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一、填空题
1. 方程$5x - 8 = 7$的解为
2. 方程$-\frac{1}{3}x + 2 = -2$的解为
1. 方程$5x - 8 = 7$的解为
x=3
.2. 方程$-\frac{1}{3}x + 2 = -2$的解为
x=12
.答案
1. x=3 2. x=12
解析
【分析】
这两道题都是一元一次方程的基础求解问题，解题思路遵循解一元一次方程的基本步骤：首先移项，把含未知数的项留在等号左侧，常数项移到等号右侧，注意移项要改变符号；再合并同类项；最后将未知数的系数化为1，就能得到方程的解。
【解析】
1. 解方程$5x - 8 = 7$：
第一步，移项，得$5x = 7 + 8$
第二步，合并同类项，得$5x = 15$
第三步，系数化为1，两边同时除以5，得$x = 3$
2. 解方程$-\frac{1}{3}x + 2 = -2$：
第一步，移项，得$-\frac{1}{3}x = -2 - 2$
第二步，合并同类项，得$-\frac{1}{3}x = -4$
第三步，系数化为1，两边同时乘$-3$，得$x = 12$
【答案】
1. $x=3$ 2. $x=12$
【知识点】
解一元一次方程、移项法则、等式的基本性质
【点评】
本题属于一元一次方程求解的基础题型，主要考察对一元一次方程基本求解步骤的掌握，运算时要注意移项需变号，系数化为1时注意符号运算，避免出现符号错误。
【难度系数】
0.9
这两道题都是一元一次方程的基础求解问题，解题思路遵循解一元一次方程的基本步骤：首先移项，把含未知数的项留在等号左侧，常数项移到等号右侧，注意移项要改变符号；再合并同类项；最后将未知数的系数化为1，就能得到方程的解。
【解析】
1. 解方程$5x - 8 = 7$：
第一步，移项，得$5x = 7 + 8$
第二步，合并同类项，得$5x = 15$
第三步，系数化为1，两边同时除以5，得$x = 3$
2. 解方程$-\frac{1}{3}x + 2 = -2$：
第一步，移项，得$-\frac{1}{3}x = -2 - 2$
第二步，合并同类项，得$-\frac{1}{3}x = -4$
第三步，系数化为1，两边同时乘$-3$，得$x = 12$
【答案】
1. $x=3$ 2. $x=12$
【知识点】
解一元一次方程、移项法则、等式的基本性质
【点评】
本题属于一元一次方程求解的基础题型，主要考察对一元一次方程基本求解步骤的掌握，运算时要注意移项需变号，系数化为1时注意符号运算，避免出现符号错误。
【难度系数】
0.9
3. 方程$0.2y - 0.4 = 0.6$的解为
4. 方程$6x - 7 = 4x - 5$的解为
y=5
。4. 方程$6x - 7 = 4x - 5$的解为
x=1
。答案
3. y=5 4. x=1
解析
【分析】
这两道题均为一元一次方程的基础求解类题目，解题遵循解一元一次方程的常规思路：移项（移项需变号）、合并同类项、系数化为1。第3题仅左侧含未知数项，优先将左侧常数项移到右侧合并，再将未知数系数化为1即可；第4题两侧均有未知数项和常数项，先将含x的项统一移到左侧、常数项统一移到右侧，再合并同类项，最后将x的系数化为1得到结果。
【解析】
3. 解：对$0.2y - 0.4 = 0.6$移项，得
$0.2y = 0.6 + 0.4$
合并同类项，得
$0.2y = 1$
系数化为1（两边同时除以0.2），得
$y = 5$
4. 解：对$6x - 7 = 4x - 5$移项，得
$6x - 4x = -5 + 7$
合并同类项，得
$2x = 2$
系数化为1（两边同时除以2），得
$x = 1$
【答案】
3. $y=5$ 4. $x=1$
【知识点】
一元一次方程求解、移项法则、系数化为1
【点评】
这两道题是一元一次方程求解的基础题型，核心考察解一元一次方程的基本步骤，只要熟练掌握移项变号的规则，按步骤计算即可准确作答。
