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5 如图,在平面直角坐标系中,直线$l_1:y=2x+b$与直线$l_2:y=\frac{1}{2}x$交于点$P(2,a)$.
(1) 求直线$l_1$对应的函数表达式.
(2) 直接写出当直线$l_1$在直线$l_2$上方时,自变量$x$的取值范围.
(3) 坐标轴上是否存在点$M$,使$S_{△ POM}=4$?如果存在,求出点$M$的坐标;如果不存在,请说明理由.
(1) 求直线$l_1$对应的函数表达式.
(2) 直接写出当直线$l_1$在直线$l_2$上方时,自变量$x$的取值范围.
(3) 坐标轴上是否存在点$M$,使$S_{△ POM}=4$?如果存在,求出点$M$的坐标;如果不存在,请说明理由.
答案
（1）由条件可得，$ a=\frac{1}{2}×2=1 $，所以 $ P(2,1) $。因为点 $ P(2,1) $ 在直线 $ l_1:y=2x+b $ 上，所以 $ 1=2×2+b $，解得 $ b=-3 $。所以直线 $ l_1 $ 对应的函数表达式为 $ y=2x-3 $
（2）由图象可知，当直线 $ l_1 $ 在直线 $ l_2 $ 上方时，$ x＞2 $
（3）存在。当点 M 在 x 轴上时，因为 $ S_{△ POM}=4 $，所以 $ \frac{1}{2}OM· y_P=4 $。所以 $ \frac{1}{2}×1× OM=4 $。所以 $ OM=8 $。所以点 M 的坐标为 $ (8,0) $ 或 $ (-8,0) $。当点 M 在 y 轴上时，因为 $ S_{△ POM}=4 $，所以 $ \frac{1}{2}OM· x_P=4 $。所以 $ \frac{1}{2}×2× OM=4 $。所以 $ OM=4 $。所以点 M 的坐标为 $ (0,4) $ 或 $ (0,-4) $。综上所述，点 M 的坐标为 $ (8,0) $ 或 $ (-8,0) $ 或 $ (0,4) $ 或 $ (0,-4) $
（2）由图象可知，当直线 $ l_1 $ 在直线 $ l_2 $ 上方时，$ x＞2 $
（3）存在。当点 M 在 x 轴上时，因为 $ S_{△ POM}=4 $，所以 $ \frac{1}{2}OM· y_P=4 $。所以 $ \frac{1}{2}×1× OM=4 $。所以 $ OM=8 $。所以点 M 的坐标为 $ (8,0) $ 或 $ (-8,0) $。当点 M 在 y 轴上时，因为 $ S_{△ POM}=4 $，所以 $ \frac{1}{2}OM· x_P=4 $。所以 $ \frac{1}{2}×2× OM=4 $。所以 $ OM=4 $。所以点 M 的坐标为 $ (0,4) $ 或 $ (0,-4) $。综上所述，点 M 的坐标为 $ (8,0) $ 或 $ (-8,0) $ 或 $ (0,4) $ 或 $ (0,-4) $
解析
【分析】
（1）要确定直线$l_1$的函数表达式，需先求出未知参数$b$。已知点$P(2,a)$是$l_1$和$l_2$的交点，因此点$P$在$l_2$上，先将$P$的横坐标代入$l_2$的解析式求出$a$，得到$P$的完整坐标，再代入$l_1$的解析式即可求出$b$。
（2）直线$l_1$在直线$l_2$上方，即同一$x$取值下$l_1$的函数值大于$l_2$的函数值，结合两直线交点坐标和图象走势，可直接判断$x$的取值范围。
（3）找坐标轴上的点$M$满足$△ POM$面积为4，需分两种情况讨论：①$M$在$x$轴上，此时$△ POM$的底为$OM$的长度，高为点$P$的纵坐标绝对值，用三角形面积公式求出$OM$的长度，再结合$x$轴正负半轴得到$M$坐标；②$M$在$y$轴上，此时$△ POM$的底为$OM$的长度，高为点$P$的横坐标绝对值，同理求出$OM$长度，结合$y$轴正负半轴得到$M$坐标。
【解析】
(1) 因为点$P(2,a)$在直线$l_2:y=\frac{1}{2}x$上，将$x=2$代入得：
$a=\frac{1}{2}×2=1$，即$P(2,1)$。
又因为点$P(2,1)$在直线$l_1:y=2x+b$上，代入得：
$1=2×2+b$，解得$b=-3$。
所以直线$l_1$对应的函数表达式为$y=2x-3$。
