7.[北京期中] 某灵敏电流计的内阻$R_g=75\ \Omega$,满刻度电流值是$I_g=1\ \mathrm{mA}$,若把该电流计改装成量程为0~3.0 V的电压表,需要（）

A.串联一个$2925\ \Omega$的电阻
B.并联一个$2925\ \Omega$的电阻
C.串联一个$3000\ \Omega$的电阻
D.并联一个$3000\ \Omega$的电阻

7.A 【点拨】要将灵敏电流计改装成电压表，需要串联一个电阻来分压(因为串联电阻有分压作用，并联电阻有分流作用)；根据$U=I_g(R+R_g)$(其中U是改装后电压表的最大测量值，R是需要串联的电阻)可得，串联电阻$R=\frac{U}{I_g}-R_g=\frac{3.0\ \mathrm{V}}{1×10^{-3}\ \mathrm{A}}-75\ \Omega=2\ 925\ \Omega$。

8. 现有“20 Ω 0.6 A”的定值电阻与“10 Ω 1 A”的定值电阻，若串联起来，电路两端允许加的最大电压为U；若并联起来，干路中允许通过的最大电流为I，则U和I分别为（）

A.18 V,1.5 A
B.18 V,1.8 A
C.22 V,1 A
D.22 V,1.6 A

8.A 【点拨】由题知，两个电阻允许通过的最大电流分别为$I_1=0.6\ \mathrm{A}$、$I_2=1\ \mathrm{A}$，$I_1＜I_2$，将它们串联时，电路中的最大电流$I_大=I_1=0.6\ \mathrm{A}$，电路两端允许加的最大电压$U=I_大(R_1+R_2)=0.6\ \mathrm{A}×(20\ \Omega+10\ \Omega)=18\ \mathrm{V}$；两电阻两端允许加的最大电压分别为$U_1=I_1R_1=0.6\ \mathrm{A}×20\ \Omega=12\ \mathrm{V}$，$U_2=I_2R_2=1\ \mathrm{A}×10\ \Omega=10\ \mathrm{V}$，因$U_1＞U_2$，所以，将两电阻并联时，该电路两端的最大电压$U'=U_2=10\ \mathrm{V}$，通过$R_2$的电流为1 A，通过$R_1$的电流$I_1'=\frac{U'}{R_1}=\frac{10\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=0.5\ \mathrm{A}$，则干路中允许通过的最大电流$I=I_1'+I_2=0.5\ \mathrm{A}+1\ \mathrm{A}=1.5\ \mathrm{A}$，故A正确。

9. 如图所示,电源电压恒定,$R_1=12\ \Omega,R_2=18\ \Omega,R_3$是定值电阻。闭合开关$S_1$,单刀双掷开关$S_2$接$a$时,电流表的示数为$0.60\ \mathrm{A}$,单刀双掷开关$S_2$接$b$时,电流表的示数可能为 ()

A.0.30 A
B.0.40 A
C.0.50 A
D.0.80 A

9.C 【点拨】当闭合开关S₁，开关S₂接a时，电阻$R_1$和电阻$R_3$串联，由串联电路的电压规律和电阻特点可得，电源电压$U=I_a(R_1+R_3)$ ①；当闭合开关S₁，开关S₂接b时，电阻$R_2$和电阻$R_3$串联，由串联电路的电压规律和电阻特点可得，电源电压$U=I_b(R_2+R_3)$ ②，联立①②得：$I_b=\frac{I_a(R_1+R_3)}{R_2+R_3}=\frac{0.60\ \mathrm{A}×(12\ \Omega+R_3)}{18\ \Omega+R_3}=0.6\ \mathrm{A}-\frac{3.6\ \mathrm{V}}{18\ \Omega+R_3}$。当$R_3$的阻值接近0 Ω时，电流接近0.4 A，当$R_3$的阻值接近无穷大时，电流接近0.6 A，即$0.4\ \mathrm{A}＜I_b＜0.6\ \mathrm{A}$，故C符合题意，ABD不符合题意。故选C。

10. 如图所示的电路中电源电压不变，a、b为同种电表(电压表或电流表)，闭合$\mathrm{S}_1$和$\mathrm{S}_2$，a、b两表的示数分别为3和1(单位为A或V)；将a、b换为另一种电表，闭合$\mathrm{S}_1$、断开$\mathrm{S}_2$，a表示数为0.4(单位为A或V)，则下列说法正确的是 ()

