登录
17. 如图所示，小华正在做俯卧撑，可以将他的身体看作一个杠杆，O为支点，A为他的重心，相关长度已在图中标明。已知他的质量m为60 kg，g取10 N/kg。求：
（1）小华受到的重力G；
（2）图示时刻地面对双手支持力的力臂$ l_1 $，并在图中画出此力臂。
（3）图示时刻地面对双手的支持力F。
（1）小华受到的重力G；
（2）图示时刻地面对双手支持力的力臂$ l_1 $，并在图中画出此力臂。
（3）图示时刻地面对双手的支持力F。
答案
17. (1) 600 N (2) 力臂$l_1$为150 cm 如图所示
(3) F为400 N解析
【分析】
本题是杠杆平衡条件的应用问题，解题思路如下：①根据重力公式$G=mg$计算小华的重力；②明确支点$O$，力臂是支点到力的作用线的垂直距离，据此计算地面对双手支持力的力臂$l_1$；③利用杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，代入已知量计算地面对双手的支持力$F$。
【解析】
（1）小华受到的重力：
$G = mg = 60\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 600\ \mathrm{N}$；
（2）支点为$O$，地面对双手支持力$F$的作用线竖直向上，力臂是支点$O$到$F$作用线的垂直距离，由图可知：
$l_1 = 100\ \mathrm{cm} + 50\ \mathrm{cm} = 150\ \mathrm{cm}$；
力臂画法：从支点$O$向$F$的作用线作垂线，垂线段长度即为$l_1$；
（3）根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，动力$F$对应的力臂为$l_1=150\ \mathrm{cm}$，阻力$G$对应的力臂为$l_2=100\ \mathrm{cm}$，代入得：
$F × l_1 = G × l_2$，
$F = \frac{G × l_2}{l_1} = \frac{600\ \mathrm{N} × 100\ \mathrm{cm}}{150\ \mathrm{cm}} = 400\ \mathrm{N}$。
【答案】
17. (1) 600 N (2) 力臂$l_1$为150 cm 如图所示 (3) F为400 N
【知识点】
重力计算、力臂、杠杆平衡条件
【点评】
本题结合俯卧撑的生活场景，考查重力计算与杠杆平衡条件的应用，属于基础题型，重点考查学生对杠杆五要素的理解及平衡条件的运用，难度适中。
【难度系数】
0.6
本题是杠杆平衡条件的应用问题，解题思路如下：①根据重力公式$G=mg$计算小华的重力；②明确支点$O$，力臂是支点到力的作用线的垂直距离，据此计算地面对双手支持力的力臂$l_1$；③利用杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，代入已知量计算地面对双手的支持力$F$。
【解析】
（1）小华受到的重力：
$G = mg = 60\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 600\ \mathrm{N}$；
（2）支点为$O$，地面对双手支持力$F$的作用线竖直向上，力臂是支点$O$到$F$作用线的垂直距离，由图可知：
$l_1 = 100\ \mathrm{cm} + 50\ \mathrm{cm} = 150\ \mathrm{cm}$；
力臂画法：从支点$O$向$F$的作用线作垂线，垂线段长度即为$l_1$；
（3）根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，动力$F$对应的力臂为$l_1=150\ \mathrm{cm}$，阻力$G$对应的力臂为$l_2=100\ \mathrm{cm}$，代入得：
$F × l_1 = G × l_2$，
$F = \frac{G × l_2}{l_1} = \frac{600\ \mathrm{N} × 100\ \mathrm{cm}}{150\ \mathrm{cm}} = 400\ \mathrm{N}$。
【答案】
17. (1) 600 N (2) 力臂$l_1$为150 cm 如图所示
(3) F为400 N【知识点】
重力计算、力臂、杠杆平衡条件
【点评】
本题结合俯卧撑的生活场景，考查重力计算与杠杆平衡条件的应用，属于基础题型，重点考查学生对杠杆五要素的理解及平衡条件的运用，难度适中。
【难度系数】
0.6
18. 如图甲所示是《天工开物》中记载的三千多年前在井上汲水的“桔槔”。左端悬挂配重，右端悬挂用于汲水的水桶，示意图如图乙所示。不汲水时，桔槔左端的悬绳松弛，配重静止在水平地面；汲水时，先将右端悬挂水桶的杆子向下拉，使水桶在井中装满水，然后将悬挂水桶的杆子向上拉，使水桶提升到井外。（$g$取$10\ \mathrm{N/kg}$）
（1）配重质量为$15\ \mathrm{kg}$、边长$0.1\ \mathrm{m}$的正方体，求配重对水平地面的压强。
（2）水桶外观体积为$80\ \mathrm{dm}^3$，求水桶在井水中所受的最大浮力。
（3）若配重悬挂点$A$和水桶悬挂点$B$到桔槔的悬点$O$的距离关系为$OA=2OB$，当质量为$30\ \mathrm{kg}$的小孩使用这种桔槔提水时，求配重的最大重力。
（1）配重质量为$15\ \mathrm{kg}$、边长$0.1\ \mathrm{m}$的正方体，求配重对水平地面的压强。
（2）水桶外观体积为$80\ \mathrm{dm}^3$，求水桶在井水中所受的最大浮力。
