一、填空题
1. $(a-b)-(-c+d)=$
2. $-[a-3(b-c)]=$

1. $a-b+c-d$
2. $-a+3b-3c$

【分析】
解题核心是熟练运用去括号法则：1. 括号前是“+”号，去掉括号和前面的“+”号，括号内各项符号都不变；2. 括号前是“-”号，去掉括号和前面的“-”号，括号内各项符号都要改变；若括号前有数字系数，去括号时要将系数乘遍括号内的每一项，不要漏乘。
第1题有两个括号，分别按照去括号法则去掉两个括号后合并即可；第2题是多层括号，可按从外到内或从内到外的顺序去括号，注意系数和符号的处理。
【解析】
1. 对$(a-b)-(-c+d)$去括号：
第一个括号前为正号，直接去括号得$a-b$；
第二个括号前为负号，去括号后括号内各项变号，$-(-c+d)=+c-d$；
合并结果为$a-b+c-d$。
2. 对$-[a-3(b-c)]$去括号：
先去小括号，计算得$a-3(b-c)=a-3b+3c$；
再去中括号，括号前为负号，括号内各项全部变号，即$-(a-3b+3c)=-a+3b-3c$。
【答案】
1. $a-b+c-d$
2. $-a+3b-3c$
【知识点】
去括号法则、整式加减运算、乘法分配律
【点评】
这两道题是去括号运算的基础题型，易错点在于括号前为负号时忘记给括号内所有项变号，以及括号前带系数时漏乘括号内的项，做题时按顺序逐步去括号，做完后检查符号和系数即可避免错误。
【难度系数】
0.9

3. $3b^3 - 2ab^2 + 4a^2b = 3b^3 - ($$)$
4. $-(x - y) + 2(xy - 1) = $

3. $2ab^2-4a^2b$
4. $-x+y+2xy-2$

【分析】
第3题考查添括号法则，解题思路：观察原式和目标式，发现是将原式中3b³之后的项放到前面带“-”号的括号内，根据添括号规则，括号前是负号时，括号内所有项都要改变符号，据此即可算出括号内的式子。
第4题考查去括号法则，解题思路：先分别处理两个括号，第一个括号前是负号，去括号后括号内每一项都要变号；第二个括号前是正系数2，去括号时括号内每一项都乘以2，符号不变，最后将所得结果合并即可。
【解析】
3. 根据添括号法则：括号前是“-”，括到括号里的各项都改变符号。
原式$3b^3 - 2ab^2 + 4a^2b$中，将$-2ab^2$和$+4a^2b$放入带“-”的括号中，两项分别变号为$2ab^2$和$-4a^2b$，因此括号内的式子为$2ab^2-4a^2b$。
4. 根据去括号法则分步计算：
① 去第一个括号：$-(x-y) = -x + y$；
② 计算第二个带系数的括号：$2(xy-1) = 2× xy - 2×1 = 2xy -2$；
③ 合并化简得：$-x + y + 2xy -2$。
【答案】
3. $2ab^2-4a^2b$
4. $-x+y+2xy-2$
【知识点】
添括号法则、去括号法则、整式加减运算
【点评】
这两道题是整式加减模块的基础常规题，核心考查去、添括号时的符号变化规则，做题时需重点关注括号前的符号以及带系数去括号时不要漏乘括号内的项，熟练掌握规则就能避免符号错误。
【难度系数】
0.85

5. 易错题 $a^2 -5(2a -b +c)=$ 6. $y^2 -9x^2 +6x -1=6x -1 -($ $)$

5. $a^2-10a+5b-5c$
括号前面是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉后,括号里各项的符号都要改变,不要出现只改变部分项的符号的错误.
6. $-y^2+9x^2$