【难度系数】
0.9
这两道题均为一元一次方程的基础求解类题目，解题遵循解一元一次方程的常规思路：移项（移项需变号）、合并同类项、系数化为1。第3题仅左侧含未知数项，优先将左侧常数项移到右侧合并，再将未知数系数化为1即可；第4题两侧均有未知数项和常数项，先将含x的项统一移到左侧、常数项统一移到右侧，再合并同类项，最后将x的系数化为1得到结果。
【解析】
3. 解：对$0.2y - 0.4 = 0.6$移项，得
$0.2y = 0.6 + 0.4$
合并同类项，得
$0.2y = 1$
系数化为1（两边同时除以0.2），得
$y = 5$
4. 解：对$6x - 7 = 4x - 5$移项，得
$6x - 4x = -5 + 7$
合并同类项，得
$2x = 2$
系数化为1（两边同时除以2），得
$x = 1$
【答案】
3. $y=5$ 4. $x=1$
【知识点】
一元一次方程求解、移项法则、系数化为1
【点评】
这两道题是一元一次方程求解的基础题型，核心考察解一元一次方程的基本步骤，只要熟练掌握移项变号的规则，按步骤计算即可准确作答。
【难度系数】
0.9
5. 方程$2(2y+1)=5(y-2)$的解为
6. 方程$\frac{2x+1}{5}=1$的解为
y=12
.6. 方程$\frac{2x+1}{5}=1$的解为
x=2
.答案
5. y=12 6. x=2
解析
【分析】
这两道题均属于一元一次方程求解问题，遵循一元一次方程的常规解题步骤即可作答。第5题含有括号，先利用去括号法则去掉括号，再通过移项（注意移项要变号）、合并同类项、系数化为1得到解；第6题含有分母，先利用等式的基本性质两边同乘分母的最小公倍数去掉分母，再依次进行移项、合并同类项、系数化为1的操作即可求出解。
【解析】
5. 解方程$2(2y+1)=5(y-2)$
第一步：去括号，得 $4y + 2 = 5y - 10$
第二步：移项，得 $2 + 10 = 5y - 4y$
第三步：合并同类项，得 $y = 12$
6. 解方程$\frac{2x+1}{5}=1$
第一步：去分母，两边同时乘5，得 $2x + 1 = 5$
第二步：移项，得 $2x = 5 - 1$
第三步：合并同类项，得 $2x = 4$
第四步：系数化为1，两边同时除以2，得 $x = 2$
【答案】
5. $y=12$ 6. $x=2$
【知识点】
解一元一次方程、去括号法则、等式的基本性质
【点评】
这两道是一元一次方程求解的基础常规题，分别考察带括号、带分母类型的一元一次方程解法，解题时注意去括号不要漏乘项、移项要变号、去分母不要漏乘常数项即可正确作答。
【难度系数】
0.85
这两道题均属于一元一次方程求解问题，遵循一元一次方程的常规解题步骤即可作答。第5题含有括号，先利用去括号法则去掉括号，再通过移项（注意移项要变号）、合并同类项、系数化为1得到解；第6题含有分母，先利用等式的基本性质两边同乘分母的最小公倍数去掉分母，再依次进行移项、合并同类项、系数化为1的操作即可求出解。
【解析】
5. 解方程$2(2y+1)=5(y-2)$
第一步：去括号，得 $4y + 2 = 5y - 10$
第二步：移项，得 $2 + 10 = 5y - 4y$
第三步：合并同类项，得 $y = 12$
6. 解方程$\frac{2x+1}{5}=1$
第一步：去分母，两边同时乘5，得 $2x + 1 = 5$
第二步：移项，得 $2x = 5 - 1$
第三步：合并同类项，得 $2x = 4$
第四步：系数化为1，两边同时除以2，得 $x = 2$
【答案】
5. $y=12$ 6. $x=2$
【知识点】
解一元一次方程、去括号法则、等式的基本性质
【点评】
这两道是一元一次方程求解的基础常规题，分别考察带括号、带分母类型的一元一次方程解法，解题时注意去括号不要漏乘项、移项要变号、去分母不要漏乘常数项即可正确作答。
【难度系数】
0.85
7. 方程$3-\dfrac{2-3x}{4}=0$的解为
