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1.「2026河南郑州九中月考，★☆」下列不属于定义的是（
A.两边相等的三角形是等腰三角形
B.有理数和无理数统称为实数
C.长方形的四个角都是直角
D.含有未知数的等式叫作方程
C
）A.两边相等的三角形是等腰三角形
B.有理数和无理数统称为实数
C.长方形的四个角都是直角
D.含有未知数的等式叫作方程
答案
1.C 长方形的四个角都是直角是长方形的性质，不是定义.故选C.
2.「2026陕西西安雁塔期末，★☆」如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标是（
A.(1,0)
B.(2,0)
C.(2,1)
D.(1,2)
C
）A.(1,0)
B.(2,0)
C.(2,1)
D.(1,2)
答案
2.C 由题意易得点P的横坐标为2，纵坐标为1，所以点P的坐标为(2,1).故选C.
3.「2025四川达州中考改编，★☆」小明随机抽查爱民小区6户家庭月均用水情况(单位：$\mathrm{m}^3$)，分别是3,4,5,7,6,5.关于这组数据，下列说法正确的是 (
A.众数是5
B.中位数是6
C.平均数是6
D.方差是3
A
)A.众数是5
B.中位数是6
C.平均数是6
D.方差是3
答案
3.A 将数据按照从小到大的顺序排列为3,4,5,5,6,7，数据5出现的次数最多，所以众数是5，故A说法正确；中位数是$\frac{5+5}{2}=5$，故B说法错误；平均数是$\frac{3+4+5+5+6+7}{6}=5$，故C说法错误；方差是$\frac{1}{6}×[(3-5)^2+(4-5)^2+2×(5-5)^2+(6-5)^2+(7-5)^2]=\frac{5}{3}$，故D说法错误.故选A.
4.「2026河南南阳期末，★☆」下列运算正确的是（
A.$\sqrt{2} × \sqrt{2} = 2\sqrt{2}$
B.$3\sqrt{3} - 2\sqrt{3} = 1$
C.$\sqrt{32} ÷ \sqrt{2} = 4$
D.$\sqrt{18} × \sqrt{\frac{1}{3}} = 3$
C
）A.$\sqrt{2} × \sqrt{2} = 2\sqrt{2}$
B.$3\sqrt{3} - 2\sqrt{3} = 1$
C.$\sqrt{32} ÷ \sqrt{2} = 4$
D.$\sqrt{18} × \sqrt{\frac{1}{3}} = 3$
答案
4.C $\sqrt{2}×\sqrt{2}=2$，故A计算错误；$3\sqrt{3}-2\sqrt{3}=\sqrt{3}$，故B计算错误；$\sqrt{32}÷\sqrt{2}=\sqrt{16}=4$，故C计算正确；$\sqrt{18}×\sqrt{\frac{1}{3}}=\sqrt{6}$，故D计算错误.故选C.
5.「2026四川成都成华期末，★★☆」“今有方池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐.问：水深几何？”这是我国数学史上的“葭生池中”问题，如图，$AC=5$，$DC=1$，$BD=BA$，则$BC=$（
）
A.8
B.10
C.12
D.13
）A.8
B.10
C.12
D.13
答案
5.C 设$BC=x$，则$BD=BA=x+1$，在$\mathrm{Rt}△ ABC$中，由勾股定理得，$AB^2=AC^2+BC^2$，即$(x+1)^2=5^2+x^2$，解得$x=12$，即$BC=12$.故选C.
