2026年初中必刷题八年级数学上册浙教版浙江专版第72页答案
1[2025浙江杭州调研]小明向大家介绍自己家的位置，下列表达最准确的是（
D
）

A.在学校的左边
B.在学校的西边
C.在学校西偏北$25°$方向
D.在学校西偏北$25°$方向上，距学校300 m

答案

1.D 【解析】根据题意可知，D选项描述最准确. 故选 D.
2[2025浙江温州调研]如图,点A在观测点北偏东$30°$方向,且与观测点之间的距离为8千米,将点A的位置记作$A(8,30°)$.用同样的方法将点B,点C的位置分别记作$B(8,60°)$,$C(4,60°)$,则观测点的位置应在 (
A
)

A.点$O_1$处
B.点$O_2$处
C.点$O_3$处
D.点$O_4$处

（第2题图）（第3题图）

答案


2.A 【解析】 观测点的位置应在点 $O_1$ 处. 故选 A.
3 如图,以灯塔A为观测点,小岛B在灯塔A的北偏东$45°$方向上,距灯塔A 20 km处,则以小岛B为观测点,灯塔A在小岛B的
南偏西$45°$
方向上,距小岛B
20
km处.

答案

3. 南偏西45° 20 【解析】以小岛 B 为观测点,灯塔 A 在小岛 B 的南偏西 45°方向上,距小岛 B 20 km 处. 故答案为南偏西 45°,20 .
4[2026江苏徐州质检]如图,雷达探测器在一次探测中发现五个目标.若目标A,B的位置分别记为$(5,345°),(4,60°)$,则目标D的位置记为
$(3,225°)$
.

答案

4. (3,225°) 【解析】因为目标 A,B 的位置分别记为(5,345°),(4,60°),所以由题图可知,目标 D 的位置记为(3,225°).故答案为(3,225°).
5 如图是小明家和学校所在地的简单地图,已知$OA=2\ \mathrm{km},OB=3.5\ \mathrm{km},OP=4\ \mathrm{km}$,点C为OP的中点,回答下列问题:
(1)图中与小明家距离相同的地方是哪些?
(2)请用方向与距离描述学校、商场、停车场相对于小明家的位置.

答案

5.【解】(1)因为点 C 为 OP 的中点,所以 $OC = \frac{1}{2}OP=\frac{1}{2}×4=2(\mathrm{km})$. 因为 $OA=2\ \mathrm{km}$,所以与小明家距离相同的地方是学校和公园.
(2)学校在小明家北偏东 45°的方向上,且到小明家的距离为 2 km,商场在小明家北偏西 30°的方向上,且到小明家的距离为 3.5 km,停车场在小明家南偏东 60°的方向上,且到小明家的距离为 4 km.
6[2025浙江宁波质检]如图(1),将射线OX按逆时针方向旋转β角(0°≤β＜360°),得到射线OY,如果点P为射线OY上一点,且OP=m,那么我们规定用(m,β)表示点P在平面内的位置,并记为P(m,β).例如,图(2)中,如果OM=5,∠XOM=110°,那么点M在平面内的位置记为M(5,110°).根据图形,解答下列问题:
(1)如图(3),点N在平面内的位置记为N(6,30°),那么ON=
6
,∠XON=
30°
.
(2)如图(4),如果点A,B在平面内的位置分别记为A(4,30°),B(3,210°),求A,B两点间的距离.

答案

6.【解】(1)根据点 N 在平面内的位置记为 N(6,30°) 可知 ON=6, ∠XON=30°. 故答案为 6,30°.
(2)因为 A(4,30°),B(3,210°),
所以 OA=4,OB=3, ∠AOX=30°, ∠BOX=360°-210°=150°, 所以 ∠AOB=180°,
所以 A,O,B 三点共线, 所以 AB=4+3=7,
即 A,B 两点间的距离为 7.