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1. 如图，已知AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，AD与CE相交于点P，∠BAC=66°，∠BCE=40°，求∠ADC和∠APC的度数。
答案
解:
∵AD是△ABC的角平分线,
∴∠BAD=∠CAD=1/2∠BAC=33°,
∵CE是△ABC的高,
∴∠BEC=∠AEC=90°,
∵∠BCE=40°,
∴∠B=50°,
∴∠ADC=∠BAD+∠B=33°+50°=83°,∠APC=∠AEC+∠BAD=90°+33°=123°.
∵AD是△ABC的角平分线,
∴∠BAD=∠CAD=1/2∠BAC=33°,
∵CE是△ABC的高,
∴∠BEC=∠AEC=90°,
∵∠BCE=40°,
∴∠B=50°,
∴∠ADC=∠BAD+∠B=33°+50°=83°,∠APC=∠AEC+∠BAD=90°+33°=123°.
2.【原创题】如图，在$△ CEF$中，$∠ E=80°$，$∠ F=50°$，$AB// CF$，$AD// CE$，连接$BC$，$CD$，则$∠ A$的度数是________。
答案
50°
3.如图,在$Rt△ ABC$中,$∠ ACB=90°$,$∠ A=40°$,$△ ABC$的外角$∠ CBD$的平分线BE交AC的延长线于点E.
(1)求$∠ CBE$的度数;
(2)过点D作$DF// BE$,交AC的延长线于点F,则$∠ F$的度数为
(1)求$∠ CBE$的度数;
(2)过点D作$DF// BE$,交AC的延长线于点F,则$∠ F$的度数为
25°
.答案
(1)解:
∵在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=40°,
∴∠CBD=130°.
∵BE平分∠CBD,
∴∠CBE=1/2∠CBD=65°.
(2)25°
∵在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=40°,
∴∠CBD=130°.
∵BE平分∠CBD,
∴∠CBE=1/2∠CBD=65°.
(2)25°
4.将一副三角板按如图所示的方式摆放.若∠1=80°,则∠2=（
A.80°
B.95°
C.100°
D.110°
B
）A.80°
B.95°
C.100°
D.110°
答案
B
5.【趣味数学】一副三角尺如图所示摆放，以AC为一边，在△ABC外作∠CAF = ∠DCE，边AF交DC的延长线于点F，求∠F的度数。
答案
解:
∵∠BCA=90°,∠DCE=30°,
∴∠ACF=180°-∠BCA-∠DCE=180°-90°-30°=60°.
∵∠CAF=∠DCE=30°,
∴∠F=180°-∠CAF-∠ACF=180°-30°-60°=90°.
∵∠BCA=90°,∠DCE=30°,
∴∠ACF=180°-∠BCA-∠DCE=180°-90°-30°=60°.
∵∠CAF=∠DCE=30°,
∴∠F=180°-∠CAF-∠ACF=180°-30°-60°=90°.
6.如图，$∠ ACB=100°$，$∠ A=20°$，D是AB上一点，将$△ ABC$沿CD折叠，使点B落在AC边上的$B'$处，则$∠ ADB'$等于（
A.$25°$
B.$30°$
C.$35°$
D.$40°$
D
）A.$25°$
B.$30°$
C.$35°$
D.$40°$
答案
D
7.如图，将$△ ABC$沿着平行于$BC$的直线折叠，使点$A$落到点$A'$处.若$∠ C=135°$，$∠ A=15°$，则$∠ A'DB$的度数为________.
答案
120°
