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1. 省略乘号写出下面各式。
$x×6=$
$8×n=$
$a×1=$
$b×c×3=$
$m×m=$
$7×x×y=$
$x×6=$
$8×n=$
$a×1=$
$b×c×3=$
$m×m=$
$7×x×y=$
答案
$6x$、$8n$、$a$、$3bc$、$m^2$、$7xy$
(1) 新情境 新兴社会 随着科技的发展，VR技术已经进入了我们的日常生活，如果一副VR眼镜的售价是m元，那么7副VR眼镜的价钱是(
7m
)元。答案
$7m$
(2)一个等腰三角形的一个底角是$a°$,则它的顶角是(
180-2a
)°;当a等于30时,顶角是(120
)°。答案
$180-2a$，$120$
3. 李阿姨一天可加工80个玩具熊。根据这个条件填写下表。
(1)如果用c(个)表示玩具熊总数，a(个)表示每天加工玩具熊个数，t(天)表示加工时间，用含有字母的不同式子表示这三个数量之间的关系。
(2)你能根据(1)中式子编出不同的实际问题并解答吗？
(1)如果用c(个)表示玩具熊总数，a(个)表示每天加工玩具熊个数，t(天)表示加工时间，用含有字母的不同式子表示这三个数量之间的关系。
(2)你能根据(1)中式子编出不同的实际问题并解答吗？
答案
填写下表的结果：160、3、320、$b÷80$、$80e$
(1)$c=at$ $a=c÷t$ $t=c÷a$
(2)答案不唯一，示例：
李阿姨每天加工80个玩具熊，6天加工多少个？$80×6=480$(个)
答：6天加工480个。
李阿姨每天加工80个玩具熊，几天可以加工720个玩具熊？$720÷80=9$(天)
答：9天可以加工720个玩具熊。
李阿姨4天做了320个玩具熊，平均每天可以加工多少个？$320÷4=80$(个)
答：平均每天可以加工80个。
(1)$c=at$ $a=c÷t$ $t=c÷a$
(2)答案不唯一，示例：
李阿姨每天加工80个玩具熊，6天加工多少个？$80×6=480$(个)
答：6天加工480个。
李阿姨每天加工80个玩具熊，几天可以加工720个玩具熊？$720÷80=9$(天)
答：9天可以加工720个玩具熊。
李阿姨4天做了320个玩具熊，平均每天可以加工多少个？$320÷4=80$(个)
答：平均每天可以加工80个。
(1)下列说法中,正确的有(
① $a^2$ 不一定比 $2a$ 大； ② $16+m$ 能简写成 $16m$； ③ $10^2=100$； ④ $x$ 个2的和就是 $x^2$。
A.①②
B.②③
C.③④
D.①③
D
)。① $a^2$ 不一定比 $2a$ 大； ② $16+m$ 能简写成 $16m$； ③ $10^2=100$； ④ $x$ 个2的和就是 $x^2$。
A.①②
B.②③
C.③④
D.①③
答案
D
(2)一个三角形的面积是a平方厘米,底是4厘米,高是(
A.a+4
B.4a
C.a÷4
D.2a÷4
D
)厘米。A.a+4
B.4a
C.a÷4
D.2a÷4
答案
D
(3)爸爸今年a岁，小红今年$(a-b)$岁，x年后，他们相差(
A.x
B.$x+b$
C.$x+a$
D.b
D
)岁。A.x
B.$x+b$
C.$x+a$
D.b
答案
D
5. 如图，一块长方形木板，长a厘米，宽b厘米，在木板当中挖去一块边长为c厘米的正方形。
(1)用含有字母a,b,c的式子表示出剩下部分(涂色部分)的面积。
(2)当a=20,b=15,c=4时，求出剩下部分(涂色部分)的面积。
(1)用含有字母a,b,c的式子表示出剩下部分(涂色部分)的面积。
(2)当a=20,b=15,c=4时，求出剩下部分(涂色部分)的面积。
答案
(1)剩下部分的面积为$ab-c^2$
(2)代入数值计算：$ab-c^2=20×15-4×4=284$(平方厘米)
(2)代入数值计算：$ab-c^2=20×15-4×4=284$(平方厘米)
6.（苏州昆山）如图，如果这个长方形的长增加2米，宽不变，那么长方形现在的周长是多少米？如果长不变，宽增加1米，那么长方形现在的面积是多少平方米？
答案
长增加2米，周长是$2(a+2+b)$米；宽增加1米，面积是$a(b+1)$平方米。
提示：原来的长是a米，长增加2米，现在的长是$(a+2)$米，宽不变，是b米，长方形的周长=(长+宽)×2，所以现在的周长是$2(a+2+b)$米。长不变，是a米，宽增加1米，是$(b+1)$米，长方形的面积=长×宽，所以面积是$a(b+1)$平方米。
提示：原来的长是a米，长增加2米，现在的长是$(a+2)$米，宽不变，是b米，长方形的周长=(长+宽)×2，所以现在的周长是$2(a+2+b)$米。长不变，是a米，宽增加1米，是$(b+1)$米，长方形的面积=长×宽，所以面积是$a(b+1)$平方米。
7.（强基素养题）观察一组等式：$2×4=3^2 - 1$，$3×5=4^2 - 1$，$4×6=5^2 - 1$，$10×12=11^2 - 1$。
根据规律填空：$2025×2027=( )-( )$。
把你猜想的规律用含有字母的式子表示出来。
根据规律填空：$2025×2027=( )-( )$。
把你猜想的规律用含有字母的式子表示出来。
答案
$2025×2027=2026^2 -1$，规律为$n(n+2)=(n+1)^2-1$(表示方法不唯一)
提示：观察给出的等式，可知2与4相乘的积等于它们的中间数3的平方减1；3与5相乘的积等于它们的中间数4的平方减1；4与6相乘的积等于它们的中间数5的平方减1；10与12相乘的积等于它们的中间数11的平方减1。根据规律，可知2025与2027相乘的积等于它们的中间数2026的平方减1；如果用n表示其中较小的乘数，另一个乘数就是n+2，那么规律可以表示为$n(n+2)=(n+1)^2-1$(表示方法不唯一)。
提示：观察给出的等式，可知2与4相乘的积等于它们的中间数3的平方减1；3与5相乘的积等于它们的中间数4的平方减1；4与6相乘的积等于它们的中间数5的平方减1；10与12相乘的积等于它们的中间数11的平方减1。根据规律，可知2025与2027相乘的积等于它们的中间数2026的平方减1；如果用n表示其中较小的乘数，另一个乘数就是n+2，那么规律可以表示为$n(n+2)=(n+1)^2-1$(表示方法不唯一)。
