1. 把下面各数分解质因数。(4分)
45
16
57
60

1. $45=3×3×5$
$16=2×2×2×2$
$57=3×19$
$60=2×2×3×5$

2. 找出下面每组数的最小公倍数。(6分)
24 和 40
5,15 和 20
12,18 和 24

2. 24和40的最小公倍数是120。
5,15和20的最小公倍数是60。
12,18和24的最小公倍数是72。

1. 新情境 数学文化 “孪生质数猜想”是著名的数学猜想之一，是由数学家阿尔方·德·波利尼亚克于1849年提出的一般的猜想。“孪生质数猜想”中所说的“孪生质数”是指相差为2的两个质数。如3和5都是质数，且$5-3=2$，所以3和5就是一对“孪生质数”，同样的，5和7也是一对“孪生质数”。
（1）在下面的括号里写出40以内除了3和5，5和7以外的所有“孪生质数”。（3分）
（）
（2）如果用$a$和$b(a＜b)$表示任意一对“孪生质数”，那么$b+2$是（），$2a$是（）。（填“奇数”或“偶数”）（4分）

1. (1) 11和13,17和19,29和31
(2) 奇数 偶数

2. 用5,6,7三个数字组成的三位数都是3的倍数。明明把567进行了拆分后发现:5个99和6个9都是3的倍数,关键要看框中的几个1合起来是不是3的倍数;因为合起来共有18个1,也就是18,18是3的倍数,所以567就是3的倍数。你能像他一样再写一个数,并说明它为什么是3的倍数吗?(5分)

2. 答案不唯一,如:写的数是3459：

3459中有3个999,4个99,5个9,它们都是3的倍数;方框中的几个1合起来共21个1,也就是21,21是3的倍数,所以3459是3的倍数。