A.$R_1$的阻值为7.5 $\Omega$
B.$R_2$的阻值为15 $\Omega$
C.后一种情况b表的示数为0.6 A
D.前一种情况a表的示数为1 V

10.C 【点拨】由题知，a、b为同种电表(电流表或电压表)。由图知，闭合S₁和S₂，若a、b都为电流表，则会造成电源短路，所以a、b都为电压表，此时两个电阻串联，a表测电源电压，b表测$R_2$两端的电压；由题意可知此时a、b两表示数分别为3 V和1 V，即电源电压为3 V，$R_2$两端的电压为1 V；根据串联电路的电压特点可知，$R_1$两端的电压$U_1=U-U_2=3\ \mathrm{V}-1\ \mathrm{V}=2\ \mathrm{V}$，所以$R_1=2R_2$。将a、b换为另一种电表，所以a、b都为电流表，闭合S₁、断开S₂，此时两电阻并联，a表测通过$R_2$的电流，b表测干路电流，根据并联电路的电压特点可知，此时两个电阻两端的电压都是3 V，由题意可知，此时a表示数为0.4 A，即$I_2=0.4\ \mathrm{A}$，则$R_2$的阻值$R_2=\frac{U}{I_2}=\frac{3\ \mathrm{V}}{0.4\ \mathrm{A}}=7.5\ \Omega$。由前面分析可知，$R_1$的阻值$R_1=2R_2=2×7.5\ \Omega=15\ \Omega$，故ABD错误；并联电路中各支路两端的电压相等，且$R_1:R_2=2:1$，故通过$R_1$、$R_2$的电流之比$\frac{I_1}{I_2}=\frac{R_2}{R_1}=\frac{1}{2}$，则通过$R_1$的电流$I_1=\frac{1}{2}I_2=\frac{1}{2}×0.4\ \mathrm{A}=0.2\ \mathrm{A}$。由并联电路的电流特点可知，干路电流(此时b表的示数)$I=I_1+I_2=0.2\ \mathrm{A}+0.4\ \mathrm{A}=0.6\ \mathrm{A}$，故C正确。故选C。

11. 如图甲所示电路，电源电压不变。闭合开关S，电压表示数为6 V，将滑动变阻器的滑片从右端向左移动至某点的过程中，记录两个电流表的示数，并绘制如图乙所示图像，图乙中的（填“$I_x$”或“$I_y$”）是电流表$A_1$的示数，A点纵坐标为A，定值电阻$R_1$的阻值和滑动变阻器$R_2$的最大阻值之比为。

11.$I_y$；0.1；2:1 【点拨】由图甲可知，闭合开关S，$R_1$与$R_2$并联，电压表测电源电压，电流表A₁测干路电流，电流表A₂测$R_2$支路电流，由于并联电路中干路电流大于支路电流，因此图乙中的$I_y$是电流表A₁的示数，$I_x$是电流表A₂的示数。由于$R_1$是定值电阻，滑片移动过程中，通过$R_1$的电流不变，利用B点可求通过$R_1$的电流$I_1=I_{A1}-I_{A2}=0.3\ \mathrm{A}-0.2\ \mathrm{A}=0.1\ \mathrm{A}$，即A点纵坐标为0.1 A。由图甲可知，当滑动变阻器接入电路中的阻值最大时，滑动变阻器所在支路电流最小，由图乙可知，通过滑动变阻器的最小电流为0.2 A，通过$R_1$的电流是0.1 A，由于并联电路中，电流与电阻成反比，则定值电阻$R_1$的阻值和滑动变阻器$R_2$的最大阻值之比$\frac{R_1}{R_2}=\frac{I_2}{I_1}=\frac{0.2\ \mathrm{A}}{0.1\ \mathrm{A}}=\frac{2}{1}$。

12. ★★[苏州中考] 某科技小组要设计冬季植物大棚控温系统。
【任务与要求】当环境温度≤20 ℃，加热设备开启工作；当环境温度≥30 ℃，停止工作，大棚内的温度维持在一定范围。
【设计与实施】①器材有：电压为6 V的电源、定值电阻、可控加热设备、热敏电阻（阻值随温度变化的关系如图甲）等；②设计的电路如图乙，加热设备是否工作由其两端的电压$U_{AB}$来控制，当$U_{AB}≥4\ \mathrm{V}$时，加热设备开启工作，当$U_{AB}≤U_0$时，加热设备不工作。（不考虑加热设备对电路的影响）

