1.线段AB的重心是 （）

A.点A
B.点B
C.线段AB的中点
D.以上都不对

1.C

2. 下列说法不正确的是 （）

A.正方形的重心是其对角线的交点
B.正方形的重心到各条边的距离相等
C.正方形的重心到各个顶点的距离相等
D.正方形的重心到边的距离与到顶点的距离相等

2.D

3.手指顶在书本的中心就可以平衡，这个平衡点叫作书本的。

3.重心

4.把一条盘在地上、长为$ L $的质量分布均匀的软绳一端向上提起，当绳刚好拉直时（绳的粗细忽略不计），它的重心位置升高了。

4.$\frac{L}{2}$

5.一个平面图形的重心有（）

A.1个
B.2个
C.3个
D.无法确定

5.A

6.如图，一块质地均匀的砖，以a、b、c三种方式放置在同一水平面上，其重心位置（）


A.a最高
B.b最高
C.c最高
D.一样高

6.B

7.若把一个质量分布均匀的图形分成质量相等的两部分，设图形重心坐标为$(x,y)$，两部分重心坐标分别为$(x_1,y_1)$、$(x_2,y_2)$，则$x$与$x_1$、$x_2$的关系为（）

A.$x=x_1+x_2$
B.$x=\dfrac{1}{2}x_1+\dfrac{1}{2}x_2$
C.$x=2x_1+2x_2$
D.$x=\dfrac{1}{3}x_1+\dfrac{2}{3}x_2$

7.B

8.【原创题】我们知道，平行四边形的对边平行且相等，如图，平行四边形ABCO中，边OC=5，点A的坐标为(1,3)，则平行四边形ABCO的重心坐标为。
[提示:若点$M(x_1,y_1)$，点$N(x_2,y_2)$，则线段MN的中点坐标为$(\dfrac{x_1+x_2}{2},\dfrac{y_1+y_2}{2})$。]

8.$(3,\dfrac{3}{2})$

9.【核心素养·推理能力】一个匀质薄板由一个长方形和一个正方形组成.长方形的顶点坐标为A(0,0),B(4,0),C(4,2),D(0,2),正方形的顶点坐标为E(4,0),F(8,0),G(8,4),H(4,4).求整个薄板的重心坐标.
解:首先计算长方形和正方形的重心坐标:
长方形的重心坐标为:
$( \frac{0+4}{2}, \frac{0+2}{2} )=(2,1),$
正方形的重心坐标为:
$( \frac{4+8}{2}, \_\_\_\_\_\_ )=(\_\_\_\_\_\_).$
然后计算整个薄板的重心坐标.
假设长方形和正方形的面积分别为$A_1$和$A_2$.
长方形的面积为$A_1=\_\_\_\_\_\_=\_\_\_\_\_\_.$
正方形的面积为$A_2=\_\_\_\_\_\_=\_\_\_\_\_\_.$
整个薄板的重心坐标为:

代入数值:
$( \_\_\_\_\_\_, \frac{8 × 1 + 16 × 2}{8 + 16} )=(\_\_\_\_\_\_).$
所以整个薄板的重心坐标为$(\_\_\_\_\_\_).$

9. $\dfrac{0+4}{2}\quad 6,2\quad 4×2\quad 8\quad 4×4\quad 16$
$\dfrac{8×2+16×6}{8+16}\quad \dfrac{14}{3},\dfrac{5}{3}\quad \dfrac{14}{3},\dfrac{5}{3}$