠OFG称为司机观察车右侧的“给力角”,当入射点F与点E重合时,“给力角”最大.图②中“给力角”的最大值为°.
(3) 已知在行驶过程中的某一时刻,测得汽车与摩托车之间相距45 m,图④是根据题意画出的线段示意图.
① 线段AC表示的实际意义是;
② 如果此时汽车司机刚好紧急刹车,为了保证摩托车不闯入汽车的车尾盲区,那么摩托车行驶的最大速度为多少?

解：
(1) ∵ $MO// AD$，
∴ $∠ MOF + ∠ OFA + ∠ EAD = 180°$，
代入$∠ MOF=70°$，$∠ EAD=60°$，得$∠ OFA=180°-70°-60°=50°$。
∵ 法线$FH⊥ AE$，∴ $∠ AFH=90°$，
∴ $∠ OFH=90° - ∠ OFA=40°$。
答案：$\boldsymbol{40°}$
(2) 当入射点$F$与点$E$重合时，$∠ MOF$最大为$80°$，
同理(1)可得$∠ OFA=180°-80°-60°=40°$，
入射角$∠ OFH=90°-40°=50°$，由反射角等于入射角得$∠ HFG=50°$，
∴ $∠ OFG=∠ OFH+∠ HFG=100°$。
答案：$\boldsymbol{100}$
(3) ① 线段$AC$表示的实际意义是：汽车从开始刹车到完全停住的滑行距离。
② 设摩托车行驶的最大速度为$v\ \mathrm{m/s}$。
根据题意，摩托车在$1.2\ \mathrm{s}$反应时间内行驶的路程为$1.2v\ \mathrm{m}$，刹车后滑行距离为$32\ \mathrm{m}$，为保证不闯入车尾盲区，总行驶路程满足：
$1.2v + 32 ≤ 45 + 22 - 5$
整理得：$1.2v ≤ 30$，
解得：$v≤ 25$。
答：摩托车行驶的最大速度为$25\ \mathrm{m/s}$。