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6.「2026 湖北武汉月考改编，★☆」在某排球比赛中，参赛队伍为12支，比赛采取单循环方式，五局三胜制，积分规则如下，比赛中以3:0或者3:1取胜的球队积3分，负队积0分；而在比赛中以3:2取胜的球队积2分，负队积1分，前四名队伍积分榜部分信息如下表所示.
(1)A队11场胜场中仅有两场以3:2取胜，则A队的总积分为
(2)D队积3分取胜的场数是积2分取胜的场数的3倍，且负场总积分为1分，总积分见上表，求D队负场的场数.
(3)B队积3分取胜的场数为偶数，则B队积3分取胜的场数为
(1)A队11场胜场中仅有两场以3:2取胜，则A队的总积分为
31
分.(2)D队积3分取胜的场数是积2分取胜的场数的3倍，且负场总积分为1分，总积分见上表，求D队负场的场数.
(3)B队积3分取胜的场数为偶数，则B队积3分取胜的场数为
8
；C队积3分取胜的场数比B队积3分取胜的场数少2，且C队负场总积分为1分，则C队总积分为23
分.答案
(1)3×(11-2)+2×2=31(分),则 A 队的总积分为 31 分.故答案为 31.
(2)设 D 队积 2 分取胜的场数为 x,则积 3 分取胜的场数是 3x,根据题意得 2x+3×3x+1=23,解得 x=2,所以 D 队负场的场数为 11-2-3×2=3.
(3)设 B 队积 3 分取胜的场数为 m,则积 2 分取胜的场数为 10-m,
当 B 队负场积分为 0 时,3m+2(10-m)=28,解得 m=8;
当 B 队负场积分为 1 时,3m+2(10-m)+1=28,解得 m=7,不合题意,舍去.
所以 B 队积 3 分取胜的场数为 8.
因为 C 队积 3 分取胜的场数比 B 队积 3 分取胜的场数少 2,
所以 C 队积 3 分取胜的场数为 8-2=6,
因为 C 队胜 8 场,
所以 C 队积 2 分取胜的场数为 8-6=2,
因为 C 队负场总积分为 1 分,
所以 C 队总积分为 3×6+2×2+1=18+4+1=23(分).故答案为 8;23.
(2)设 D 队积 2 分取胜的场数为 x,则积 3 分取胜的场数是 3x,根据题意得 2x+3×3x+1=23,解得 x=2,所以 D 队负场的场数为 11-2-3×2=3.
(3)设 B 队积 3 分取胜的场数为 m,则积 2 分取胜的场数为 10-m,
当 B 队负场积分为 0 时,3m+2(10-m)=28,解得 m=8;
当 B 队负场积分为 1 时,3m+2(10-m)+1=28,解得 m=7,不合题意,舍去.
所以 B 队积 3 分取胜的场数为 8.
因为 C 队积 3 分取胜的场数比 B 队积 3 分取胜的场数少 2,
所以 C 队积 3 分取胜的场数为 8-2=6,
因为 C 队胜 8 场,
所以 C 队积 2 分取胜的场数为 8-6=2,
因为 C 队负场总积分为 1 分,
所以 C 队总积分为 3×6+2×2+1=18+4+1=23(分).故答案为 8;23.
