例1 在不等式$-5x ≥ -13$的解集中，最大的整数解是()

A.1
B.2
C.3
D.4
分析：$-5x ≥ -13$的解集为$x ≤ \frac{13}{5}$，这个范围内的正整数有1,2. 因此最大的整数解为2.
点评：求不等式的整数解的策略：先求出不等式的解集，再找出符合条件的整数解.
2. 不等式的整数解的逆用

B

【分析】
要找到不等式$-5x ≥ -13$的最大整数解，需分两步思考：第一步先正确求解不等式的解集，解这道不等式时要注意，给不等式两边同时除以负数时，不等号的方向需要改变；第二步在得到的解集范围内，找出最大的整数即可。
【解析】
解不等式$-5x ≥ -13$：
不等式两边同时除以$-5$，根据不等式的性质，不等号方向改变，得：
$x ≤ \frac{13}{5}$，即$x ≤ 2.6$
在$x ≤ 2.6$的范围内，整数有……0、1、2，其中最大的整数是2。
因此该不等式的最大整数解为2，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
一元一次不等式解法；不等式整数解求解
【点评】
本题属于基础题型，核心考查一元一次不等式的求解及整数解的确定，解题的易错点是系数化为1时忽略负数系数需改变不等号方向，只要掌握不等式的基本性质，结合解集筛选整数即可快速解题。
【难度系数】
0.8