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3. “赵爽弦图”巧妙利用面积关系证明了勾股定理.如图，“赵爽弦图”是由四个全等直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形.设直角三角形的两条直角边长分别为$m$，$n(m＞n)$.若小正方形面积为5，$(m+n)^2=21$，则大正方形面积为
13
。答案
13
4. 如图，阴影部分是由4个三边分别为$a$，$b$，$c$（$c$为斜边）的直角三角形拼出中间的小正方形。利用等面积法，通过两种方法计算小正方形的面积可以验证勾股定理。小正方形的面积除可以表示为$(a-b)^2$外，还可以表示为
$c^2-2ab$
。答案
$c^2-2ab$
5. 如图，在$△ ABC$中，$CD ⊥ AB$，垂足为$D$，$AC=20$，$BC=15$，$DB=9$.
（1）求$CD$的长；
（2）求$AB$的长.
（1）求$CD$的长；
（2）求$AB$的长.
答案
(1) 12 (2) 25
6. 如图，在$\mathrm{Rt}△ ABC$中，$∠ B=90°$，$AB=6$，$BC=8$，将$△ ABC$折叠，使点$B$恰好落在斜边$AC$上，与点$B'$重合，$AE$为折痕，求$AC$和$EB'$的长。
答案
$AC=10,EB'=3$
7. 如图，$∠ ACB=∠ ADB=90°$，$M,N$分别是$AB,CD$的中点.
（1）求证：$∠ MCN=∠ MDN$.
（2）若$AB=50$，$CD=48$，求$MN$的长.
（1）求证：$∠ MCN=∠ MDN$.
（2）若$AB=50$，$CD=48$，求$MN$的长.
答案
（1）连接$MC,MD$,可得到$MC=MD$,再根据等腰三角形三线合一的性质,即可得出结论 （2）7