8. 方程$2(y-\dfrac{3}{2})=\dfrac{1}{2}(3y-2)$的解为
$x=-\dfrac{10}{3}$
.8. 方程$2(y-\dfrac{3}{2})=\dfrac{1}{2}(3y-2)$的解为
y=4
.答案
7. $x=-\dfrac{10}{3}$ 8. y=4
解析
【分析】
这两道题属于一元一次方程求解类题目，解题遵循一元一次方程的通用步骤：①去分母：方程两边同乘所有分母的最小公倍数，消去分母，注意不要漏乘常数项；②去括号：根据去括号法则计算，括号前是负号时，括号内各项都要变号；③移项：将含未知数的项移到等号一侧，常数项移到另一侧，移项要变号；④合并同类项；⑤系数化为1，得到方程的解。
【解析】
7. 解方程$3-\dfrac{2-3x}{4}=0$
步骤1：去分母，方程两边同时乘4，得：
$3×4 - (2-3x) = 0$
化简得：$12 - 2 + 3x = 0$
步骤2：合并常数项，得：
$10 + 3x = 0$
步骤3：移项，得：
$3x = -10$
步骤4：系数化为1，得：
$x = -\dfrac{10}{3}$
8. 解方程$2(y-\dfrac{3}{2})=\dfrac{1}{2}(3y-2)$
步骤1：去括号，得：
$2y - 3 = \dfrac{3}{2}y - 1$
步骤2：移项，得：
$2y - \dfrac{3}{2}y = 3 - 1$
步骤3：合并同类项，得：
$\dfrac{1}{2}y = 2$
步骤4：系数化为1，方程两边同时乘2，得：
$y = 4$
【答案】
7. $x=-\dfrac{10}{3}$；8. $y=4$
【知识点】
解一元一次方程，去括号法则，等式的性质
【点评】
本题是一元一次方程求解的基础题型，重点考察解方程时去分母、去括号、移项等操作的规范性，计算过程中注意符号变化即可顺利解答。
【难度系数】
0.85
这两道题属于一元一次方程求解类题目，解题遵循一元一次方程的通用步骤：①去分母：方程两边同乘所有分母的最小公倍数，消去分母，注意不要漏乘常数项；②去括号：根据去括号法则计算，括号前是负号时，括号内各项都要变号；③移项：将含未知数的项移到等号一侧，常数项移到另一侧，移项要变号；④合并同类项；⑤系数化为1，得到方程的解。
【解析】
7. 解方程$3-\dfrac{2-3x}{4}=0$
步骤1：去分母，方程两边同时乘4，得：
$3×4 - (2-3x) = 0$
化简得：$12 - 2 + 3x = 0$
步骤2：合并常数项，得：
$10 + 3x = 0$
步骤3：移项，得：
$3x = -10$
步骤4：系数化为1，得：
$x = -\dfrac{10}{3}$
8. 解方程$2(y-\dfrac{3}{2})=\dfrac{1}{2}(3y-2)$
步骤1：去括号，得：
$2y - 3 = \dfrac{3}{2}y - 1$
步骤2：移项，得：
$2y - \dfrac{3}{2}y = 3 - 1$
步骤3：合并同类项，得：
$\dfrac{1}{2}y = 2$
步骤4：系数化为1，方程两边同时乘2，得：
$y = 4$
【答案】
7. $x=-\dfrac{10}{3}$；8. $y=4$
【知识点】
解一元一次方程，去括号法则，等式的性质
【点评】
本题是一元一次方程求解的基础题型，重点考察解方程时去分母、去括号、移项等操作的规范性，计算过程中注意符号变化即可顺利解答。
【难度系数】
0.85
二、解方程
9. $(3x+1)-2(x+2)=0$
10. $\frac{1}{4}(y+2)=\frac{1}{5}(2y-1)$
11. $2(x+1)=4x-8$
12. $1-\frac{3x-1}{4}=\frac{3+x}{2}$
13. $\frac{1-x}{2}+\frac{2x-1}{3}=1$
14. $\frac{2x+3}{2}=x-\frac{x-1}{6}$
15. $\frac{x}{0.2}-\frac{1.52-3x}{0.04}=\frac{3x+8}{0.5}$