(2) 两直线交点为$P(2,1)$，观察图象可知，当$x＞2$时，直线$l_1$位于直线$l_2$上方，因此$x$的取值范围是$x＞2$。
(3) 存在满足条件的点$M$，分两种情况讨论：
① 当点$M$在$x$轴上时，$△ POM$的底为$OM$的长度，高为点$P$的纵坐标1，由面积公式得：
$\frac{1}{2}×OM×1=4$，解得$OM=8$，即$M$坐标为$(8,0)$或$(-8,0)$。
② 当点$M$在$y$轴上时，$△ POM$的底为$OM$的长度，高为点$P$的横坐标2，由面积公式得：
$\frac{1}{2}×OM×2=4$，解得$OM=4$，即$M$坐标为$(0,4)$或$(0,-4)$。
综上，符合条件的点$M$的坐标为$(8,0)$、$(-8,0)$、$(0,4)$、$(0,-4)$。
【答案】
(1) $y=2x-3$
(2) $x＞2$
(3) 存在，点$M$的坐标为$(8,0)$或$(-8,0)$或$(0,4)$或$(0,-4)$
【知识点】
待定系数法求一次函数解析式，一次函数与不等式，坐标系三角形面积计算
【点评】
本题是一次函数基础综合题，考查了一次函数解析式的求解、利用图象判断函数值大小的能力，最后一问需要分类讨论坐标轴上点的位置，避免漏解，注重对基础方法和分类讨论思想的考查。
【难度系数】
0.6
（1）要确定直线$l_1$的函数表达式，需先求出未知参数$b$。已知点$P(2,a)$是$l_1$和$l_2$的交点，因此点$P$在$l_2$上，先将$P$的横坐标代入$l_2$的解析式求出$a$，得到$P$的完整坐标，再代入$l_1$的解析式即可求出$b$。
（2）直线$l_1$在直线$l_2$上方，即同一$x$取值下$l_1$的函数值大于$l_2$的函数值，结合两直线交点坐标和图象走势，可直接判断$x$的取值范围。
（3）找坐标轴上的点$M$满足$△ POM$面积为4，需分两种情况讨论：①$M$在$x$轴上，此时$△ POM$的底为$OM$的长度，高为点$P$的纵坐标绝对值，用三角形面积公式求出$OM$的长度，再结合$x$轴正负半轴得到$M$坐标；②$M$在$y$轴上，此时$△ POM$的底为$OM$的长度，高为点$P$的横坐标绝对值，同理求出$OM$长度，结合$y$轴正负半轴得到$M$坐标。
【解析】
(1) 因为点$P(2,a)$在直线$l_2:y=\frac{1}{2}x$上，将$x=2$代入得：
$a=\frac{1}{2}×2=1$，即$P(2,1)$。
又因为点$P(2,1)$在直线$l_1:y=2x+b$上，代入得：
$1=2×2+b$，解得$b=-3$。
所以直线$l_1$对应的函数表达式为$y=2x-3$。
(2) 两直线交点为$P(2,1)$，观察图象可知，当$x＞2$时，直线$l_1$位于直线$l_2$上方，因此$x$的取值范围是$x＞2$。
(3) 存在满足条件的点$M$，分两种情况讨论：
① 当点$M$在$x$轴上时，$△ POM$的底为$OM$的长度，高为点$P$的纵坐标1，由面积公式得：
$\frac{1}{2}×OM×1=4$，解得$OM=8$，即$M$坐标为$(8,0)$或$(-8,0)$。
② 当点$M$在$y$轴上时，$△ POM$的底为$OM$的长度，高为点$P$的横坐标2，由面积公式得：
$\frac{1}{2}×OM×2=4$，解得$OM=4$，即$M$坐标为$(0,4)$或$(0,-4)$。
综上，符合条件的点$M$的坐标为$(8,0)$、$(-8,0)$、$(0,4)$、$(0,-4)$。
【答案】
(1) $y=2x-3$
(2) $x＞2$
(3) 存在，点$M$的坐标为$(8,0)$或$(-8,0)$或$(0,4)$或$(0,-4)$
【知识点】
待定系数法求一次函数解析式，一次函数与不等式，坐标系三角形面积计算
【点评】
本题是一次函数基础综合题，考查了一次函数解析式的求解、利用图象判断函数值大小的能力，最后一问需要分类讨论坐标轴上点的位置，避免漏解，注重对基础方法和分类讨论思想的考查。
【难度系数】
0.6
6 如图,在平面直角坐标系中,直线 $ l_1: y = x + m $（m为常数）、直线 $ l_2: y = -3x + n $（n为常数）分别交x轴于点A(-4,0),B(2,0),P是两直线的交点.