【分析】
第5题是去括号运算，解题思路如下：①先运用乘法分配律，将括号外的-5分别与括号内的每一项相乘，注意不能漏乘任何一项；②再根据去括号法则：括号前是负号时，去掉括号和前面的负号，括号内所有项都要改变符号，最终合并得到结果。
第6题是添括号运算，解题思路如下：①先观察等式左右两侧的公共部分是“6x-1”，需要将左侧剩余的$y^2-9x^2$调整到带负号的括号内；②根据添括号法则：括号前是负号时，括到括号内的所有项都要改变符号，即可得到括号内应填的式子。
【解析】
5. 计算$a^2 -5(2a -b +c)$：
第一步，运用乘法分配律展开：
$a^2 -5×2a + (-5)×(-b) + (-5)×c$
第二步，计算各项并整理：
$=a^2 -10a +5b -5c$
6. 推导括号内应填的式子：
将等式左侧变形，把公共项$6x-1$放在前面：
$y^2 -9x^2 +6x -1 = 6x -1 + (y^2 -9x^2)$
要将“$+(y^2 -9x^2)$”转化为“$-( )$”的形式，需取$y^2 -9x^2$的相反数放入括号：
$=6x -1 - [-(y^2 -9x^2)] = 6x -1 - (-y^2 +9x^2)$
因此括号内应填$-y^2 +9x^2$
【答案】
5. $a^2-10a+5b-5c$
6. $-y^2+9x^2$
【知识点】
去括号法则；添括号法则；整式的加减
【点评】
这两道题是整式运算的常见易错题，核心考查去、添括号过程中的符号变化规则，去括号时还要注意括号外的系数要乘遍括号内的每一项，切勿出现漏乘、仅改变部分项符号的错误。
【难度系数】
0.7

7. $a-(b-c-d)=a+d+(\_\_\_\_\_\_)$

7. $-b+c$

【分析】
解题时可先利用去括号法则化简等号左侧的式子，再将化简结果整理成“a+d+（代数式）”的结构，通过对比即可求出括号内需填写的内容，核心是熟练掌握去、添括号时的符号变化规则。
【解析】
第一步：根据去括号法则化简等号左侧的式子：括号前是负号，去括号后括号内各项都要改变符号，可得：
$a-(b-c-d)=a - b + c + d$
第二步：将化简后的式子变形，把$a+d$看作整体，整理为和等号右侧结构一致的形式：
$a - b + c + d = (a+d) + (-b + c)$
对比原式即可得出括号内的代数式。
【答案】
$-b+c$
【知识点】
去括号法则；添括号法则；整式加减
【点评】
本题是整式运算的基础题型，重点考查去括号和添括号过程中的符号变化规则，解题时需注意括号前为负号时，括号内所有项都要改变符号，避免出现漏变号的错误。
【难度系数】
0.8

8. $(x+2y-3)(x-2y+3)=[x+(\_\_\_\_\_\_)][x-(2y-3)]$

8. $2y-3$

【分析】
本题考查添括号法则的应用，解题思路如下：首先观察等式的结构，右侧第二个因式已经变形为$[x-(2y-3)]$，我们需要对左侧第一个因式$x+2y-3$进行变形，将除公共项$x$之外的$2y-3$看作一个整体，放入前面带正号的括号中。根据添括号法则，括号前为正号时，括号内各项符号不变，即可得出括号内应填的内容。
【解析】
对等式左侧第一个多项式$x+2y-3$进行添括号变形：
添括号时，若括号前是正号，括到括号里的各项符号都不改变。
我们把$2y-3$作为整体放到带正号的括号中，可得：
$x+2y-3 = x+(2y-3)$
与等式右侧第一个中括号的结构$[x+(\_\_\_\_\_\_)]$对应，因此横线处填$2y-3$。
【答案】
$2y-3$
【知识点】
添括号法则；整体思想
【点评】
本题属于基础运算题，解题的关键是识别式子的整体结构，正确运用添括号法则进行变形，注意括号前的符号是决定括号内项的符号是否改变的核心要素。
【难度系数】
0.9

二、解答题
9. 先去括号，再合并同类项：
（1）$a-(2a-2)$；
（2）$(3a+1.5b)-(7a-2b)$；
（3）$-(5x+y)-3(2x-3y)$；
（4）$(8xy - x^2 + y^2)-4(x^2 - y^2 + 2xy -3)$。

