2026年5年中考3年模拟初中试卷九年级数学上册北师大版第1页答案
1.「2026重庆开州期中，★☆」下列说法正确的是（
D
）

A.平行四边形的邻边平行且相等
B.矩形的对角线互相垂直
C.菱形的四个内角都是直角
D.正方形的两条对角线互相垂直平分且相等

答案

1.D 选项A,平行四边形的对边平行且相等,故本选项错误,不符合题意;选项B,矩形的对角线相等且互相平分,故本选项错误,不符合题意;选项C,菱形的四个内角不一定都是直角,故本选项错误,不符合题意;选项D,正方形的两条对角线互相垂直平分且相等,故本选项正确,符合题意.故选 D.
2. 核心素养 应用意识「★☆」如图所示的是小亮在家找到的一块木板，他想检验这块木板的表面是不是矩形，但仅有一根足够长的细绳，现提供了如下两种检验方法：

方法一：
第一步：先测量两组对边是否分别相等；
第二步：再测量对角线是否相等.
方法二：直接测量对角线是否相等.
下列说法正确的是 (
A
)

A.方法一可行，方法二不可行
B.方法一不可行，方法二可行
C.方法一、二都可行
D.方法一、二都不可行

答案

2.A 方法一:第一步得出四边形是不是平行四边形,结合第二步得出四边形是不是矩形;
方法二不能直接得出四边形是不是矩形.
故方法一可行,方法二不可行.故选 A.
3.「2026江苏镇江期中，★☆」如图，在菱形ABCD中，点E，F分别是AD，BD的中点，若EF=2，则菱形ABCD的周长为 （
B
）

A.12
B.16
C.20
D.24

答案

3.B

∵ 点 E,F 分别是 AD,BD 的中点,
∴ EF 是△ABD 的中位线,
∴ AB=2EF=4,
∵ 四边形 ABCD 是菱形,
∴ AB=BC=CD=AD=4,
∴ 菱形 ABCD 的周长为 4×4=16.故选 B.
4.「2026广东深圳月考，★☆」如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,过点O的直线EF分别交AB,CD于点E,F,若矩形面积为12,则阴影部分的面积为 (
A
)

A.3
B.4
C.6
D.8

答案

4.A

∵ 四边形 ABCD 是矩形,
∴ OA=OC,CD//AB,
∴ ∠EAO=∠FCO,
在△AOE 和△COF 中,$\begin{cases} ∠EAO=∠FCO, \\ OA=OC, \\ ∠AOE=∠COF, \end{cases}$
∴ △AOE≌△COF(ASA),
∴ $S_{△AOE}=S_{△COF}$,
∴ $S_{阴影}=S_{△COF}+S_{△BOE}=S_{△BOE}+S_{△AOE}=S_{△AOB}=\frac{1}{4}S_{矩形ABCD}$,
∵ 矩形面积为 12,
∴ $S_{阴影}=\frac{1}{4}×12=3$.故选 A.
5.「2026河南许昌禹州月考，★★☆」下列是4位同学所画的菱形，依据所标数据，不一定为菱形的是（
B
）

答案

5.B A选项,四条边都相等的四边形是菱形,故本选项不符合题意;B选项,
∵ 50°+130°=180°,
∴ 四边形的一组对边互相平行,由四边形的一组对边平行,另一组对边相等不能证明四边形为平行四边形,故本选项符合题意;C选项,
∵ 四边形内角和为 360°,
∴ 四边形的最后一个角为 50°,故四边形的两组对角相等,
∴ 四边形为平行四边形,一组邻边相等的平行四边形为菱形,故本选项不符合题意;D 选项,
∵ 60°+120°=180°,
∴ 四边形的一组对边平行,
∵ 四边形的这组对边长都是 2,
∴ 四边形为平行四边形,一组邻边相等的平行四边形为菱形,故本选项不符合题意.故选 B.