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1. 乐乐读一本童话书，第一天读了全书的$\frac{3}{8}$，第二天读了全书的$\frac{2}{8}$，两天一共读了全书的几分之几？还剩几分之几没读？
答案
$\frac{3}{8}+\frac{2}{8}=\frac{5}{8}$ $1-\frac{5}{8}=\frac{3}{8}$ 答：两天一共读了全书的$\frac{5}{8}$，还剩$\frac{3}{8}$没读。
解析
【分析】
这是一道分数加减法的实际应用题，解题思路很清晰：首先，求两天一共读了全书的几分之几，就是把两天分别读的占全书的分率合起来，用加法计算，同分母分数相加时，分母不变，分子相加即可。其次，求还剩几分之几没读，我们把这本童话书的总页数看作整体“1”，用整体“1”减去已经读的占比，就能得到剩下没读的占比，计算时可以把1转化为$\frac{8}{8}$再进行减法计算。
【解析】
1. 计算两天共读的占比：
将第一天和第二天读的占全书的分率相加：
$\frac{3}{8}+\frac{2}{8}=\frac{5}{8}$
2. 计算剩余未读的占比：
把全书总页数看作单位“1”，减去已经读的占比：
$1-\frac{5}{8}=\frac{3}{8}$
答：两天一共读了全书的$\frac{5}{8}$，还剩$\frac{3}{8}$没读。
【答案】
两天一共读了全书的$\frac{5}{8}$，还剩$\frac{3}{8}$没读。
【知识点】
同分母分数加减法、分数实际应用
【点评】
本题是分数计算的基础应用题，主要考查对同分母分数加减计算规则的掌握，以及用分数解决简单实际问题的能力，解题的关键是明确将全书总量看作单位“1”。
【难度系数】
0.9
这是一道分数加减法的实际应用题，解题思路很清晰：首先，求两天一共读了全书的几分之几，就是把两天分别读的占全书的分率合起来，用加法计算，同分母分数相加时，分母不变，分子相加即可。其次，求还剩几分之几没读，我们把这本童话书的总页数看作整体“1”，用整体“1”减去已经读的占比，就能得到剩下没读的占比，计算时可以把1转化为$\frac{8}{8}$再进行减法计算。
【解析】
1. 计算两天共读的占比：
将第一天和第二天读的占全书的分率相加：
$\frac{3}{8}+\frac{2}{8}=\frac{5}{8}$
2. 计算剩余未读的占比：
把全书总页数看作单位“1”，减去已经读的占比：
$1-\frac{5}{8}=\frac{3}{8}$
答：两天一共读了全书的$\frac{5}{8}$，还剩$\frac{3}{8}$没读。
【答案】
两天一共读了全书的$\frac{5}{8}$，还剩$\frac{3}{8}$没读。
【知识点】
同分母分数加减法、分数实际应用
【点评】
本题是分数计算的基础应用题，主要考查对同分母分数加减计算规则的掌握，以及用分数解决简单实际问题的能力，解题的关键是明确将全书总量看作单位“1”。
【难度系数】
0.9
2.一根铁丝长5米，第一次用去$\frac{7}{10}$米，第二次用去的长度比第一次多3分米。请你提出两个不同的数学问题，并解答。
问题1：
问题2：
问题1：
问题2：
答案
答案不唯一，如：
问题1：第二次用去多少分米？
$\frac{7}{10}$米=7分米 7+3=10(分米) 答：第二次用去10分米。
问题2：两次一共用去多少分米？
10+7=17(分米) 答：两次一共用去17分米。
问题1：第二次用去多少分米？
$\frac{7}{10}$米=7分米 7+3=10(分米) 答：第二次用去10分米。
问题2：两次一共用去多少分米？
10+7=17(分米) 答：两次一共用去17分米。
解析
【分析】
这是一道开放性实际应用题，解题首先要统一单位：已知1米=10分米，先把第一次用去的$\frac{7}{10}$米换算成分米作单位的数，再根据已知条件从不同角度提出问题，比如求第二次用去的长度、两次一共用去的长度等，最后根据加减法的意义列式计算即可。
【解析】
首先统一单位：1米=10分米，把1米平均分成10份，每份是1分米，$\frac{7}{10}$米就是其中的7份，因此$\frac{7}{10}$米=7分米。
问题1：第二次用去多少分米？
已知第二次用去的长度比第一次多3分米，求较大数用加法计算：
$7+3=10$（分米）
问题2：两次一共用去多少分米？
求总和用加法，把两次用去的长度相加：
$7+10=17$（分米）
（也可提出其他合理问题，如还剩多少分米等，解答正确即可）
【答案】
答案不唯一，示例：
问题1：第二次用去多少分米？
$\frac{7}{10}$米=7分米 7+3=10(分米) 答：第二次用去10分米。
问题2：两次一共用去多少分米？
10+7=17(分米) 答：两次一共用去17分米。
【知识点】
长度单位换算、分数初步认识、加减法实际应用
【点评】
本题为开放性题目，解题核心是先统一单位再计算，能够锻炼学生提出问题、解决实际问题的能力，计算时要注意单位的一致性，避免因单位不统一出现错误。
【难度系数】
0.7
