2026年初中必刷题八年级数学上册浙教版浙江专版第71页答案
1 名师编审 AI 新素材 第四届全国女子业余围棋公开赛于2025年8月在平凉市举行.如图,围棋棋盘放在某平面直角坐标系中,已知黑棋A的坐标为$(2,-2)$,黑棋B的坐标为$(-1,2)$,则白棋C的坐标为 (
D
)

A.$(0,2)$
B.$(1,2)$
C.$(0,3)$
D.$(1,3)$

(第1题图)
(第4题图)

答案


1. D 【解析】如图所示,根据题意建立平面直角坐标系,易知白棋 C 的坐标为(1,3),故选 D.
2 有甲、乙、丙三人，他们所在的位置不同，且三人都以相同的单位长度，以正东、正北为x轴和y轴的正方向建立原点不同的坐标系，甲说：“以我为坐标原点，乙的位置是(4,3)。”丙说：“以我为坐标原点，乙的位置是(-3,-4)。”那么如果以乙为坐标原点，甲和丙的位置分别是（
D
）

A.(3,4),(-3,-4)
B.(4,-3),(3,-4)
C.(-3,-4),(4,3)
D.(-4,-3),(3,4)

答案

2. D 【解析】以甲为坐标原点,乙的位置是(4,3),则以乙为坐标原点,甲的位置是(-4,-3);以丙为坐标原点,乙的位置是(-3,-4),则以乙为坐标原点,丙的位置是(3,4).故选 D.
3 已知等边$△ ABC$的边长为2,以$BC$的中点为原点,$BC$所在的直线为$x$轴建立平面直角坐标系,则点$A$的坐标为
$(0,\sqrt{3})$或$(0,-\sqrt{3})$
.

答案


3. $(0,\sqrt{3})$ 或 $(0,-\sqrt{3})$ 【解析】如图所示, 因为 $△ ABC$ 为等边三角形, $O$ 为 $BC$ 的中点, 所以 $AB = BC = 2, OB = \dfrac{1}{2}BC = 1$. 在 $\mathrm{Rt}△ ABO$ 中, $OA^2=AB^2-OB^2=3$, 所以 $OA=\sqrt{3}$, 所以点 $A$ 的坐标为 $(0,\sqrt{3})$ 或 $(0,-\sqrt{3})$.
4 五子棋是一种两人对弈的棋类游戏,规则如下:在正方形棋盘中,由黑方先行,白方后行,轮流弈子,下在棋盘横线与竖线的交叉点上,首先在任一方向(横向、竖向或者是斜着的方向)上连成五子连珠者为胜.如图是两个五子棋爱好者的对弈图.在棋盘上建立平面直角坐标系,将每个棋子看成一个点,若黑子A的坐标为$(7,5)$,为了不让白方在短时间内获胜,此时黑方应该下在坐标为
$(3,7)$或$(7,3)$
的位置处.

答案


4. $(3,7)$ 或 $(7,3)$ 【解析】因为黑子 $A$ 的坐标为 $(7,5)$,所以可以建立如图所示的坐标系. 因为白方已在 $(4,6),(5,5),(6,4)$ 三点处落子,黑方只有在 $B$, $C$ 两处落子方可保证不会让白方在短时间内获胜, 即坐标为 $(3,7)$ 或 $(7,3)$ 的位置处. 故答案为 $(3,7)$ 或 $(7,3)$.
5[2026浙江湖州期末]如图是某零件的平面示意图(其中点B,C,D在一条直线上),以点A
为原点,AB所在直线为x轴,AF所在直线为y轴建立平面直角坐标系,写出点B,C,D,E,F的坐标.

B(
10
,
0
); C(
10
,
10
); D(
10
,
17
); E(
5
,
17
); F(
0
,
12
).

答案


5. 10 0 10 10 10 17 5 17 0 12
【解析】建立平面直角坐标系如图所示:

由图可知, $B(10,0), C(10,10), D(10,17)$, $E(5,17), F(0,12)$.
6 如图,方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形,学校的坐标为$A(2,1)$,图书馆的坐标为$B(-1,-2)$,解答下列问题:
(1)在图中建立平面直角坐标系,并标出坐标原点$O$;
(2)若体育馆的坐标为$C(1,3)$,请在坐标系中标出体育馆的位置$C$;
(3)顺次连结学校、图书馆、体育馆所在的点,得到$△ ABC$,求$△ ABC$的面积.

答案


6.【解】(1)如图所示.

(2)如图,点 $C$ 即为所求.
(3)如图, $△ ABC$ 即为所求, $S_{△ ABC}=3×5-\dfrac{1}{2}×2×5-\dfrac{1}{2}×3×3-\dfrac{1}{2}×1×2=4.5$.
7 如图所示,在长方形ABCD中,已知AB=6,AD=4,在长方形ABCD外画△ABE,使AE=BE=5,请建立适当的平面直角坐标系,并求出各顶点的坐标.

答案


7.【解】如图,以 $D$ 为坐标原点, $DC$ 和 $DA$ 所在直线分别为 $x$ 轴和 $y$ 轴建立直角坐标系.

由题意得, $A$ 的坐标是 $(0,4)$, $B$ 的坐标是 $(6,4)$, $C$ 的坐标是 $(6,0)$, $D$ 的坐标是 $(0,0)$. 作 $EG⊥ CD$ 于 $G$, 交 $AB$ 于点 $F$.
因为 $AE=BE$, 所以 $AF=\dfrac{1}{2}AB=\dfrac{1}{2}×6=3$.
在 $\mathrm{Rt}△ AEF$ 中, $EF^2=AE^2-AF^2=16$, 所以 $EF=4$,
所以 $EG=4+4=8$, 所以 $E$ 的坐标是 $(3,8)$. (建系方法不唯一,点的坐标相应不同)