1. 新情境人文历史 扎染是中国民间传统而独特的染色工艺。扎染传承人张师傅用扎染出来的布料做了布包和手帕共60件。其中布包有a个，每个售价5元，手帕每个售价3元。
(1)$60-a$表示()。
(2)$5a$表示()。

1. (1)手帕的数量
(2)布包的总价

2. 根据运算律,在□里填上合适的数或字母。
$(a+m)+3=a+(□+□)$
$a÷b÷c=□÷(□×□)$
$(a×x)×b=a×(□×□)$

m 3 a b c x b

3. 水果店原有200千克荔枝，今天卖出一些荔枝后，又购进了一些荔枝。如果用a表示今天卖出的荔枝的质量，用b表示又购进荔枝的质量，用c表示今天还剩的荔枝的质量。（单位：千克）
（1）可以怎样表示几个数量之间的关系？
（2）当a = 120，b = 150时，还剩荔枝（）千克。
（3）当a＞b时，c与200是什么关系？当c=200时，a与b有什么关系？

3. (1)$c=200-a+b$
(2)230
(3)当$a＞b$时,$c＜200$ ;当$c=200$时,$a=b$。

4. 新趋势 算理理解 下列问题中,不可以用“$a×b$”进行解答的是()。

A.每篮桃子$a$千克,$b$篮桃子共多少千克
B.汽车每小时行$a$千米,$b$小时行多少千米
C.一件上衣售价$a$元,一条裤子售价$b$元,买这套衣服共需要多少元
D.五(1)班同学参加广播操比赛,每排有$a$人,$b$排共有多少人

C

5. 李阿姨去超市买了一套茶具，如图所示。其中一把茶壶84元，一只茶杯m元。
(1)买这样一套茶具一共要花多少元？

(2)如果$m=10$，买这样一套茶具一共要花多少元？

5. (1)买这样一套茶具一共要花$(84+6m)$元。
(2)$84+6m=84+10×6=144$(元)
答:买这样一套茶具一共要花144元。

6. 新素养 数感 一个数加上自己，减去自己，除以自己，把得到的和、差、商相加，结果是19。这个数是()。

6. 9
提示:先用任意一个字母表示这个数,再根据题意,即可推算出这个数。假设用字母m表示这个数,这个数加上自己得2m,减去自己得0,除以自己得1,则得到的和、差、商相加得2m+1,2m+1的结果是19,由此推算2m是18,那么m就是9。

7. 强基素养题 我们知道对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积，可以得到一个数学等式。如图①，大长方形的长为$a+2b$，宽为$a+b$，可以得到大长方形面积为$(a+2b)×(a+b)=a²+3ab+2b²$。

(1)图②中所表示的数学等式是 。
(2)已知$a+b+c=11$，$ab+bc+ac=38$，则$a²+b²+c²$的值为()。

7. (1) $(a+b+c)²=2(ab+bc+ac)+(a²+b²+c²)$
(2)45
提示:(1)题图②大正方形的边长为$a+b+c$,所以面积为$(a+b+c)×(a+b+c)=(a+b+c)²$。将大正方形拆为6个小长方形和3个小正方形,长为$b$、宽为$a$的小长方形有2个,长为$c$、宽为$a$的小长方形有2个,长为$c$、宽为$b$的小长方形有2个,边长为$a$的小正方形有1个,边长为$b$的小正方形有1个,边长为$c$的小正方形有1个,把它们的面积相加就是大正方形的面积,即$2×a×b+2×a×c+2×b×c+a×a+b×b+c×c=2(ab+bc+ac)+(a²+b²+c²)$,所以可以得到等式$(a+b+c)²=2(ab+bc+ac)+(a²+b²+c²)$。(2)$a+b+c=11$,$ab+bc+ac=38$,那么$11²=2×38+(a²+b²+c²)$,$a²+b²+c²=121-76=45$。