2026年课课练江苏八年级数学上册苏科版第98页答案
2. 能结合实例,了解函数的概念和表示法,能举出函数的实例。

答案

解:
1. 函数的概念:在一个变化过程中有两个变量$x$和$y$,如果对于$x$的每一个确定的值,$y$都有唯一确定的值与之对应,那么称$y$是$x$的函数,其中$x$是自变量。
2. 函数的三种常用表示法:
① 列表法:通过列出自变量的取值与对应函数值的表格来表示两个变量间的函数关系;
② 解析式法:用包含自变量的代数式的等式来表示函数关系;
③ 图像法:在平面直角坐标系中,用对应的点组成的图像来表示函数关系。
3. 函数实例:
已知笔记本的单价为5元/本,购买笔记本的总费用$y$(单位:元)随购买数量$x$(单位:本)的变化而变化:
函数判定:对于每一个非负整数的购买数量$x$,总费用$y$都有唯一确定的值和它对应,因此$y$是$x$的函数。
三种表示:
解析式法:$y=5x \quad (x≥0, 且x为整数)$
列表法:
| $x$/本 | 1 | 2 | 3 | 4 |
|--------|---|---|---|---|
| $y$/元 | 5 | 10 | 15 | 20 |
图像法:在平面直角坐标系中,描出$(0,0),(1,5),(2,10)\dots$这些离散的点,这些点就是该函数的图像。
例1 某学校每星期一组织升国旗仪式,培育学生的爱国情怀.在奏响国歌第一个音符时,旗手将国旗展开抛出,到国歌的最后一个音符终止,时间是46 s,国旗同时到达30 m高的旗杆顶端.国旗上升的高度随着演奏国歌时间的变化而变化.有下列说法:
① 旗杆的高度30 m是常量;② 国旗上升过程中,时间是常量;③ 国旗上升过程中,国旗的高度是变量.
其中正确的是
①③
(填序号).

答案

①③