2026年实验班提优训练六年级数学上册北师大版第55页答案
7. 把下面问题中的数量关系写成比,求出比值,并说一说比表示什么意思。
(1)自行车2小时行驶24千米,路程与时间的比是(
12:1
),比值是(
12
),表示(
自行车每小时行驶12千米
)。
(2)花店进了6束花,共卖了180元,总销售额与花束数量的比是(
30:1
),比值是(
30
),表示(
每束花的售价是30元
)。
(3)300千克芝麻榨油120千克,油与芝麻的质量比是(
2:5
),比值是(
0.4
),表示(
每千克芝麻能榨出0.4千克油
)。

答案

(1)12:1 12 表示自行车每小时行驶12千米
【解析】根据“路程÷时间=速度”解答。
(2)30:1 30 表示每束花的售价是30元
【解析】根据“单价=总价÷数量”解答。
(3)2:5 0.4 表示每千克芝麻能榨出0.4千克油
【解析】出油率=油的质量÷芝麻的质量
8. 科技节的机器人比赛,1号机器人完成任务用了15分钟,2号机器人完成同样任务用了18分钟,1号和2号机器人的工作效率比是多少?

答案

$1÷15=\frac{1}{15}$ $1÷18=\frac{1}{18}$
$\frac{1}{15}:\frac{1}{18}=6:5$
【解析】把工作总量看作单位“1”,根据工作总量÷工作时间=工作效率,分别求出1号机器人、2号机器人的工作效率,再写出它们的比。
9. 传统文化 《金匮要略》 东汉名医张仲景在《金匮要略》中曾写道“茯苓四两,桂枝三两,白术二两,甘草二两”。这就是著名的苓桂术甘汤方。根据这个药方,写出两个比。

答案

答案不唯一,如:茯苓:桂枝=4:3,白术:甘草=2:2。
【解析】茯苓四两,桂枝三两,白术二两,甘草二两,说明药方的配比是4:3:2:2,任意选两组搭配写出比即可。
10. 梓涵和妈妈比赛猜谜语,妈妈说了15个谜语,梓涵猜对了9个。梓涵说了18个谜语,妈妈猜对了15个,妈妈猜对谜语的比是多少?梓涵呢?

答案

妈妈:$15:18=5:6$
梓涵:$9:15=3:5$
【解析】用她们各自猜对的数量比对方说的数量,并化简即可。
11. 新考法 规律探究 有一扇通往知识宝藏的大门,门上有三个数,它们分别是2,5,10,请找出第四个数,这个数必须满足下列三个条件:
①这个数要能与原来三个数组成比例;
②这个数是合数;
③这个数是奇数。
这个数是几呢?

答案

25
【解析】25:5=10:2,且25是奇数又是合数,满足条件。
12. 新素养 应用意识 如图,甲、乙两个圆形的直径之比和周长之比能组成比例吗?甲、乙两个圆形的直径之比和面积之比能组成比例吗?

答案

$2×2=4$(厘米)
甲圆直径:乙圆直径=2:4=1:2。
甲圆周长:$3.14×2=6.28$(厘米)
乙圆周长:$3.14×4=12.56$(厘米)
周长之比:6.28:12.56=1:2
直径之比和周长之比相等,这两个比能组成比例。
甲圆的面积:$3.14×(2÷2)^2=3.14$(平方厘米)
乙圆的面积:$3.14×2^2=12.56$(平方厘米)
甲、乙两个圆的面积比是3.14:12.56=1:4
$1:2=\frac{1}{2}$,$1:4=\frac{1}{4}$,$\frac{1}{4}≠\frac{1}{2}$,两个圆的直径之比与面积之比不能组成比例。
【解析】已知甲圆直径是2厘米,乙圆直径是2×2=4(厘米),求出2与4的比即可;先根据圆的周长公式分别求出两个圆的周长,再求出它们的比,判断即可;先根据圆的面积公式分别求出两个圆的面积,再求出它们的比;分别求出两个圆的面积之比和直径之比的比值,判断即可。