1. “计里画方”是中国古代一种按比例尺绘制地图的传统方法，绘图时先在图上布满方格，然后按方格绘制地图内容.小华按照“计里画方”的方法，绘制了蒙山大佛旅游区的局部示意图（如图）.若该图中“开化寺”与“蒙山晓月”两处景点的坐标分别为$(-1,-2),(1,-2)$，则景点“蒙山氧吧”的坐标为（）

A.$(-1,5)$
B.$(-2,5)$
C.$(-2,2)$
D.$(2,-2)$

1. C

2. 如图,以公园的湖心亭为原点,分别以正东、正北方向为x轴、y轴正方向建立平面直角坐标系,如果取比例尺为1:10 000,而且取实际长度100米为图中的1个单位长度,解答下面的问题:
(1)请写出西门、中心广场、音乐台的坐标.
(2)若东门的坐标是(400,0),请在图中描出坐标系.
(3)若望春亭的坐标是(300,-100),它是以谁为坐标原点呢?

2. (1)以公园的湖心亭为原点,即以湖心亭为平面直角坐标系原点,分别以正东、正北方向为x轴、y轴正方向建立平面直角坐标系,所以根据题图可知,西门在第三象限,其坐标为(-200,-200),中心广场在第四象限,其坐标为(300,-200),音乐台在第一象限,其坐标为(300,200).
(2)若东门的坐标是(400,0),原点在东门向左4个单位长度的位置,该点为中心广场,据此作图如下：

(3)因为望春亭的坐标是(300,-100),所以原点的位置在望春亭向左3个单位长度,向上1个单位长度的位置,即这个点为西门.

3. 现有一张利用平面直角坐标系画出来的某公园景区地图,如图所示,已知游乐园D的坐标为$(2,-1)$,体育馆F的坐标为$(0,1)$.
(1)请按题意建立平面直角坐标系.
(2)写出其他各景点对应的点的坐标.
(3)若音乐台与牡丹园之间的直线距离约为632米,则地图中一个单位长度代表多少米？（结果保留整数）

3. (1)由游乐园D的坐标为(2,-1),体育馆的坐标为(0,1)建立平面直角坐标系如图所示.

(2)由(1)中直角坐标系可得,音乐台坐标为A(0,5),湖心亭坐标为B(-3,3),望春亭坐标为C(-2,0),牡丹园坐标为E(3,4).
(3)在直角坐标系中,设一个单位长度代表x米,则$\sqrt{(3x)^{2}+x^{2}} = \sqrt{10}x=632$,解得$x\approx200$,即地图中一个单位长度代表200米.