这是一道开放性实际应用题，解题首先要统一单位：已知1米=10分米，先把第一次用去的$\frac{7}{10}$米换算成分米作单位的数，再根据已知条件从不同角度提出问题，比如求第二次用去的长度、两次一共用去的长度等，最后根据加减法的意义列式计算即可。
【解析】
首先统一单位：1米=10分米，把1米平均分成10份，每份是1分米，$\frac{7}{10}$米就是其中的7份，因此$\frac{7}{10}$米=7分米。
问题1：第二次用去多少分米？
已知第二次用去的长度比第一次多3分米，求较大数用加法计算：
$7+3=10$（分米）
问题2：两次一共用去多少分米？
求总和用加法，把两次用去的长度相加：
$7+10=17$（分米）
（也可提出其他合理问题，如还剩多少分米等，解答正确即可）
【答案】
答案不唯一，示例：
问题1：第二次用去多少分米？
$\frac{7}{10}$米=7分米 7+3=10(分米) 答：第二次用去10分米。
问题2：两次一共用去多少分米？
10+7=17(分米) 答：两次一共用去17分米。
【知识点】
长度单位换算、分数初步认识、加减法实际应用
【点评】
本题为开放性题目，解题核心是先统一单位再计算，能够锻炼学生提出问题、解决实际问题的能力，计算时要注意单位的一致性，避免因单位不统一出现错误。
【难度系数】
0.7
四、妹妹过生日，妈妈买了一个蛋糕。哥哥吃了$\frac{3}{8}$个蛋糕，爸爸吃了$\frac{1}{8}$个，妈妈吃的和爸爸吃的同样多。剩下的给妹妹吃，妹妹吃了多少个蛋糕？（先在下图中涂一涂，再解答）
答案
涂色略 $\frac{3}{8}+\frac{1}{8}+\frac{1}{8}=\frac{5}{8}$(个) $1-\frac{5}{8}=\frac{3}{8}$(个) 答：妹妹吃了$\frac{3}{8}$个蛋糕。
解析
【分析】
要算出妹妹吃了多少蛋糕，我们可以按这个思路思考：首先明确整个蛋糕是总量，看作单位“1”；先找到所有人吃掉的蛋糕总和，再用总量减去吃掉的部分，剩下的就是妹妹吃的量。首先题目说妈妈吃的和爸爸一样多，爸爸吃了$\frac{1}{8}$个，所以妈妈也吃了$\frac{1}{8}$个。接下来把哥哥、爸爸、妈妈吃的蛋糕量加起来，得到总共吃掉的量。再用整个蛋糕的量1减去吃掉的总量，就能算出妹妹吃的量。涂色的话，图里的圆已经平均分成8份，每份对应$\frac{1}{8}$个蛋糕，分别涂出三人吃的份数，剩下的就是妹妹的部分。
【解析】
1. 确定妈妈吃的蛋糕量：因为妈妈吃的和爸爸同样多，爸爸吃了$\frac{1}{8}$个，所以妈妈也吃了$\frac{1}{8}$个。
2. 计算三人一共吃掉的蛋糕量：
$\frac{3}{8}+\frac{1}{8}+\frac{1}{8}=\frac{5}{8}$（个）
3. 整个蛋糕看作1个，计算妹妹吃的蛋糕量：
$1-\frac{5}{8}=\frac{3}{8}$（个）
*涂色提示：将圆中3份涂色代表哥哥吃的部分，1份涂色代表爸爸吃的部分，1份涂色代表妈妈吃的部分，剩余3份就是妹妹吃的部分，涂色方式合理即可。
【答案】
涂色略，妹妹吃了$\frac{3}{8}$个蛋糕。
【知识点】
分数的意义、同分母分数加减法、单位“1”的认识
【点评】
本题结合生活中分蛋糕的场景，考察分数的基础计算与实际应用，解题的关键是先抓住“妈妈吃的和爸爸同样多”的条件算出总消耗量，再用总量减消耗量得剩余量，计算时遵循同分母分数加减法规则即可。
【难度系数】
0.8
要算出妹妹吃了多少蛋糕，我们可以按这个思路思考：首先明确整个蛋糕是总量，看作单位“1”；先找到所有人吃掉的蛋糕总和，再用总量减去吃掉的部分，剩下的就是妹妹吃的量。首先题目说妈妈吃的和爸爸一样多，爸爸吃了$\frac{1}{8}$个，所以妈妈也吃了$\frac{1}{8}$个。接下来把哥哥、爸爸、妈妈吃的蛋糕量加起来，得到总共吃掉的量。再用整个蛋糕的量1减去吃掉的总量，就能算出妹妹吃的量。涂色的话，图里的圆已经平均分成8份，每份对应$\frac{1}{8}$个蛋糕，分别涂出三人吃的份数，剩下的就是妹妹的部分。
【解析】
1. 确定妈妈吃的蛋糕量：因为妈妈吃的和爸爸同样多，爸爸吃了$\frac{1}{8}$个，所以妈妈也吃了$\frac{1}{8}$个。
2. 计算三人一共吃掉的蛋糕量：
$\frac{3}{8}+\frac{1}{8}+\frac{1}{8}=\frac{5}{8}$（个）
3. 整个蛋糕看作1个，计算妹妹吃的蛋糕量：
$1-\frac{5}{8}=\frac{3}{8}$（个）
*涂色提示：将圆中3份涂色代表哥哥吃的部分，1份涂色代表爸爸吃的部分，1份涂色代表妈妈吃的部分，剩余3份就是妹妹吃的部分，涂色方式合理即可。
【答案】
涂色略，妹妹吃了$\frac{3}{8}$个蛋糕。
【知识点】
分数的意义、同分母分数加减法、单位“1”的认识
【点评】
本题结合生活中分蛋糕的场景，考察分数的基础计算与实际应用，解题的关键是先抓住“妈妈吃的和爸爸同样多”的条件算出总消耗量，再用总量减消耗量得剩余量，计算时遵循同分母分数加减法规则即可。
【难度系数】
0.8
