2026年课堂点睛八年级数学上册人教版第61页答案
1.如图，$△ ABC$是等边三角形，$AD ⊥ BC$.若$AB=6$，则$CD$的长为 （
C
）

A.6
B.4
C.3
D.2

答案

1.C
2.(德阳市中考改编)如图,直线$l// m$,等边三角形ABC的两个顶点B,C分别落在直线l,m上,若$∠ ABE=21°$,则$∠ ACD$的度数是(
B
)

A.$45°$
B.$39°$
C.$29°$
D.$21°$

答案

2.B
3.如图，等边三角形ABC的边长如图所示，那么$y=$
3
。

答案

3.3
4.如图,在等边三角形ABC中,P为BC上一点,且∠1=∠2,则∠3的度数是
60°
.

答案

4.60°
5.(宜宾市中考)如图,点D,E分别是等边三角形ABC边BC,AC上的点,且BD=CE,BE与AD交于点F.求证:AD=BE.

答案

5. 证明：$\because △ABC$是等边三角形，$\therefore AB=BC,∠ABD=∠BCE=60°$,又$\because BD = CE, \therefore △ABD ≌ △BCE$(SAS),$\therefore AD=BE.$
6. 下列条件中，不能判断$△ ABC$是等边三角形的是（
D
）

A.$∠ A=∠ B=∠ C$
B.$AB=AC,∠ B=60°$
C.$∠ A=60°,∠ B=60°$
D.$AB=AC,∠ B=∠ C$

答案

6.D
7. ，在$△ ABC$中，$AB=AC=3$，$∠ BAC=120°$，$AD ⊥ BC$，延长$AD$至点$E$，使得$AE=AC$，则$△ AEC$的周长为
9
。

答案

7.9
8. 如图，$△ ABC$中，$D$是$BC$的中点，$DE⊥ AB$于点$E$，$DF⊥ AC$于点$F$，且$∠ CDF=30°$，$DE=DF$.求证：$△ ABC$是等边三角形.

答案

8. 证明:$\because D$是$BC$中点,$\therefore BD=CD$,$\because DE⊥AB,DF⊥AC,\therefore ∠DEB=∠DFC=90°$. 又$\because DE=DF, \therefore Rt△DCF≌ Rt△DBE(HL). \therefore ∠B=∠C. \therefore AB=AC. 又∠CDF=30°, \therefore ∠C=90°-∠CDF=60°. \because AB=AC,\therefore △ABC$是等边三角形.
9.有下列三角形:①有两个角等于$60°$;②三个外角都相等的三角形;③两边相等;④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形.其中是等边三角形的是________.(填序号)

答案

9. ①②④