【分析与思考】
(1)电路中的（填“$R_1$”或“$R_2$”）是热敏电阻。
(2)定值电阻的阻值为$\Omega$。
(3)$U_0=\_\_\_\_\_\_\mathrm{V}$。
(4)长时间使用后，电源电压降低，系统控制的最高温度将。

12.(1)$R_1$ (2)80 (3)3 (4)降低 【点拨】(1)由图甲可知，热敏电阻的阻值随温度的升高而减小。图乙中，$R_1$与$R_2$串联。若$R_2$是热敏电阻，温度升高时，$R_2$阻值变小，根据串联分压原理，$R_2$两端的电压减小，则$R_1$两端的电压变大，即加热设备两端的电压$U_{AB}$变大，不符合题意，所以$R_2$不是热敏电阻；若$R_1$是热敏电阻，温度升高时，$R_1$阻值变小，根据串联分压原理，$R_1$两端的电压减小，则加热设备两端的电压$U_{AB}$减小，符合题意，所以$R_1$是热敏电阻。(2)开启工作时，加热设备两端的电压$U_{AB}=4\ \mathrm{V}$，即$R_1$两端的电压为4 V，温度为20 ℃，对应热敏电阻的阻值为160 Ω，则电路中电流$I=\frac{U_{AB}}{R_1}=\frac{4\ \mathrm{V}}{160\ \Omega}=0.025\ \mathrm{A}$。又因为$R_2$两端电压$U_2=U-U_{AB}=6\ \mathrm{V}-4\ \mathrm{V}=2\ \mathrm{V}$，则$R_2=\frac{U_2}{I}=\frac{2\ \mathrm{V}}{0.025\ \mathrm{A}}=80\ \Omega$。

13. 如图所示，电源电压不变，定值电阻$R_1$规格为“* Ω 0.5 A”，电流表量程为0～0.6 A，电压表量程为0～3 V，定值电阻$R_2$的阻值为12 Ω，滑动变阻器$R_3$的规格为“20 Ω 1 A”。闭合S和$S_2$、断开$S_1$，电流表示数为0.3 A，电压表示数为2.4 V；闭合S和$S_1$、断开$S_2$，调节滑动变阻器$R_3$，使其接入电路的电阻为7 Ω时，电压表示数为2.8 V。
(1)求电源电压。
(2)求定值电阻$R_1$的阻值。
(3)闭合S和$S_1$、断开$S_2$，在保障电路安全的前提下，求滑动变阻器接入电路的最小阻值。

13. 【解】(1)当闭合S和S₂、断开S₁时，$R_3$与$R_2$串联，电压表测$R_3$两端的电压，电流表测电路中的电流，$R_2$两端的电压$U_2=IR_2=0.3\ \mathrm{A}×12\ \Omega=3.6\ \mathrm{V}$，电源电压$U=U_2+U_3=3.6\ \mathrm{V}+2.4\ \mathrm{V}=6\ \mathrm{V}$。
(2)当闭合S和S₁、断开S₂时，$R_3$与$R_1$串联，电压表测$R_3$两端的电压，电流表测电路中的电流，调节滑动变阻器$R_3$，使其接入电路的电阻为7 Ω时，电压表示数为2.8 V，电路中的电流$I'=\frac{U_3'}{R_3}=\frac{2.8\ \mathrm{V}}{7\ \Omega}=0.4\ \mathrm{A}$，此时$R_1$两端的电压$U_1=U-U_3'=6\ \mathrm{V}-2.8\ \mathrm{V}=3.2\ \mathrm{V}$，定值电阻$R_1$的阻值$R_1=\frac{U_1}{I'}=\frac{3.2\ \mathrm{V}}{0.4\ \mathrm{A}}=8\ \Omega$。
(3)闭合S和S₁、断开S₂，$R_3$与$R_1$串联，电压表测$R_3$两端的电压，电流表测电路中的电流，电流表量程为0～0.6 A，滑动变阻器$R_3$的规格为“20 Ω 1 A”，$R_1$标有“0.5 A”的字样，则电路中的电流最大为0.5 A，此时滑动变阻器接入电路的电阻最小，电路总电阻最小为$R_{最小}=\frac{U}{I_{最大}}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}}=12\ \Omega$，滑动变阻器接入电路中的最小阻值$R_{3最小}=R_{最小}-R_1=12\ \Omega-8\ \Omega=4\ \Omega$。