6. 如图，绿化部门计划在一个圆形草坪区域(圆 O)内规划出一个三角形区域 AOB 种植鲜花供人们观赏。设计要求三角形 AOB 所在扇形占圆的$\frac{1}{4}$，此时 AB 的长度正好为 16 米，种植鲜花的面积是多少平方米？(4分)

6. $16×16÷4=64$(平方米) 答:种植鲜花的面积是64平方米。
解析:三角形所在扇形的圆心角是$90°$,4个三角形AOB就可以拼成一个边长为16米的正方形,则种植鲜花的面积是$16×16÷4=64$(平方米)。

7. 如图，跑道最内圈全长400米，弯道最内圈的半径是36米，每条跑道宽1.2米，现有4条跑道。如果进行400米赛跑，从内往外第3道运动员的起跑线应比第1道运动员的起跑线提前多少米？(4分)

7. $3.14×(36+1.2×2)×2-3.14×36×2=15.072$(米)
答:从内往外第3道运动员的起跑线应比第1道运动员的起跑线提前15.072米。
解析:操场一圈一共有两个弯道,合起来就是一个圆。第3道内圈的半径是$(36+1.2×2)$米,第1道内圈的半径是36米,用第3道内圈的周长减去第1道内圈的周长,即可求解。

1. 如图，直角三角形ABC的直角边AB是圆的直径，且AB=20厘米。已知涂色部分①的面积比涂色部分②的面积大7平方厘米，则BC的长是()厘米。(4分)

1. 15 解析:根据“涂色部分①的面积比涂色部分②的面积大7平方厘米”可知,半圆的面积比三角形ABC的面积大7平方厘米,所以三角形ABC的面积为$3.14×(20÷2)^2÷2-7=150$(平方厘米),BC的长是$150×2÷20=15$(厘米)。

2. (新素养 应用意识) 同学们,你知道吗?用“称重法”可以推算出城市的实际面积。在亚克力板做成的地图上锯下A市区域(如图①),称得质量约是12.3克。再在同一块亚克力板(材质相同、厚度相同)上锯下一块长方形板(如图②),称得质量约是10克。A市的实际面积大约是多少平方千米?(比例尺为$1:a$时,面积比为$1:a^2$)(6分)

2. $12.3÷10×(4×2)=9.84$(平方厘米)
$1000000$厘米$=10$千米 $10×10=100$(平方千米)
$9.84×100=984$(平方千米)
答:A市的实际面积大约是984平方千米。
解析:地图上锯下的A市区域的面积是$12.3÷10×(4×2)=9.84$(平方厘米),比例尺为$1:1000000$,表示图上1厘米对应实际1000000厘米,1000000厘米=10千米,因此图上1平方厘米对应实际$10×10=100$(平方千米),所以A市的实际面积大约是$9.84×100=984$(平方千米)。