2026年万唯中考情境题七年级数学上册北师大版第71页答案
13. 将一副三角板按如图的方式叠放在一起,使直角顶点重合于点B,则∠ABE与∠CBD的数量关系为 (
C
)

A.∠ABE=2∠CBD
B.2∠ABE=∠CBD
C.∠ABE=∠CBD
D.∠ABE=3∠CBD

答案

13. C 【解析】因为∠ABE + ∠ABD = 90°,所以∠ABE=90°-∠ABD,因为∠ABD+∠CBD=90°,所以∠CBD=90°-∠ABD,所以∠ABE=∠CBD.
14. 已知$∠ AOB=90°$, $∠ AOC=30°$, 则$∠ BOC$的度数为
60°或120°

答案


14. 60°或120° 【解析】如解图①,当OC在∠AOB外部时,∠BOC = ∠AOB + ∠AOC = 90° + 30° = 120°;如解图②,当OC在∠AOB内部时,∠BOC=∠AOB-∠AOC=90°-30°=60°.综上所述,∠BOC的度数为60°或120°.
15.（教材尝试·思考改编）在正方形网格中，网格线的交点称为格点.如图，已知点A,B,C,D,O均在格点上，则$∠ AOC$
＜
$∠ BOD$.（填“＞”“＜”或“=”）

答案


15. ＜ 【解析】如解图,将∠AOC从点O处折叠,使得AO与BO重叠,点C落在点E处,连接OE,则∠AOC = ∠BOE,因为∠BOE ＜ ∠BOD,所以∠AOC＜∠BOD.
16. (2025浙江杭州江南实验学校期末)如图,将三个大小相同的正方形的一个顶点重合放置,则∠1的度数为
20°
。

答案

16. 20°
17. 万唯原创 趋势情境 传统文化 司南是我国最早的磁性指向器，方向改变，磁勺就会转动，其勺柄始终指向南方，简易图如图所示，O是磁盘上的直线AB，CD和磁勺NS的连接点，且$∠ AOD=90°$. 当磁勺NS绕点O旋转到如图所示的位置时$∠ DOS=75°$,则$∠ BON$的度数为
165°
.

答案

17. 165° 【解析】根据题意可知,∠NOS = 180°,∠AOD = 90°,所以∠BOD = ∠BOC = ∠AOC = ∠AOD = 90°,又因为∠DOS = 75°,所以∠BOS = ∠BOD - ∠DOS = 90° - 75° = 15°,所以∠BON = ∠NOS - ∠BOS = 180°-15°=165°.
18. (2025 河南省实验中学期中)如图,已知$∠ AOB = 120°$,射线 $OC$, $OD$ 在$∠ AOB$ 的内部,且$∠ AOC: ∠ BOC=1:3$.
(1)求$∠ BOC$ 的度数;
(2)若射线 $OD$ 平分$∠ AOB$,求$∠ COD$ 的度数.

答案

18. 解:(1)因为∠AOB=120°,∠AOC : ∠BOC=1 : 3,所以∠BOC=$\frac{3}{4}$∠AOB=$\frac{3}{4}$×120°=90°,即∠BOC=90°;(2)因为射线OD平分∠AOB,∠AOB=120°,所以∠AOD=$\frac{1}{2}$∠AOB=$\frac{1}{2}$×120°=60°.因为∠AOB=120°,∠AOC : ∠BOC=1 : 3,所以∠AOC=$\frac{1}{4}$∠AOB=$\frac{1}{4}$×120°=30°,所以∠COD=∠AOD-∠AOC=60°-30°=30°.
19. 如图，$∠ AOB = 100°$,射线OC在$∠ AOB$内部，OD平分$∠ AOC$,OE平分$∠ BOC$.
(1)若$∠ BOC = 40°$,求$∠ DOE$的度数；
(2)$∠ DOE$的度数是否随$∠ BOC$的度数的变化而变化？如果不变,请说明理由；如果变化,请说明是如何变化的.

答案

19. 解:(1)因为∠BOC=40°,所以∠AOC=∠AOB-∠BOC=100°-40°=60°.因为OD平分∠AOC,OE平分∠BOC,所以∠COD=$\frac{1}{2}$∠AOC=30°,∠COE=$\frac{1}{2}$∠BOC=20°,所以∠DOE=∠COD+∠COE=30°+20°=50°;(2)∠DOE的度数不会随∠BOC的度数的变化而变化,理由如下:因为OD平分∠AOC,OE平分∠BOC,∠AOB=100°,所以∠COD=$\frac{1}{2}$∠AOC,∠COE=$\frac{1}{2}$∠BOC,所以∠DOE = ∠COD + ∠COE = $\frac{1}{2}$ ( ∠AOC + ∠BOC)=$\frac{1}{2}$∠AOB=50°,所以∠DOE的度数不会随∠BOC的度数的变化而变化.