解析
【分析】
(1) 先明确A队胜场的两类积分规则：3:2取胜每场积2分，3:0或3:1取胜每场积3分。已知A队11场胜场里有2场是3:2胜，剩下9场均为3分胜，分别计算两类胜场的积分再求和即可得到总积分。
(2) 要求D队负场数，先求总胜场数。设积2分取胜的场数为x，则积3分取胜的场数为3x，根据“总积分=2分胜总积分+3分胜总积分+负场总积分”列一元一次方程求解x，再用总场次11减去总胜场数即可得到负场数。
(3) 先求B队3分胜场数：设B队积3分取胜场数为m，则积2分取胜场数为10-m，负场积分有0分、1分两种可能，结合总积分28列方程，再根据“m为偶数”的条件筛选符合要求的解。再计算C队积分：先得到C队3分胜场数，再算C队2分胜场数，最后加上负场积分1分即可得到总积分。
【解析】
(1) A队2场3:2胜的积分：$2×2=4$分，剩余$11-2=9$场3分胜的积分：$9×3=27$分，总积分$=27+4=31$分。
(2) 解：设D队积2分取胜的场数为$x$，则积3分取胜的场数为$3x$。
根据题意列方程：
$2x + 3×3x + 1 = 23$
化简得$11x=22$，解得$x=2$。
总胜场数为$x+3x=4×2=8$场，负场数为$11-8=3$场。
(3) 设B队积3分取胜的场数为$m$，则积2分取胜的场数为$10-m$：
① 若B队负场积0分：$3m + 2(10-m) = 28$，解得$m=8$，是偶数，符合要求；
② 若B队负场积1分：$3m + 2(10-m) + 1 = 28$，解得$m=7$，是奇数，不符合条件，舍去。
故B队积3分取胜的场数为8。
C队积3分取胜的场数为$8-2=6$场，C队总胜场8场，因此积2分取胜的场数为$8-6=2$场，加上负场总积分1分，总积分$=3×6 + 2×2 + 1=18+4+1=23$分。
【答案】
(1)$\boxed{31}$；(2)$\boxed{3}$；(3)$\boxed{8}$，$\boxed{23}$
【知识点】
比赛积分计算；一元一次方程应用；分类讨论思想
【点评】
本题以排球比赛积分场景为载体，考查一元一次方程的实际应用，解题关键是准确理解不同胜负结果对应的积分规则，找准等量关系建立方程，第三问需结合题干限制条件对解进行筛选，题目贴近生活实际，能有效锻炼实际问题的分析和方程应用能力。
【难度系数】
0.7
(1) 先明确A队胜场的两类积分规则：3:2取胜每场积2分，3:0或3:1取胜每场积3分。已知A队11场胜场里有2场是3:2胜，剩下9场均为3分胜，分别计算两类胜场的积分再求和即可得到总积分。
(2) 要求D队负场数，先求总胜场数。设积2分取胜的场数为x，则积3分取胜的场数为3x，根据“总积分=2分胜总积分+3分胜总积分+负场总积分”列一元一次方程求解x，再用总场次11减去总胜场数即可得到负场数。
(3) 先求B队3分胜场数：设B队积3分取胜场数为m，则积2分取胜场数为10-m，负场积分有0分、1分两种可能，结合总积分28列方程，再根据“m为偶数”的条件筛选符合要求的解。再计算C队积分：先得到C队3分胜场数，再算C队2分胜场数，最后加上负场积分1分即可得到总积分。
【解析】
(1) A队2场3:2胜的积分：$2×2=4$分，剩余$11-2=9$场3分胜的积分：$9×3=27$分，总积分$=27+4=31$分。
(2) 解：设D队积2分取胜的场数为$x$，则积3分取胜的场数为$3x$。
根据题意列方程：
$2x + 3×3x + 1 = 23$
化简得$11x=22$，解得$x=2$。
总胜场数为$x+3x=4×2=8$场，负场数为$11-8=3$场。
(3) 设B队积3分取胜的场数为$m$，则积2分取胜的场数为$10-m$：
① 若B队负场积0分：$3m + 2(10-m) = 28$，解得$m=8$，是偶数，符合要求；
② 若B队负场积1分：$3m + 2(10-m) + 1 = 28$，解得$m=7$，是奇数，不符合条件，舍去。
故B队积3分取胜的场数为8。
C队积3分取胜的场数为$8-2=6$场，C队总胜场8场，因此积2分取胜的场数为$8-6=2$场，加上负场总积分1分，总积分$=3×6 + 2×2 + 1=18+4+1=23$分。
【答案】
(1)$\boxed{31}$；(2)$\boxed{3}$；(3)$\boxed{8}$，$\boxed{23}$
【知识点】
比赛积分计算；一元一次方程应用；分类讨论思想
【点评】
本题以排球比赛积分场景为载体，考查一元一次方程的实际应用，解题关键是准确理解不同胜负结果对应的积分规则，找准等量关系建立方程，第三问需结合题干限制条件对解进行筛选，题目贴近生活实际，能有效锻炼实际问题的分析和方程应用能力。
【难度系数】
0.7
7. 「2026湖北武汉月考」“丰收1号”油菜籽的平均每公顷产量为2500 kg，含油率为40%，“丰收2号”油菜籽的平均每公顷产量比“丰收1号”的提高了300 kg，含油率增加了10个百分点.A村去年种植“丰收1号”油菜，今年改种“丰收2号”油菜，虽然种植面积比去年减少4公顷，但是所产油菜籽的总产油量比去年增加了5000 kg.
