1. 计算下面各图涂色部分的面积。
(1) 6 m，5 m
(2) ，10 cm
(3) 12 cm

1. (1)$3.14×5^2-3.14×(6÷2)^2=50.24(\mathrm{m}^2)$
(2)$3.14×(10÷2)^2-\frac{1}{2}×10×(10÷2)×2=28.5(\mathrm{cm}^2)$
(3)$12×12-3.14×(12÷2)^2=30.96(\mathrm{cm}^2)$

2. (1)下图是一个交通标志,标志中有一个长70 cm、宽12 cm的白色长方形,其余部分是红色。计算交通标志中红色部分的面积,列式正确的是()。
A. $\frac{1}{2}×3.14×(80÷2)^2$
B. $3.14×(80÷2)^2 -70×12$
C. $\frac{1}{2}×3.14×80^2$
D. $3.14×80^2 -70×12$

(2)如图,大圆的半径等于小圆的直径,则涂色部分的面积与小圆面积的比是()。
A. $4:1$
B. $1:4$
C. $1:3$
D. $3:1$

2. (1)B (2)D

3. [新情境·人文景观]永定土楼不仅是客家人的智慧结晶，更是中华文化的瑰宝。如图，一座土楼天井直径为20 m，外环楼楼体宽10 m。
(1)这座土楼的外环楼占地面积是多少平方米？
(2)为了迎接新年，要在楼顶外边缘每隔3.14 m挂一个灯笼，一共需要多少个灯笼？

3. (1)$20÷2=10(\mathrm{m})$
$10+10=20(\mathrm{m})$
$3.14×20^2-3.14×10^2=942(\mathrm{m}^2)$
答:这座土楼的外环楼占地面积是$942\ \mathrm{m}^2$。
(2)$2×3.14×20=125.6(\mathrm{m})$
$125.6÷3.14=40(\mathrm{个})$
答:一共需要40个灯笼。

4. 冬奥会短道速滑项目的场地一般设在冰球场内，如图，冰球场场地的四个角是半径为8 m的$\frac{1}{4}$圆弧，请你计算出冰球场场地的面积。

4. $61×30=1830(\mathrm{m}^2)$
$8×8-3.14×8^2×\frac{1}{4}=13.76(\mathrm{m}^2)$
$1830-13.76×4=1774.96(\mathrm{m}^2)$
答:冰球场场地的面积是$1774.96\ \mathrm{m}^2$。
解析：

如图,把冰球场场地的四个角的扇形补成正方形后,整体就是一个完整的长方形,长为61 m,宽为30 m。
第1步:先算补全后的大长方形的面积:
$61×30=1830(\mathrm{m}^2)$
第2步:计算一个角上的缺口面积:
每个角的缺口面积=边长为8 m的正方形面积-半径为8 m的$\frac{1}{4}$圆面积,列式计算为$8×8-3.14×8^2×\frac{1}{4}=13.76(\mathrm{m}^2)$
第3步:用长方形的面积减去4个角上的缺口面积,即为冰球场场地的面积:
$1830-13.76×4=1774.96(\mathrm{m}^2)$

5. 如图,涂色部分的面积是25 cm²,圆环的面积是多少平方厘米?

5. $3.14×(25×2)=157(\mathrm{cm}^2)$
答:圆环的面积是$157\ \mathrm{cm}^2$。
解析:由图可知,三角形OAB和三角形ODC均是等腰直角三角形,涂色部分的面积等于这两个等腰直角三角形的面积差,而三角形ODC的直角边OD(OC)就是圆环内圆的半径,三角形OAB的直角边OA(OB)就是圆环外圆的半径。又根据三角形和圆的面积计算公式可知,涂色部分的面积等于两个圆的半径的平方差的一半,据此求出圆环的面积即可。