16. $\frac{3}{2}-\frac{1}{4}(\frac{x}{2}-\frac{x-2}{4})=\frac{1}{10}[5x-\frac{5(x+3)}{4}]$
9. $(3x+1)-2(x+2)=0$
10. $\frac{1}{4}(y+2)=\frac{1}{5}(2y-1)$
11. $2(x+1)=4x-8$
12. $1-\frac{3x-1}{4}=\frac{3+x}{2}$
13. $\frac{1-x}{2}+\frac{2x-1}{3}=1$
14. $\frac{2x+3}{2}=x-\frac{x-1}{6}$
15. $\frac{x}{0.2}-\frac{1.52-3x}{0.04}=\frac{3x+8}{0.5}$
16. $\frac{3}{2}-\frac{1}{4}(\frac{x}{2}-\frac{x-2}{4})=\frac{1}{10}[5x-\frac{5(x+3)}{4}]$
答案
9. x=3 10. $y=\dfrac{14}{3}$ 11. x=5 12. $x=-\dfrac{1}{5}$ 13. x=5 14. x=-8 15. $x=\dfrac{27}{37}$ 16. x=4
解析
【分析】
解一元一次方程可遵循通用步骤思考：①若方程分母为小数，先利用分数基本性质把分母化为整数，方便计算；②有分母的先去分母，方程两边同乘所有分母的最小公倍数，注意不要漏乘不含分母的常数项；③去括号时遵循去括号法则，括号前是负号时，括号内每一项都要变号；④移项要变号，把含未知数的项统一移到等号左边，常数项移到等号右边；⑤合并同类项后将方程化为ax=b（a≠0）的形式；⑥最后系数化为1得到解，做完可代入原方程检验是否正确。
【解析】
9. 解：去括号，得$3x+1-2x-4=0$
合并同类项，得$x-3=0$
移项，得$x=3$
10. 解：去分母（两边同乘20），得$5(y+2)=4(2y-1)$
去括号，得$5y+10=8y-4$
移项，得$5y-8y=-4-10$
合并同类项，得$-3y=-14$
系数化为1，得$y=\dfrac{14}{3}$
11. 解：去括号，得$2x+2=4x-8$
移项，得$2x-4x=-8-2$
合并同类项，得$-2x=-10$
系数化为1，得$x=5$
12. 解：去分母（两边同乘4），得$4-(3x-1)=2(3+x)$
去括号，得$4-3x+1=6+2x$
合并同类项，得$5-3x=6+2x$
移项，得$-3x-2x=6-5$
合并同类项，得$-5x=1$
系数化为1，得$x=-\dfrac{1}{5}$
13. 解：去分母（两边同乘6），得$3(1-x)+2(2x-1)=6$
去括号，得$3-3x+4x-2=6$
合并同类项，得$x+1=6$
移项，得$x=5$
14. 解：去分母（两边同乘6），得$3(2x+3)=6x-(x-1)$
去括号，得$6x+9=6x-x+1$
合并同类项，得$6x+9=5x+1$
移项，得$6x-5x=1-9$
合并同类项，得$x=-8$
15. 解：利用分数基本性质化分母为整数，得$5x-\dfrac{152-300x}{4}=\dfrac{30x+80}{5}$
去分母（两边同乘20），得$100x-5(152-300x)=4(30x+80)$
去括号，得$100x-760+1500x=120x+320$
移项、合并同类项，得$1480x=1080$
系数化为1，得$x=\dfrac{27}{37}$
16. 解：去分母（两边同乘40），得$60-10(\dfrac{x}{2}-\dfrac{x-2}{4})=4[5x-\dfrac{5(x+3)}{4}]$
去括号，得$60-5x+\dfrac{5(x-2)}{2}=20x-5(x+3)$
再去分母（两边同乘2），得$120-10x+5x-10=40x-10x-30$
移项、合并同类项，得$-35x=-140$
系数化为1，得$x=4$
【答案】