(1)分析:根据问题中的数量关系,用含x的式子填表:
(2)求A村去年和今年种植油菜的面积各是多少公顷.
(3)去年和今年A村将所产的油全部制作成压榨菜籽油,然后都以每千克15元的价格卖给批发商,批发商将去年菜籽油按照每千克20元定价,且全部售出.由于销售火爆,批发商今年比去年每千克定价提高了a元,也全部售出,且今年比去年多盈利8.8万元,求a的值.
(1)分析:根据问题中的数量关系,用含x的式子填表:
(2)求A村去年和今年种植油菜的面积各是多少公顷.
(3)去年和今年A村将所产的油全部制作成压榨菜籽油,然后都以每千克15元的价格卖给批发商,批发商将去年菜籽油按照每千克20元定价,且全部售出.由于销售火爆,批发商今年比去年每千克定价提高了a元,也全部售出,且今年比去年多盈利8.8万元,求a的值.
答案
(1)去年的总产油量为 2 500x×40% = 1 000x(kg),
今年的种植面积为(x-4)公顷,总产油量为(2 500+300)(x-4)×(40%+10%)=1 400(x-4)kg,
故答案为 1 000x;x-4;1 400(x-4).
(2)由题意得 1 400(x-4)-1 000x = 5 000,解得 x=26.5,所以 x-4=26.5-4=22.5,
所以 A 村去年种植油菜的面积是 26.5 公顷,今年种植油菜的面积是 22.5 公顷.
(3)由(1)可知,A 村去年制作压榨菜籽油 1 000×26.5=26 500(kg),今年制作压榨菜籽油 26 500+5 000=31 500(kg),
根据题意可得 31 500(20+a-15)-26 500×(20-15)=88 000,解得 a=2.
今年的种植面积为(x-4)公顷,总产油量为(2 500+300)(x-4)×(40%+10%)=1 400(x-4)kg,
故答案为 1 000x;x-4;1 400(x-4).
(2)由题意得 1 400(x-4)-1 000x = 5 000,解得 x=26.5,所以 x-4=26.5-4=22.5,
所以 A 村去年种植油菜的面积是 26.5 公顷,今年种植油菜的面积是 22.5 公顷.
(3)由(1)可知,A 村去年制作压榨菜籽油 1 000×26.5=26 500(kg),今年制作压榨菜籽油 26 500+5 000=31 500(kg),
根据题意可得 31 500(20+a-15)-26 500×(20-15)=88 000,解得 a=2.