(1) 求直线 $ l_1 $ 和直线 $ l_2 $ 对应的函数表达式及点P的坐标.
(2) 直线 $ l_2 $ 上是否存在点Q,使得 $ S_{△ APQ} = 3S_{△ ABP} $？若存在,求出点Q的坐标；若不存在,请说明理由.
(1) 求直线 $ l_1 $ 和直线 $ l_2 $ 对应的函数表达式及点P的坐标.
(2) 直线 $ l_2 $ 上是否存在点Q,使得 $ S_{△ APQ} = 3S_{△ ABP} $？若存在,求出点Q的坐标；若不存在,请说明理由.
答案
（1）将 $ A(-4,0) $ 代入 $ l_1:y=x+m $（m 为常数），得 $ -4+m=0 $，解得 $ m=4 $。所以直线 $ l_1 $ 对应的函数表达式为 $ y=x+4 $。将 $ B(2,0) $ 代入 $ l_2:y=-3x+n $（n 为常数），得 $ -3×2+n=0 $，解得 $ n=6 $。所以直线 $ l_2 $ 对应的函数表达式为 $ y=-3x+6 $。令 $ x+4=-3x+6 $，解得 $ x=\frac{1}{2} $。将 $ x=\frac{1}{2} $ 代入 $ y=x+4 $，得 $ y=\frac{9}{2} $。所以点 P 的坐标为 $ (\frac{1}{2},\frac{9}{2}) $
（2）存在。因为 $ A(-4,0),B(2,0) $，所以 $ AB=6 $。所以 $ S_{△ ABP}=\frac{1}{2}AB· y_P=\frac{1}{2}×6×\frac{9}{2}=\frac{27}{2} $。当点 Q 在 x 轴上方时，如图①，由 $ S_{△ APQ}=3S_{△ ABP} $ 知，$ S_{△ ABQ}=4S_{△ ABP} $，所以 $ \frac{1}{2}AB· y_Q=4×\frac{27}{2} $，即 $ \frac{1}{2}×6y_Q=54 $，解得 $ y_Q=18 $。把 $ y=18 $ 代入 $ y=-3x+6 $，得 $ -3x+6=18 $，解得 $ x=-4 $。所以 $ Q(-4,18) $。当点 Q 在 x 轴下方时，如图②，由 $ S_{△ APQ}=3S_{△ ABP} $ 知，$ S_{△ ABQ}=2S_{△ ABP} $，所以 $ \frac{1}{2}AB·(-y_Q)=2×\frac{27}{2} $，即 $ -\frac{1}{2}×6y_Q=27 $，解得 $ y_Q=-9 $。把 $ y=-9 $ 代入 $ y=-3x+6 $，得 $ -3x+6=-9 $，解得 $ x=5 $。所以 $ Q(5,-9) $。综上所述，直线 $ l_2 $ 上存在点 Q，使得 $ S_{△ APQ}=3S_{△ ABP} $，此时点 Q 的坐标为 $ (-4,18) $ 或 $ (5,-9) $
解析
【分析】
(1) 求直线解析式可使用待定系数法：已知直线$l_1$过点$A(-4,0)$，将点坐标代入$y=x+m$即可求出参数$m$，得到$l_1$的函数表达式；同理将点$B(2,0)$代入$l_2$的解析式求出参数$n$，得到$l_2$的函数表达式。两条直线交点$P$的坐标是两个解析式联立组成的方程组的解，解方程组即可得到$P$的坐标。
(2) 先计算$△ ABP$的面积：线段$AB$在$x$轴上，长度可由$A$、$B$的横坐标差求得，高为点$P$的纵坐标，代入三角形面积公式即可求出面积。要找直线$l_2$上的点$Q$满足$S_{△ APQ}=3S_{△ ABP}$，需分两种情况讨论：①$Q$在$x$轴上方，此时$△ APQ$的面积等于$△ ABQ$与$△ ABP$的面积差，可推出$△ ABQ$的面积是$4S_{△ ABP}$，进而求出$Q$的纵坐标，代入$l_2$的解析式求横坐标；②$Q$在$x$轴下方，此时$△ APQ$的面积等于$△ ABQ$与$△ ABP$的面积和，可推出$△ ABQ$的面积是$2S_{△ ABP}$，求出$Q$的纵坐标后代入$l_2$的解析式求横坐标即可。
