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1.「2026安徽合肥瑶海期中，★☆」反比例函数$y=\frac{k}{x}$（$k≠0$）的图象如图所示，则k的值可能是（
A.5
B.10
C.-5
D.-1
A
）A.5
B.10
C.-5
D.-1
答案
1.A 根据题图和反比例函数的图象性质可得4＜k＜9.故选A.
2.「2026辽宁大连期中，★☆」若$y=kx^{k^2 -k -1}$是关于x的反比例函数，则k的值为（
A.-1
B.-1或2
C.0或1
D.1
D
）A.-1
B.-1或2
C.0或1
D.1
答案
2.D 由反比例函数的概念可得$\begin{cases} k^2-k-1=-1, \\ k≠0, \end{cases}$解得k=1.故选D.
易错警示 易忽视比例系数不为零这个条件.
易错警示 易忽视比例系数不为零这个条件.
3.「2026陕西西安碑林月考，★☆」在同一坐标系内，反比例函数$y=\frac{k+1}{x}$的图象与反比例函数$y=\frac{k-3}{x}$的图象($k$为常数)具有以下对称性：既关于$x$轴成轴对称，又关于$y$轴成轴对称，那么$k$的值是（
A.3
B.2
C.1
D.0
C
）A.3
B.2
C.1
D.0
答案
3.C
∵ 在同一坐标系内,反比例函数$y=\frac{k+1}{x}$的图象与反比例函数$y=\frac{k-3}{x}$的图象既关于x轴成轴对称,又关于y轴成轴对称,
∴ k+1+k-3=0,解得k=1.故选C.
∵ 在同一坐标系内,反比例函数$y=\frac{k+1}{x}$的图象与反比例函数$y=\frac{k-3}{x}$的图象既关于x轴成轴对称,又关于y轴成轴对称,
∴ k+1+k-3=0,解得k=1.故选C.
4.「2026江苏南通如皋期中，★☆」反比例函数$y=\frac{k}{x}$的函数值$y$和自变量$x$的部分对应值如下表所示：
则$m,n,p$的大小关系为（
A.$m＞p＞n$
B.$m＞n＞p$
C.$p＞m＞n$
D.$n＞p＞m$
则$m,n,p$的大小关系为（
A
）A.$m＞p＞n$
B.$m＞n＞p$
C.$p＞m＞n$
D.$n＞p＞m$
答案
4.A
∵ x=-2,y=3,
∴ k=(-2)×3=-6,
∴ $y=-\frac{6}{x}$,
∴ 当x=-6时,$m=-\frac{6}{-6}=1$,当x=1时,$n=-\frac{6}{1}=-6$,当x=3时,$p=-\frac{6}{3}=-2$,
∵ 1＞-2＞-6,
∴ m＞p＞n.故选A.
∵ x=-2,y=3,
∴ k=(-2)×3=-6,
∴ $y=-\frac{6}{x}$,
∴ 当x=-6时,$m=-\frac{6}{-6}=1$,当x=1时,$n=-\frac{6}{1}=-6$,当x=3时,$p=-\frac{6}{3}=-2$,
∵ 1＞-2＞-6,
∴ m＞p＞n.故选A.
5.「2026 安徽六安裕安期中，★★☆」如图，直线$ l $与$ x $轴平行，且与反比例函数$ y=-\dfrac{3}{x}(x＜0) $与$ y=\dfrac{8}{x}(x＞0) $的图象分别交于点$ A $和点$ B $，点$ P $是$ x $轴上的一个动点，则$ △ APB $的面积为（
A.5.5
B.5
C.4.5
D.4
A
）A.5.5
B.5
C.4.5
D.4
答案
5.A 如图,设直线l与y轴交于点C,连接OA,OB,
∵ 直线l与x轴平行,
∴ $S_{△AOB}=S_{△APB}$,
∵ 直线l与反比例函数$y=-\frac{3}{x}(x＜0)$和$y=\frac{8}{x}(x＞0)$的图象分别交于点A和点B,
∴ $S_{△AOC}=\frac{|-3|}{2}=1.5$,$S_{△BOC}=\frac{8}{2}=4$,
∴ $S_{△APB}=S_{△AOB}=S_{△AOC}+S_{△BOC}=1.5+4=5.5$.故选A.
知识拓展 等积变形法
根据同底等高的三角形面积相等,把不容易求面积的三角形转化为易求面积的三角形求解.