解析
【分析】
(1) 填表的核心是明确总产油量的计算公式：总产油量=种植面积×每公顷产量×含油率。已知去年种植面积为x公顷，直接代入公式即可得去年总产油量；今年种植面积比去年少4公顷，所以今年种植面积为(x-4)公顷，再代入今年的每公顷产量和含油率，就能得到今年的总产油量。
(2) 第二问的等量关系是：今年总产油量 - 去年总产油量 = 5000kg，将(1)中得到的两个总产油量的代数式代入这个等量关系，就能列出一元一次方程，求解得到去年的种植面积x，再计算x-4就是今年的种植面积。
(3) 第三问的核心是盈利公式：每千克盈利=售价-成本价，总盈利=每千克盈利×总质量。先算出去年和今年的总产油量，再根据“今年总盈利 - 去年总盈利 = 88000元”这个等量关系列方程，求解即可得到a的值。
【解析】
(1) 去年总产油量：$2500x × 40\% = 1000x$（kg）；
今年种植面积比去年少4公顷，为$(x-4)$公顷；
今年总产油量：$(2500+300)(x-4) × (40\%+10\%) = 1400(x-4)$（kg）。
(2) 根据题意列方程：
$1400(x-4) - 1000x = 5000$
展开整理得：$400x = 10600$
解得：$x = 26.5$
今年种植面积：$26.5 - 4 = 22.5$（公顷）
(3) 去年产油量：$1000 × 26.5 = 26500$（kg）
今年产油量：$26500 + 5000 = 31500$（kg）
根据盈利差列方程：
$31500 × (20+a -15) - 26500 × (20 -15) = 88000$
化简整理得：$31500a = 63000$
解得：$a = 2$
【答案】
(1) $1000x$；$x-4$；$1400(x-4)$
(2) 去年种植油菜的面积是26.5公顷，今年种植油菜的面积是22.5公顷
(3) $a=2$
【知识点】
一元一次方程的应用；销售利润计算；代数式列写
【点评】
本题结合实际生产场景，考查了代数式的表示和一元一次方程在实际问题中的应用，解题的关键是准确梳理题目中的数量关系，找到对应的等量关系列方程求解，有助于提升学生分析问题、解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.7
(1) 填表的核心是明确总产油量的计算公式：总产油量=种植面积×每公顷产量×含油率。已知去年种植面积为x公顷，直接代入公式即可得去年总产油量；今年种植面积比去年少4公顷，所以今年种植面积为(x-4)公顷，再代入今年的每公顷产量和含油率，就能得到今年的总产油量。
(2) 第二问的等量关系是：今年总产油量 - 去年总产油量 = 5000kg，将(1)中得到的两个总产油量的代数式代入这个等量关系，就能列出一元一次方程，求解得到去年的种植面积x，再计算x-4就是今年的种植面积。
(3) 第三问的核心是盈利公式：每千克盈利=售价-成本价，总盈利=每千克盈利×总质量。先算出去年和今年的总产油量，再根据“今年总盈利 - 去年总盈利 = 88000元”这个等量关系列方程，求解即可得到a的值。
【解析】
(1) 去年总产油量：$2500x × 40\% = 1000x$（kg）；
今年种植面积比去年少4公顷，为$(x-4)$公顷；
今年总产油量：$(2500+300)(x-4) × (40\%+10\%) = 1400(x-4)$（kg）。
(2) 根据题意列方程：
$1400(x-4) - 1000x = 5000$
展开整理得：$400x = 10600$
解得：$x = 26.5$
今年种植面积：$26.5 - 4 = 22.5$（公顷）
(3) 去年产油量：$1000 × 26.5 = 26500$（kg）
今年产油量：$26500 + 5000 = 31500$（kg）
根据盈利差列方程：
$31500 × (20+a -15) - 26500 × (20 -15) = 88000$
化简整理得：$31500a = 63000$
解得：$a = 2$
【答案】
(1) $1000x$；$x-4$；$1400(x-4)$
(2) 去年种植油菜的面积是26.5公顷，今年种植油菜的面积是22.5公顷
(3) $a=2$
【知识点】
一元一次方程的应用；销售利润计算；代数式列写
【点评】
本题结合实际生产场景，考查了代数式的表示和一元一次方程在实际问题中的应用，解题的关键是准确梳理题目中的数量关系，找到对应的等量关系列方程求解，有助于提升学生分析问题、解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.7