【解析】
(1) 求$l_1$的解析式：将$A(-4,0)$代入$y=x+m$，得：
$-4 + m = 0$，解得$m=4$，
∴直线$l_1$的函数表达式为$y=x+4$。
求$l_2$的解析式：将$B(2,0)$代入$y=-3x+n$，得：
$-3×2 + n = 0$，解得$n=6$，
∴直线$l_2$的函数表达式为$y=-3x+6$。
求交点$P$的坐标：联立两个直线的解析式：
$\begin{cases}y=x+4 \\ y=-3x+6 \end{cases}$
令$x+4=-3x+6$，解得$x=\frac{1}{2}$，
将$x=\frac{1}{2}$代入$y=x+4$，得$y=\frac{1}{2}+4=\frac{9}{2}$，
∴点$P$的坐标为$(\frac{1}{2},\frac{9}{2})$。
(2) 存在，理由如下：
已知$A(-4,0)$，$B(2,0)$，则$AB$的长度为$2 - (-4)=6$。
计算$S_{△ ABP}$：以$AB$为底，高为点$P$的纵坐标$\frac{9}{2}$，
∴$S_{△ ABP}=\frac{1}{2}× AB × y_P=\frac{1}{2}×6×\frac{9}{2}=\frac{27}{2}$。
分两种情况讨论点$Q$的位置：
① 当点$Q$在$x$轴上方时：
此时$S_{△ APQ}=S_{△ ABQ}-S_{△ ABP}$，由$S_{△ APQ}=3S_{△ ABP}$，得$S_{△ ABQ}=4S_{△ ABP}=4×\frac{27}{2}=54$。
设$Q$的纵坐标为$y_Q$（$y_Q＞0$），则$S_{△ ABQ}=\frac{1}{2}× AB × y_Q=54$，
代入$AB=6$得：$\frac{1}{2}×6× y_Q=54$，解得$y_Q=18$。
将$y=18$代入$y=-3x+6$，得$-3x+6=18$，解得$x=-4$，
∴此时$Q$的坐标为$(-4,18)$。
② 当点$Q$在$x$轴下方时：
此时$S_{△ APQ}=S_{△ ABQ}+S_{△ ABP}$，由$S_{△ APQ}=3S_{△ ABP}$，得$S_{△ ABQ}=2S_{△ ABP}=2×\frac{27}{2}=27$。
设$Q$的纵坐标为$y_Q$（$y_Q＜0$），则高为$|y_Q|=-y_Q$，$S_{△ ABQ}=\frac{1}{2}× AB × (-y_Q)=27$，
代入$AB=6$得：$\frac{1}{2}×6× (-y_Q)=27$，解得$y_Q=-9$。
将$y=-9$代入$y=-3x+6$，得$-3x+6=-9$，解得$x=5$，
∴此时$Q$的坐标为$(5,-9)$。
综上，满足条件的点$Q$的坐标为$(-4,18)$或$(5,-9)$。
【答案】
（1）将 $ A(-4,0) $ 代入 $ l_1:y=x+m $（m 为常数），得 $ -4+m=0 $，解得 $ m=4 $。所以直线 $ l_1 $ 对应的函数表达式为 $ y=x+4 $。将 $ B(2,0) $ 代入 $ l_2:y=-3x+n $（n 为常数），得 $ -3×2+n=0 $，解得 $ n=6 $。所以直线 $ l_2 $ 对应的函数表达式为 $ y=-3x+6 $。令 $ x+4=-3x+6 $，解得 $ x=\frac{1}{2} $。将 $ x=\frac{1}{2} $ 代入 $ y=x+4 $，得 $ y=\frac{9}{2} $。所以点 P 的坐标为 $ (\frac{1}{2},\frac{9}{2}) $
