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1. 如图,一块长方形地的长是60米,宽是28米,它被两条宽是3米的道路分成了4块。若空白部分用来种菜,则种菜部分的面积是多少平方米?
答案
1. $(60-3)×(28-3)= 57×25 = 1425$(平方米)
答:种菜部分的面积是1425平方米。
提示:尝试把中间的道路平移到长方形地的边缘,如图,可以把两条道路分别平移到最左边和最下面,这样种菜部分就合并成了一个完整的长方形,这个长方形的长是60-3=57(米),宽是28-3=25(米),根据长方形的面积计算公式就可以求出种菜部分的面积。
答:种菜部分的面积是1425平方米。
提示:尝试把中间的道路平移到长方形地的边缘,如图,可以把两条道路分别平移到最左边和最下面,这样种菜部分就合并成了一个完整的长方形,这个长方形的长是60-3=57(米),宽是28-3=25(米),根据长方形的面积计算公式就可以求出种菜部分的面积。
2. 下图是小明和小刚家所在小区的平面图。小明沿着图中的黑色粗线道路走到小刚家，前4分钟走了320米。照这样的速度，他一共需要多少分钟才能走到小刚家？
答案
2. $(170+470)÷(320÷4)= 640÷80 = 8$(分)
答:他一共需要8分钟才能走到小刚家。
提示:首先根据行程问题中“速度=路程÷时间”的公式,由小明前4分钟走了320米,可计算出他行走的速度为320÷4=80(米/分);接着通过平移黑色粗线道路的方法,能确定小明家到小刚家的总路程为470+170=640(米);最后依据“时间=路程÷速度”,求出小明走到小刚家一共需要的时间为640÷80=8(分)。
3. 如图是实验小学院墙用到的一种瓷砖，涂色部分的面积是多少？
答案
3. $10×10=100$(平方厘米)
$100÷2=50$(平方厘米)
答:涂色部分的面积是50平方厘米。
提示:观察题图可知,瓷砖为边长10厘米的正方形。利用图形的割补与平移,可将涂色部分面积转化为该正方形面积的一半。根据正方形面积公式S=a×a(其中a为边长),先求出正方形面积为10×10=100(平方厘米),再取其一半,即100÷2=50(平方厘米),因此涂色部分的面积是50平方厘米。
$100÷2=50$(平方厘米)
答:涂色部分的面积是50平方厘米。
提示:观察题图可知,瓷砖为边长10厘米的正方形。利用图形的割补与平移,可将涂色部分面积转化为该正方形面积的一半。根据正方形面积公式S=a×a(其中a为边长),先求出正方形面积为10×10=100(平方厘米),再取其一半,即100÷2=50(平方厘米),因此涂色部分的面积是50平方厘米。
4.在下面的图中再添一个小正方形,使它成为一个轴对称图形。(画出2种即可)
答案
4.
(答案不唯一,两种即可)
提示:轴对称图形分布在对称轴两边的图形完全重合,在本题中就是对称轴两边小正方形的数量、大小及对应顶点到对称轴的距离完全相同。可先找出任意两个小正方形的对称轴,再确定第四个小正方形的位置。
思路点拨 补全轴对称图形
运用观察法和尝试法进行拼组,尽可能将各种情况考虑全面。
5. 如图,面积为64的四边形ABCD满足AD=AB,∠BAD=90°,∠C=90°,AE垂直于CD,AE的长为多少?
答案
5. 旋转三角形AED使四边形ABCD转化成一个正方形AFCE
四边形ABCD的面积=正方形AFCE的面积=64
$8×8=64$
$AE=8$
答:AE的长为8。
提示:根据题中图形可知,三角形AED以A为旋转中心,通过顺时针旋转90度,旋转到三角形AFB位置,由此可知四边形AFCE是一个正方形,则四边形ABCD的面积=正方形AFCE的面积=64,根据正方形面积=边长×边长,由此求出AE的长。
四边形ABCD的面积=正方形AFCE的面积=64
$8×8=64$
$AE=8$
答:AE的长为8。
提示:根据题中图形可知,三角形AED以A为旋转中心,通过顺时针旋转90度,旋转到三角形AFB位置,由此可知四边形AFCE是一个正方形,则四边形ABCD的面积=正方形AFCE的面积=64,根据正方形面积=边长×边长,由此求出AE的长。
6. 如图，正方形的边长是10厘米，求空白部分的面积。
答案
6. $10×10÷2=50$(平方厘米)
答:空白部分的面积是50平方厘米。
提示:如图,分别连接正方形的两组相对顶点,先把正方形分成4个相同的三角形。再将①号涂色部分绕正方形的中心点逆时针旋转90°,把②号涂色部分绕正方形的中心点顺时针旋转90°,分别拼到A空白处和B空白处,涂色部分被分成了两个三角形,其面积和正好等于正方形面积的一半,即空白部分的面积正好等于正方形面积的一半。
