【学以致用1】嘉嘉利用如图所示的框线图直观地表示了商店从进货、标价到销售获利的过程，并将问题中的部分数量信息标注在框线图中.(设商品的进价为x元)
(1)补全框线图中空缺的部分①，②；(用含x的代数式表示)
(2)利用一元一次方程的知识求商品的进价.

(1)①(1+60%)x ②0.8(1+60%)x
(2)解:0.8(1+60%)x-x=14,解得x=50.
答:商品的进价是50元.

【分析】
解决第(1)问时，先梳理数量关系：标价是在进价的基础上提升60%，即标价=进价×(1+60%)，代入进价x即可得到①的代数式；售价是对标价打八折，即售价=标价×0.8，将求得的标价代入即可得到②的代数式。解决第(2)问时，依据“利润=售价-进价”的等量关系，把售价、进价和已知利润14元代入，即可列出一元一次方程，求解方程就能得到进价。
【解析】
(1) ① 进价为x元，提升60%后得到标价，因此标价为$x×(1+60\%)=(1+60\%)x$；
② 对标价打八折得到售价，因此售价为$(1+60\%)x×0.8=0.8(1+60\%)x$。
(2) 根据利润的计算公式：售价 - 进价 = 利润，代入数据列方程：
$0.8(1+60\%)x - x = 14$
先化简方程左边：
$0.8×1.6x - x = 1.28x - x = 0.28x$
即$0.28x=14$
解得$x=14÷0.28=50$
【答案】
(1)①$\boldsymbol{(1+60\%)x}$；②$\boldsymbol{0.8(1+60\%)x}$
(2)商品的进价是50元。
【知识点】
列代数式；一元一次方程应用；销售利润计算
【点评】
本题结合日常销售场景，考查了代数式书写和一元一次方程的实际应用，解题的核心是理清进价、标价、售价、利润之间的数量关系，是销售类实际问题的典型基础题。
【难度系数】
0.75

【学以致用2】某商品的进价是1530元，按商品标价的九折出售时，利润率是15%，商品的标价是多少元？

解:设商品的标价是x元.
由题意,得x×90%-1530=1530×15%,解得x=1955.
答:商品的标价是1955元.

【分析】
这是一道销售类的一元一次方程应用题，解题首先要明确相关量的关系：①打折后的售价=标价×折扣率，本题折扣是九折，也就是90%；②利润=售价-进价，同时利润也等于进价×利润率。我们的解题思路是先设标价为未知数，再根据“售价-进价=利润”这个等量关系列出方程，最后解方程求出标价即可。
【解析】
解：设商品的标价是x元。
根据题意，打折后的售价为90%x元，此时的利润等于进价乘利润率，可列方程：
$x × 90\% - 1530 = 1530 × 15\%$
先计算方程右边：$1530 × 15\% = 229.5$
方程变形为：$0.9x = 1530 + 229.5$
计算得：$0.9x = 1759.5$
两边同时除以0.9：$x = 1759.5 ÷ 0.9 = 1955$
答：商品的标价是1955元。
【答案】
1955元
【知识点】
1. 一元一次方程应用
2. 利润率计算
3. 打折问题计算
【点评】
本题是销售类实际问题的基础题型，核心是找准售价、进价、利润、利润率几个量之间的等量关系，理解打折的含义即可顺利求解，也是一元一次方程应用的常见考法。
【难度系数】
0.7