（2）存在。因为 $ A(-4,0),B(2,0) $，所以 $ AB=6 $。所以 $ S_{△ ABP}=\frac{1}{2}AB· y_P=\frac{1}{2}×6×\frac{9}{2}=\frac{27}{2} $。当点 Q 在 x 轴上方时，如图①，由 $ S_{△ APQ}=3S_{△ ABP} $ 知，$ S_{△ ABQ}=4S_{△ ABP} $，所以 $ \frac{1}{2}AB· y_Q=4×\frac{27}{2} $，即 $ \frac{1}{2}×6y_Q=54 $，解得 $ y_Q=18 $。把 $ y=18 $ 代入 $ y=-3x+6 $，得 $ -3x+6=18 $，解得 $ x=-4 $。所以 $ Q(-4,18) $。当点 Q 在 x 轴下方时，如图②，由 $ S_{△ APQ}=3S_{△ ABP} $ 知，$ S_{△ ABQ}=2S_{△ ABP} $，所以 $ \frac{1}{2}AB·(-y_Q)=2×\frac{27}{2} $，即 $ -\frac{1}{2}×6y_Q=27 $，解得 $ y_Q=-9 $。把 $ y=-9 $ 代入 $ y=-3x+6 $，得 $ -3x+6=-9 $，解得 $ x=5 $。所以 $ Q(5,-9) $。综上所述，直线 $ l_2 $ 上存在点 Q，使得 $ S_{△ APQ}=3S_{△ ABP} $，此时点 Q 的坐标为 $ (-4,18) $ 或 $ (5,-9) $
【知识点】
待定系数法求解析式，一次函数交点计算，一次函数与面积问题
【点评】
本题综合考查一次函数的相关应用，解题时要熟练掌握待定系数法求解析式、联立方程求交点的方法，处理面积问题时注意分类讨论点的位置，避免漏解，用坐标法计算三角形面积是解题的核心要点。
【难度系数】
0.6
(1) 求直线解析式可使用待定系数法：已知直线$l_1$过点$A(-4,0)$，将点坐标代入$y=x+m$即可求出参数$m$，得到$l_1$的函数表达式；同理将点$B(2,0)$代入$l_2$的解析式求出参数$n$，得到$l_2$的函数表达式。两条直线交点$P$的坐标是两个解析式联立组成的方程组的解，解方程组即可得到$P$的坐标。
(2) 先计算$△ ABP$的面积：线段$AB$在$x$轴上，长度可由$A$、$B$的横坐标差求得，高为点$P$的纵坐标，代入三角形面积公式即可求出面积。要找直线$l_2$上的点$Q$满足$S_{△ APQ}=3S_{△ ABP}$，需分两种情况讨论：①$Q$在$x$轴上方，此时$△ APQ$的面积等于$△ ABQ$与$△ ABP$的面积差，可推出$△ ABQ$的面积是$4S_{△ ABP}$，进而求出$Q$的纵坐标，代入$l_2$的解析式求横坐标；②$Q$在$x$轴下方，此时$△ APQ$的面积等于$△ ABQ$与$△ ABP$的面积和，可推出$△ ABQ$的面积是$2S_{△ ABP}$，求出$Q$的纵坐标后代入$l_2$的解析式求横坐标即可。
【解析】
(1) 求$l_1$的解析式：将$A(-4,0)$代入$y=x+m$，得：
$-4 + m = 0$，解得$m=4$，
∴直线$l_1$的函数表达式为$y=x+4$。
求$l_2$的解析式：将$B(2,0)$代入$y=-3x+n$，得：
$-3×2 + n = 0$，解得$n=6$，
∴直线$l_2$的函数表达式为$y=-3x+6$。
求交点$P$的坐标：联立两个直线的解析式：
$\begin{cases}y=x+4 \\ y=-3x+6 \end{cases}$
令$x+4=-3x+6$，解得$x=\frac{1}{2}$，
将$x=\frac{1}{2}$代入$y=x+4$，得$y=\frac{1}{2}+4=\frac{9}{2}$，
∴点$P$的坐标为$(\frac{1}{2},\frac{9}{2})$。
(2) 存在，理由如下：
已知$A(-4,0)$，$B(2,0)$，则$AB$的长度为$2 - (-4)=6$。
计算$S_{△ ABP}$：以$AB$为底，高为点$P$的纵坐标$\frac{9}{2}$，
∴$S_{△ ABP}=\frac{1}{2}× AB × y_P=\frac{1}{2}×6×\frac{9}{2}=\frac{27}{2}$。
分两种情况讨论点$Q$的位置：
① 当点$Q$在$x$轴上方时：