（3）若配重悬挂点$A$和水桶悬挂点$B$到桔槔的悬点$O$的距离关系为$OA=2OB$，当质量为$30\ \mathrm{kg}$的小孩使用这种桔槔提水时，求配重的最大重力。
答案
18. (1) $1.5×10^4$ Pa (2) 800 N (3) 150 N
解析
【分析】
本题围绕古代汲水工具“桔槔”，分三小问考查压强、浮力、杠杆平衡条件的应用。解题思路：（1）先求配重重力（即对地面压力），再结合正方体底面积用压强公式计算；（2）利用阿基米德原理，水桶完全浸没时排开体积等于外观体积，计算最大浮力；（3）将桔槔视为杠杆，根据杠杆平衡条件，结合已知力臂关系和小孩重力，推导配重的最大重力。
【解析】
（1）配重的重力：$G=mg=15\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=150\ \mathrm{N}$，
配重对水平地面的压力等于自身重力，即$F=G=150\ \mathrm{N}$，
正方体配重的底面积：$S=(0.1\ \mathrm{m})^2=0.01\ \mathrm{m}^2$，
配重对地面的压强：$p=\frac{F}{S}=\frac{150\ \mathrm{N}}{0.01\ \mathrm{m}^2}=1.5×10^4\ \mathrm{Pa}$；
（2）水桶完全浸没时排开水的体积等于外观体积：$V_{\mathrm{排}}=V=80\ \mathrm{dm}^3=0.08\ \mathrm{m}^3$，
根据阿基米德原理，水桶受到的最大浮力：$F_{\mathrm{浮}}=\rho_{\mathrm{水}}gV_{\mathrm{排}}=1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×0.08\ \mathrm{m}^3=800\ \mathrm{N}$；
（3）桔槔为杠杆，悬点为$O$，根据杠杆平衡条件：$G_{\mathrm{配}}×OA = G_{\mathrm{水}}×OB$，
小孩的重力：$G_{\mathrm{孩}}=m_{\mathrm{孩}}g=30\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=300\ \mathrm{N}$，当小孩提水时，最大水的重力等于小孩能提供的拉力，即$G_{\mathrm{水}}=G_{\mathrm{孩}}=300\ \mathrm{N}$，
已知$OA=2OB$，代入平衡公式：$G_{\mathrm{配}}×2OB = 300\ \mathrm{N}×OB$，约去$OB$得：$G_{\mathrm{配}}=150\ \mathrm{N}$。
【答案】
(1) $1.5×10^4$ Pa；(2) 800 N；(3) 150 N
【知识点】
压强计算、浮力计算、杠杆平衡条件
【点评】
本题结合古代科技场景考查物理知识，将压强、浮力、杠杆的基础应用融入实际问题，解题需注意单位换算和杠杆力臂的对应关系，体现了物理知识的实用性。
【难度系数】
0.5
本题围绕古代汲水工具“桔槔”，分三小问考查压强、浮力、杠杆平衡条件的应用。解题思路：（1）先求配重重力（即对地面压力），再结合正方体底面积用压强公式计算；（2）利用阿基米德原理，水桶完全浸没时排开体积等于外观体积，计算最大浮力；（3）将桔槔视为杠杆，根据杠杆平衡条件，结合已知力臂关系和小孩重力，推导配重的最大重力。
【解析】
（1）配重的重力：$G=mg=15\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=150\ \mathrm{N}$，
配重对水平地面的压力等于自身重力，即$F=G=150\ \mathrm{N}$，
正方体配重的底面积：$S=(0.1\ \mathrm{m})^2=0.01\ \mathrm{m}^2$，
配重对地面的压强：$p=\frac{F}{S}=\frac{150\ \mathrm{N}}{0.01\ \mathrm{m}^2}=1.5×10^4\ \mathrm{Pa}$；
（2）水桶完全浸没时排开水的体积等于外观体积：$V_{\mathrm{排}}=V=80\ \mathrm{dm}^3=0.08\ \mathrm{m}^3$，
根据阿基米德原理，水桶受到的最大浮力：$F_{\mathrm{浮}}=\rho_{\mathrm{水}}gV_{\mathrm{排}}=1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×0.08\ \mathrm{m}^3=800\ \mathrm{N}$；
（3）桔槔为杠杆，悬点为$O$，根据杠杆平衡条件：$G_{\mathrm{配}}×OA = G_{\mathrm{水}}×OB$，
小孩的重力：$G_{\mathrm{孩}}=m_{\mathrm{孩}}g=30\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=300\ \mathrm{N}$，当小孩提水时，最大水的重力等于小孩能提供的拉力，即$G_{\mathrm{水}}=G_{\mathrm{孩}}=300\ \mathrm{N}$，
已知$OA=2OB$，代入平衡公式：$G_{\mathrm{配}}×2OB = 300\ \mathrm{N}×OB$，约去$OB$得：$G_{\mathrm{配}}=150\ \mathrm{N}$。
【答案】
(1) $1.5×10^4$ Pa；(2) 800 N；(3) 150 N
【知识点】
压强计算、浮力计算、杠杆平衡条件
【点评】
本题结合古代科技场景考查物理知识，将压强、浮力、杠杆的基础应用融入实际问题，解题需注意单位换算和杠杆力臂的对应关系，体现了物理知识的实用性。
【难度系数】
0.5