9. （1）$-a+2$
（2）$-4a+3.5b$
（3）$-11x+8y$
（4）$-5x^2+5y^2+12$

【分析】
解这类题需按两步思考：第一步去括号，牢记去括号法则：括号前是“+”号，去括号后括号内各项符号不变；括号前是“-”号，去括号后括号内每一项都要变号；如果括号前有数字因数，要先把数字因数乘遍括号内所有项，再处理符号。第二步合并同类项，先找到所有所含字母相同、相同字母指数也相同的同类项，再把同类项的系数相加减，字母和字母的指数保持不变，最终整理得到最简结果。
【解析】
（1）$a-(2a-2)$
去括号得：$a - 2a + 2$
合并同类项得：$-a + 2$
（2）$(3a+1.5b)-(7a-2b)$
去括号得：$3a + 1.5b - 7a + 2b$
合并同类项得：$(3a-7a)+(1.5b+2b) = -4a + 3.5b$
（3）$-(5x+y)-3(2x-3y)$
去括号得：$-5x - y - 6x + 9y$
合并同类项得：$(-5x-6x)+(-y+9y) = -11x + 8y$
（4）$(8xy - x^2 + y^2)-4(x^2 - y^2 + 2xy -3)$
去括号得：$8xy - x^2 + y^2 - 4x^2 + 4y^2 - 8xy + 12$
合并同类项得：$(-x^2-4x^2)+(y^2+4y^2)+(8xy-8xy)+12 = -5x^2 + 5y^2 + 12$
【答案】
（1）$-a+2$
（2）$-4a+3.5b$
（3）$-11x+8y$
（4）$-5x^2+5y^2+12$
【知识点】
去括号法则，合并同类项，整式加减运算
【点评】
本题属于整式加减的基础训练题，重点考察去括号的符号规则和合并同类项的方法，计算时需注意括号前带负系数时不要漏乘括号内的项，也不要出现符号错误。
【难度系数】
0.8

10. 把多项式$x^4y -4xy^3 +2x^2 -xy -1$按下列要求添括号：
（1）把四次项放在前面是“+”号的括号里；
（2）把二次项相结合，放在前面是“-”号的括号里；
（3）把奇数项放在前面是“-”号的括号里，其余的项放在前面是“+”号的括号里。

10. （1）$x^4y+(-4xy^3)+2x^2-xy-1$
（2）$x^4y-4xy^3-(-2x^2+xy)-1$
（3）$-(-x^4y-2x^2+1)+(-4xy^3-xy)$

【分析】
解题依据是添括号法则：添括号时，括号前为“+”号，括入括号的各项符号不变；括号前为“-”号，括入括号的各项符号均改变。解题思路：①先拆分多项式的所有项，根据每小问的要求筛选出需要放入括号的项；②按照括号前的符号调整对应项的符号，未括入括号的项保持原有顺序和符号不变即可。
【解析】
原多项式的各项为：$x^4y$、$-4xy^3$、$2x^2$、$-xy$、$-1$。
（1）四次项为$-4xy^3$，放入带“+”号的括号内，符号不变，可得对应式子。
（2）二次项为$2x^2$、$-xy$，放入带“-”号的括号内，两项均变号，其余项保留原有形式，可得对应式子。
（3）按项的排列顺序，奇数项为$x^4y$、$2x^2$、$-1$，放入带“-”号的括号内，三项均变号；剩余偶数项为$-4xy^3$、$-xy$，放入带“+”号的括号内，符号不变，合并可得对应式子。
【答案】
（1）$x^4y+(-4xy^3)+2x^2-xy-1$
（2）$x^4y-4xy^3-(-2x^2+xy)-1$
（3）$-(-x^4y-2x^2+1)+(-4xy^3-xy)$
【知识点】
添括号法则；多项式的项
【点评】
本题重点考查添括号的实际应用，易错点是括号前为负号时容易漏改括入项的符号，解题时先筛选符合要求的项，再对照法则调整符号即可避免出错。
【难度系数】
0.7