此时$S_{△ APQ}=S_{△ ABQ}-S_{△ ABP}$，由$S_{△ APQ}=3S_{△ ABP}$，得$S_{△ ABQ}=4S_{△ ABP}=4×\frac{27}{2}=54$。
设$Q$的纵坐标为$y_Q$（$y_Q＞0$），则$S_{△ ABQ}=\frac{1}{2}× AB × y_Q=54$，
代入$AB=6$得：$\frac{1}{2}×6× y_Q=54$，解得$y_Q=18$。
将$y=18$代入$y=-3x+6$，得$-3x+6=18$，解得$x=-4$，
∴此时$Q$的坐标为$(-4,18)$。
② 当点$Q$在$x$轴下方时：
此时$S_{△ APQ}=S_{△ ABQ}+S_{△ ABP}$，由$S_{△ APQ}=3S_{△ ABP}$，得$S_{△ ABQ}=2S_{△ ABP}=2×\frac{27}{2}=27$。
设$Q$的纵坐标为$y_Q$（$y_Q＜0$），则高为$|y_Q|=-y_Q$，$S_{△ ABQ}=\frac{1}{2}× AB × (-y_Q)=27$，
代入$AB=6$得：$\frac{1}{2}×6× (-y_Q)=27$，解得$y_Q=-9$。
将$y=-9$代入$y=-3x+6$，得$-3x+6=-9$，解得$x=5$，
∴此时$Q$的坐标为$(5,-9)$。
综上，满足条件的点$Q$的坐标为$(-4,18)$或$(5,-9)$。
【答案】
（1）将 $ A(-4,0) $ 代入 $ l_1:y=x+m $（m 为常数），得 $ -4+m=0 $，解得 $ m=4 $。所以直线 $ l_1 $ 对应的函数表达式为 $ y=x+4 $。将 $ B(2,0) $ 代入 $ l_2:y=-3x+n $（n 为常数），得 $ -3×2+n=0 $，解得 $ n=6 $。所以直线 $ l_2 $ 对应的函数表达式为 $ y=-3x+6 $。令 $ x+4=-3x+6 $，解得 $ x=\frac{1}{2} $。将 $ x=\frac{1}{2} $ 代入 $ y=x+4 $，得 $ y=\frac{9}{2} $。所以点 P 的坐标为 $ (\frac{1}{2},\frac{9}{2}) $
（2）存在。因为 $ A(-4,0),B(2,0) $，所以 $ AB=6 $。所以 $ S_{△ ABP}=\frac{1}{2}AB· y_P=\frac{1}{2}×6×\frac{9}{2}=\frac{27}{2} $。当点 Q 在 x 轴上方时，如图①，由 $ S_{△ APQ}=3S_{△ ABP} $ 知，$ S_{△ ABQ}=4S_{△ ABP} $，所以 $ \frac{1}{2}AB· y_Q=4×\frac{27}{2} $，即 $ \frac{1}{2}×6y_Q=54 $，解得 $ y_Q=18 $。把 $ y=18 $ 代入 $ y=-3x+6 $，得 $ -3x+6=18 $，解得 $ x=-4 $。所以 $ Q(-4,18) $。当点 Q 在 x 轴下方时，如图②，由 $ S_{△ APQ}=3S_{△ ABP} $ 知，$ S_{△ ABQ}=2S_{△ ABP} $，所以 $ \frac{1}{2}AB·(-y_Q)=2×\frac{27}{2} $，即 $ -\frac{1}{2}×6y_Q=27 $，解得 $ y_Q=-9 $。把 $ y=-9 $ 代入 $ y=-3x+6 $，得 $ -3x+6=-9 $，解得 $ x=5 $。所以 $ Q(5,-9) $。综上所述，直线 $ l_2 $ 上存在点 Q，使得 $ S_{△ APQ}=3S_{△ ABP} $，此时点 Q 的坐标为 $ (-4,18) $ 或 $ (5,-9) $
【知识点】
待定系数法求解析式，一次函数交点计算，一次函数与面积问题
【点评】
本题综合考查一次函数的相关应用，解题时要熟练掌握待定系数法求解析式、联立方程求交点的方法，处理面积问题时注意分类讨论点的位置，避免漏解，用坐标法计算三角形面积是解题的核心要点。
【难度系数】
0.6