9. $x=3$ 10. $y=\dfrac{14}{3}$ 11. $x=5$ 12. $x=-\dfrac{1}{5}$ 13. $x=5$ 14. $x=-8$ 15. $x=\dfrac{27}{37}$ 16. $x=4$
【知识点】
解一元一次方程、去括号法则、等式的性质
【点评】
本组题目涵盖了一元一次方程的各类常考题型，包括含括号、含分母、分母为小数、多层括号等形式，主要考查解方程的基础运算能力。做题时需注意细节：去分母不要漏乘常数项、去括号注意符号变化、移项要变号，计算完成后可将结果代入原方程检验，减少粗心出错的概率。
【难度系数】
0.7
解一元一次方程可遵循通用步骤思考：①若方程分母为小数，先利用分数基本性质把分母化为整数，方便计算；②有分母的先去分母，方程两边同乘所有分母的最小公倍数，注意不要漏乘不含分母的常数项；③去括号时遵循去括号法则，括号前是负号时，括号内每一项都要变号；④移项要变号，把含未知数的项统一移到等号左边，常数项移到等号右边；⑤合并同类项后将方程化为ax=b（a≠0）的形式；⑥最后系数化为1得到解，做完可代入原方程检验是否正确。
【解析】
9. 解：去括号，得$3x+1-2x-4=0$
合并同类项，得$x-3=0$
移项，得$x=3$
10. 解：去分母（两边同乘20），得$5(y+2)=4(2y-1)$
去括号，得$5y+10=8y-4$
移项，得$5y-8y=-4-10$
合并同类项，得$-3y=-14$
系数化为1，得$y=\dfrac{14}{3}$
11. 解：去括号，得$2x+2=4x-8$
移项，得$2x-4x=-8-2$
合并同类项，得$-2x=-10$
系数化为1，得$x=5$
12. 解：去分母（两边同乘4），得$4-(3x-1)=2(3+x)$
去括号，得$4-3x+1=6+2x$
合并同类项，得$5-3x=6+2x$
移项，得$-3x-2x=6-5$
合并同类项，得$-5x=1$
系数化为1，得$x=-\dfrac{1}{5}$
13. 解：去分母（两边同乘6），得$3(1-x)+2(2x-1)=6$
去括号，得$3-3x+4x-2=6$
合并同类项，得$x+1=6$
移项，得$x=5$
14. 解：去分母（两边同乘6），得$3(2x+3)=6x-(x-1)$
去括号，得$6x+9=6x-x+1$
合并同类项，得$6x+9=5x+1$
移项，得$6x-5x=1-9$
合并同类项，得$x=-8$
15. 解：利用分数基本性质化分母为整数，得$5x-\dfrac{152-300x}{4}=\dfrac{30x+80}{5}$
去分母（两边同乘20），得$100x-5(152-300x)=4(30x+80)$
去括号，得$100x-760+1500x=120x+320$
移项、合并同类项，得$1480x=1080$
系数化为1，得$x=\dfrac{27}{37}$
16. 解：去分母（两边同乘40），得$60-10(\dfrac{x}{2}-\dfrac{x-2}{4})=4[5x-\dfrac{5(x+3)}{4}]$
去括号，得$60-5x+\dfrac{5(x-2)}{2}=20x-5(x+3)$
再去分母（两边同乘2），得$120-10x+5x-10=40x-10x-30$
移项、合并同类项，得$-35x=-140$
系数化为1，得$x=4$
【答案】
9. $x=3$ 10. $y=\dfrac{14}{3}$ 11. $x=5$ 12. $x=-\dfrac{1}{5}$ 13. $x=5$ 14. $x=-8$ 15. $x=\dfrac{27}{37}$ 16. $x=4$
【知识点】
解一元一次方程、去括号法则、等式的性质
【点评】
本组题目涵盖了一元一次方程的各类常考题型，包括含括号、含分母、分母为小数、多层括号等形式，主要考查解方程的基础运算能力。做题时需注意细节：去分母不要漏乘常数项、去括号注意符号变化、移项要变号，计算完成后可将结果代入原方程检验，减少粗心出错的概率。
【难度系数】
0.7
